Finite Group Databasebeta

← #417575

Subgroups — #417575

Order 512.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
25#3055—24no—
26#3055—24no—
27C2×#469—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#453—24no—
32C2×#453—24no—
33C2×#453—24no—
34C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#2408—21no—
47#2408—21no—
48#2408—21no—
49#2408—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2407—21no—
53#2407—21no—
54#2405—22no—
55#2403—22no—
56C2×#392—22no—
57#2311C2211yescharacteristic
58#2311C2211yescharacteristic
59#2309C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#2000—21no—
64#2000—21no—
65#1999—21no—
66#1999—21no—
67#1900—24no—
68#1871—24no—
69#1792—24no—
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4—22no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4D412yes—
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×D8—21no—
120C22×M16—21no—
121C22×M16—22no—
122C22×M16—22no—
123C22×M16—22no—
124C22×M16—22no—
125C22×M16—41no—
126C22×M16—41no—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C23×C8—21no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127—22no—
135C2×#127—22no—
136C2×#127—41no—
137C2×#127—41no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—41no—
143#525—41no—
144#525—41no—
145#525—41no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—41no—
165C2×#121—41no—
166C2×#121—41no—
167C2×#121—41no—
168C2×#121D411yescharacteristic, complemented
169C2×#121D411yescharacteristic, complemented
170C2×#121D411yescharacteristic, complemented
171C2×#121D411yescharacteristic, complemented
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4D412yes—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#469—28no—
192#468—28no—
193#466—28no—
194#465—28no—
195#453—232no—
196#428—22no—
197#428—22no—
198C2×#107—21no—
199C2×#106—21no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—41no—
209C2×#104—41no—
210C2×#104—41no—
211C2×#104D414yescomplemented
212#418—22no—
213#418—22no—
214#418—41no—
215#418—41no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—41no—
219#417D414yescomplemented
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—41no—
233C2×#100D414yescomplemented
234#407—22no—
235#407—41no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—48no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—22no—
256#390—41no—
257#390—41no—
258#390—41no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#379—22no—
270#379—22no—
271#379—22no—
272C4×C22⋊C4—22no—
273C4×C22⋊C4—41no—
274C2×#95—22no—
275C2×#95—21no—
276#343—22no—
277#343—22no—
278#340—21no—
279#340—21no—
280#339—22no—
281#339—22no—
282#339—41no—
283#339—41no—
284C25—22no—
285C25—21no—
286C25C2×D411yescharacteristic
287C25C2×D412yes—
288H(5,𝔽2)—28no—
289H(5,𝔽2)—28no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—44no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41#4112yes—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—82no—
409C22×D4—82no—
410C22×D4—82no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4#4112yes—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442AGL(1,ℤ/8)—28no—
443AGL(1,ℤ/8)—28no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×D8—42no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—42no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—24no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—42no—
483C2×M16—42no—
484C2×M16—44no—
485C2×M16—44no—
486C2×M16—44no—
487C2×M16—44no—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—24no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—42no—
499C22×C8—42no—
500#127—28no—
501#127—44no—
502#127—44no—
503#127—44no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542#120—42no—
543#120—42no—
544#120—84no—
545#120—84no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—42no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550C4×D4—42no—
551C4×D4—42no—
552C4×D4—42no—
553C4×D4—42no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—44no—
612C2×C22⋊C4—44no—
613C2×C22⋊C4—44no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42C2×D412yes—
631#107—24no—
632#106—24no—
633#104—28no—
634#104—28no—
635#104—44no—
636#104—44no—
637#103—24no—
638#103—42no—
639#102—24no—
640#102—24no—
641#102—24no—
642#102—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#100—28no—
646#100—44no—
647C22⋊C8—42no—
648C22⋊C8—42no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95—42no—
654#95—44no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—82no—
692C24—82no—
693C24—82no—
694C24—82no—
695C24#12011yescharacteristic
696C24#12011yescharacteristic
697C24#12114yes—
698C24C22×D411yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8#12012yes—
750C2×Q8#12112yes—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—416no—
795C2×D4—416no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—416no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—88no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4#12012yes—
883C2×D4#12112yes—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C2×#4111yescharacteristic
984C22×C4C2×#4111yescharacteristic
985C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991SD16—48no—
992SD16—48no—
993D8—48no—
994D8—48no—
995M16—22no—
996M16—22no—
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—22no—
1002M16—48no—
1003M16—41no—
1004M16—41no—
1005M16—41no—
1006M16—41no—
1007M16—41no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16#12014yescomplemented
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—22no—
1017C2×C8—48no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—41no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—41no—
1062C22⋊C4—82no—
1063C22⋊C4—82no—
1064C22⋊C4—82no—
1065C22⋊C4—82no—
1066C22⋊C4—82no—
1067C22⋊C4—82no—
1068C22⋊C4—82no—
1069C22⋊C4—82no—
1070C22⋊C4—88no—
1071C22⋊C4—88no—
1072C42—22no—
1073C42—22no—
1074C42—41no—
1075C42—41no—
1076C42—41no—
1077C42—41no—
1078C42—41no—
1079C42—41no—
1080C42—41no—
1081C42—41no—
1082C42—41no—
1083C42—41no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—22no—
1096C23—21no—
1097C23—22no—
1098C23—24no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—416no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—164no—
1179C23—164no—
1180C23—164no—
1181C23—164no—
1182C23—164no—
1183C23—164no—
1184C23#45312yescomplemented
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186C23C2×#12111yescharacteristic
1187C23#53411yescharacteristic
1188C23D4211yescharacteristic
1189C23D4211yescharacteristic
1190C23D4211yescharacteristic
1191C23#54611yescharacteristic
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—416no—
1205D4—416no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—41no—
1224D4—42no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—832no—
1231D4—84no—
1232D4—84no—
1233D4—88no—
1234D4—88no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—88no—
1238D4—88no—
1239D4—81no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—81no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—416no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1323C2×C4#52511yescharacteristic
1324C2×C4#53411yescharacteristic
1325C2×C4#53411yescharacteristic
1326C2×C4#53411yescharacteristic
1327C2×C4#53511yescharacteristic
1328C2×C4#53511yescharacteristic
1329C2×C4#53511yescharacteristic
1330C2×C4#53811yescharacteristic
1331C2×C4#53811yescharacteristic
1332C2×C4D4211yescharacteristic
1333C2×C4D4211yescharacteristic
1334C2×C4D4211yescharacteristic
1335C2×C4D4211yescharacteristic
1336C2×C4D4211yescharacteristic
1337C2×C4D4211yescharacteristic
1338C2×C4D4211yescharacteristic
1339C2×C4#54611yescharacteristic
1340C2×C4#54611yescharacteristic
1341C2×C4#54611yescharacteristic
1342C2×C4#54611yescharacteristic
1343C2×C4#54611yescharacteristic
1344C2×C4#54611yescharacteristic
1345C2×C4#54611yescharacteristic
1346C2×C4#56011yescharacteristic
1347C2×C4#56011yescharacteristic
1348C8—24no—
1349C8—42no—
1350C8—42no—
1351C8—81no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—21no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—44no—
1377C22—41no—
1378C22—44no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—84no—
1392C22—84no—
1393C22—84no—
1394C22—84no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—82no—
1404C22—81no—
1405C22—82no—
1406C22—81no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22—82no—
1410C22—162no—
1411C22—162no—
1412C22—162no—
1413C22—162no—
1414C22—1616no—
1415C22—161no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—161no—
1419C22#240311yescharacteristic
1420C22#240811yescharacteristic
1421C22#241011yescharacteristic
1422C22#241011yescharacteristic
1423C22#242411yescharacteristic
1424C22#266811yescharacteristic
1425C22#266911yescharacteristic
1426C22C2×#45311yescharacteristic
1427C22#301811yescharacteristic
1428C22#301911yescharacteristic
1429C22#302111yescharacteristic
1430C4—44no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—82no—
1436C4—82no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—82no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4#240311yescharacteristic
1443C4#240411yescharacteristic
1444C4#240811yescharacteristic
1445C4#242411yescharacteristic
1446C4#266811yescharacteristic
1447C4#266911yescharacteristic
1448C4#267811yescharacteristic
1449C4#267811yescharacteristic
1450C2—21no—
1451C2—21no—
1452C2—21no—
1453C2—21no—
1454C2—42no—
1455C2—81no—
1456C2—84no—
1457C2—82no—
1458C2—82no—
1459C2—162no—
1460C2#1525711yescharacteristic
1461C2#2387611yescharacteristic
1462C2#2387811yescharacteristic
1463C2#2441211yescharacteristic
1464C2#2441411yescharacteristic
1465C2#2446411yescharacteristic
1466C2#2446811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. #35512C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15124C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10971C2semidirect
19. C23×M16C22semidirect
24. C22×#121C22semidirect
34. C2×#428C22semidirect
41. C2×#418C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
45. C2×#407C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. #1736C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#339C22semidirect
78. C4⋊#95C22semidirect
115. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
148. C2×C22⋊Q8D4semidirect
149. C2×C22⋊Q8D4semidirect
150. C2×C22⋊Q8D4semidirect
151. C2×C22⋊Q8D4semidirect
168. C2×#121D4semidirect
169. C2×#121D4semidirect
170. C2×#121D4semidirect
171. C2×#121D4semidirect
211. C2×#104D4semidirect
219. #417D4semidirect
233. C2×#100D4semidirect
1011. M16#120semidirect
1184. C23#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C22×#4532
#355122
#233912
C2×#19002
C2×#18712
C2×#17922
#151242
#111952
#111352
#111132
#110162
#109752
#109712