Finite Group Databasebeta

← #417576

Subgroups — #417576

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25#3055—24no—
26#3055—24no—
27C2×#469—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#454—24no—
32C2×#454—24no—
33C2×#454—24no—
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46#2409—21no—
47#2409—21no—
48#2409—21no—
49#2409—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2407—21no—
53#2407—21no—
54#2406—22no—
55#2404—22no—
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2310C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
62#2000—21no—
63#2000—21no—
64#1999—21no—
65#1999—21no—
66#1901—24no—
67#1871—24no—
68#1793—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76#1439—22no—
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4—21no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—21no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16—22no—
120C22×M16—22no—
121C22×M16—22no—
122C22×M16—22no—
123C22×M16—41no—
124C22×M16—41no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—41no—
135C2×#124—41no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142#525—41no—
143#525—41no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—41no—
165C2×#121—41no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121D411yescharacteristic
169C2×#121D411yescharacteristic
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4D412yes—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4D412yes—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#469—28no—
189#468—28no—
190#466—28no—
191#465—28no—
192#454—232no—
193#428—22no—
194#428—22no—
195C2×#107—21no—
196C2×#106—21no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104D414yescomplemented
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—41no—
212#418—41no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—41no—
216#417D414yescomplemented
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—41no—
230C2×#101D414yescomplemented
231#407—22no—
232#407—41no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—22no—
250#391—41no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—41no—
254#390—41no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#381—22no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270C4×C22⋊C4—22no—
271C4×C22⋊C4—41no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—22no—
275#343—22no—
276#343—22no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#339—22no—
280#339—22no—
281#339—41no—
282#339—41no—
283C25—21no—
284C25C2×D411yescharacteristic
2852−1+4—28no—
2862−1+4—28no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
2972−1+4—44no—
2982−1+4—44no—
2992−1+4—44no—
3002−1+4—44no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41#4112yes—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8#4112yes—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428AGL(1,ℤ/8)—28no—
429AGL(1,ℤ/8)—28no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×D8—24no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C2×D8—42no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—24no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16—44no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—24no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—42no—
485C22×C8—42no—
486#124—28no—
487#124—44no—
488#124—44no—
489#124—44no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#120—42no—
527#120—42no—
528#120—42no—
529#120—42no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42C2×D412yes—
615#107—24no—
616#106—24no—
617#104—28no—
618#104—28no—
619#104—44no—
620#104—44no—
621#103—24no—
622#103—42no—
623#102—24no—
624#102—24no—
625#102—24no—
626#102—42no—
627#102—42no—
628#102—42no—
629#101—28no—
630#101—44no—
631C22⋊C8—42no—
632C22⋊C8—42no—
633#95—22no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—42no—
642#95—44no—
643#95—82no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24#12011yescharacteristic
668C24#12011yescharacteristic
669C24C22×D411yescharacteristic
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—416no—
687#41—416no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—416no—
693#41—416no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—48no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8#12012yes—
764C2×Q8#12112yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4#12012yes—
839C2×D4#12112yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12114yes—
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C2×#4111yescharacteristic
950C22×C4C2×#4111yescharacteristic
951C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
953C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
954C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
955C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957SD16—48no—
958SD16—48no—
959D8—48no—
960D8—48no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—48no—
969M16—41no—
970M16—41no—
971M16—41no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—41no—
977M16#12014yes—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—48no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—44no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—416no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—88no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—41no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C42—41no—
1042C42—41no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42—41no—
1046C42—41no—
1047C42—41no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—22no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23#45412yescomplemented
1119C23C2×#12011yescharacteristic
1120C23C2×#12111yescharacteristic
1121C23#53411yescharacteristic
1122C23D4211yescharacteristic
1123C23D4211yescharacteristic
1124C23D4211yescharacteristic
1125C23#54611yescharacteristic
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—22no—
1130Q8—416no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—41no—
1136Q8—42no—
1137Q8—41no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—41no—
1141Q8—41no—
1142Q8—42no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—416no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—41no—
1160D4—42no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—88no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—88no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—81no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—416no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1262C2×C4#52511yescharacteristic
1263C2×C4#53411yescharacteristic
1264C2×C4#53411yescharacteristic
1265C2×C4#53411yescharacteristic
1266C2×C4#53511yescharacteristic
1267C2×C4#53511yescharacteristic
1268C2×C4#53511yescharacteristic
1269C2×C4#53811yescharacteristic
1270C2×C4#53811yescharacteristic
1271C2×C4D4211yescharacteristic
1272C2×C4D4211yescharacteristic
1273C2×C4D4211yescharacteristic
1274C2×C4D4211yescharacteristic
1275C2×C4D4211yescharacteristic
1276C2×C4D4211yescharacteristic
1277C2×C4D4211yescharacteristic
1278C2×C4#54611yescharacteristic
1279C2×C4#54611yescharacteristic
1280C2×C4#54611yescharacteristic
1281C2×C4#54611yescharacteristic
1282C2×C4#54611yescharacteristic
1283C2×C4#54611yescharacteristic
1284C2×C4#54611yescharacteristic
1285C2×C4#56011yescharacteristic
1286C2×C4#56011yescharacteristic
1287C8—24no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C8—81no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—42no—
1312C22—41no—
1313C22—42no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—84no—
1328C22—84no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—162no—
1341C22—162no—
1342C22—161no—
1343C22—161no—
1344C22—161no—
1345C22—161no—
1346C22#240311yescharacteristic
1347C22#240811yescharacteristic
1348C22#241011yescharacteristic
1349C22#241011yescharacteristic
1350C22#242411yescharacteristic
1351C22#266811yescharacteristic
1352C22#266911yescharacteristic
1353C22C2×#45411yescharacteristic
1354C22#301811yescharacteristic
1355C22#302011yescharacteristic
1356C22#302111yescharacteristic
1357C4—41no—
1358C4—41no—
1359C4—44no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—81no—
1366C4—81no—
1367C4—82no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4#240311yescharacteristic
1371C4#240411yescharacteristic
1372C4#240811yescharacteristic
1373C4#242411yescharacteristic
1374C4#266811yescharacteristic
1375C4#266911yescharacteristic
1376C4#267811yescharacteristic
1377C4#267811yescharacteristic
1378C2—21no—
1379C2—21no—
1380C2—21no—
1381C2—21no—
1382C2—42no—
1383C2—81no—
1384C2—82no—
1385C2—82no—
1386C2—162no—
1387C2#1525711yescharacteristic
1388C2#2387911yescharacteristic
1389C2#2388111yescharacteristic
1390C2#2441611yescharacteristic
1391C2#2441811yescharacteristic
1392C2#2446511yescharacteristic
1393C2#2446911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. #35659C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10976C2semidirect
15. #10971C2semidirect
113. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
208. C2×#104D4semidirect
216. #417D4semidirect
230. C2×#101D4semidirect
1118. C23#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C22×#4542
#356592
#233912
C2×#19012
C2×#18712
C2×#17932
#152152
#111952
#111362
#111132
#110162
#109762
#109712