Finite Group Databasebeta

← #417577

Subgroups — #417577

Order 512.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35512C211yesmaximal, characteristic
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#121C2211yescharacteristic
25#3056—24no—
26#3056—24no—
27C2×#470—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#467—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#455—24no—
32C2×#455—24no—
33C2×#455—24no—
34C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#2408—21no—
47#2408—21no—
48#2408—21no—
49#2408—21no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2407—21no—
53#2407—21no—
54#2405—22no—
55#2403—22no—
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#2001—21no—
63#2001—21no—
64#2000—21no—
65#2000—21no—
66#1900—24no—
67#1871—24no—
68#1792—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76#1439—22no—
77#1438—22no—
78C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4—22no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4D412yes—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137D414yescomplemented
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16—22no—
120C22×M16—22no—
121C22×M16—22no—
122C22×M16—22no—
123C22×M16—41no—
124C22×M16—41no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—41no—
135C2×#124—41no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—41no—
141#525—41no—
142#525—41no—
143#525—41no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—41no—
165C2×#121—41no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121D411yescharacteristic
169C2×#121D411yescharacteristic
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4D412yes—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#470—28no—
191#468—28no—
192#467—28no—
193#465—28no—
194#455—232no—
195#428—22no—
196#428—22no—
197C2×#107—21no—
198C2×#106—21no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104—41no—
209C2×#104—41no—
210C2×#104D414yescomplemented
211#419—22no—
212#419—22no—
213#419—41no—
214#419—41no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—41no—
218#417D414yescomplemented
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—41no—
232C2×#100D414yescomplemented
233#407—22no—
234#407—41no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—41no—
248#391—41no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—22no—
256#390—41no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#379—22no—
268#379—22no—
269#379—22no—
270C4×C22⋊C4—22no—
271C4×C22⋊C4—41no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—22no—
275#343—22no—
276#343—22no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#339—22no—
280#339—22no—
281#339—41no—
282#339—41no—
283C25—22no—
284C25C2×D411yescharacteristic
285C25C2×D412yes—
286H(5,𝔽2)—28no—
287H(5,𝔽2)—28no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41#4112yes—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—82no—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4#4112yes—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428#137—28no—
429#137—28no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—24no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16—44no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—24no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—42no—
485C22×C8—42no—
486#124—28no—
487#124—44no—
488#124—44no—
489#124—44no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—41no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#120—42no—
527#120—42no—
528#120—42no—
529#120—42no—
530#120—84no—
531#120—84no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—42no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—42no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—44no—
604C2×C22⋊C4—44no—
605C2×C22⋊C4—44no—
606C2×C22⋊C4—82no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42C2×D412yes—
621#107—24no—
622#106—24no—
623#104—28no—
624#104—28no—
625#104—44no—
626#104—44no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—24no—
630#103—42no—
631#103—42no—
632#103—42no—
633#102—24no—
634#102—42no—
635#100—28no—
636#100—44no—
637C22⋊C8—42no—
638C22⋊C8—42no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—42no—
644#95—44no—
645#95—82no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24—44no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—82no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—82no—
675C24#12011yescharacteristic
676C24#12011yescharacteristic
677C24#12114yes—
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8#12012yes—
758C2×Q8#12112yes—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—416no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—416no—
798C2×D4—416no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—88no—
847C2×D4#12012yes—
848C2×D4#12112yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C2×#4111yescharacteristic
956C22×C4C2×#4111yescharacteristic
957C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
960C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
962C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963Q16—48no—
964Q16—48no—
965SD16—48no—
966SD16—48no—
967M16—22no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—48no—
975M16—41no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16#12014yescomplemented
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—48no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—44no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—416no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—82no—
1045C22⋊C4—88no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—22no—
1070C23—21no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—416no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—164no—
1130C23—164no—
1131C23—164no—
1132C23—164no—
1133C23—164no—
1134C23—164no—
1135C23#45512yescomplemented
1136C23C2×#12011yescharacteristic
1137C23C2×#12111yescharacteristic
1138C23#53411yescharacteristic
1139C23D4211yescharacteristic
1140C23D4211yescharacteristic
1141C23D4211yescharacteristic
1142C23#54611yescharacteristic
1143Q8—22no—
1144Q8—22no—
1145Q8—22no—
1146Q8—22no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—42no—
1152Q8—42no—
1153Q8—42no—
1154Q8—42no—
1155Q8—81no—
1156Q8—81no—
1157Q8—81no—
1158Q8—81no—
1159D4—22no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—416no—
1164D4—416no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—41no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—42no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187D4—88no—
1188D4—84no—
1189D4—84no—
1190D4—88no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—416no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1278C2×C4#52511yescharacteristic
1279C2×C4#53411yescharacteristic
1280C2×C4#53411yescharacteristic
1281C2×C4#53411yescharacteristic
1282C2×C4#53511yescharacteristic
1283C2×C4#53511yescharacteristic
1284C2×C4#53511yescharacteristic
1285C2×C4#53811yescharacteristic
1286C2×C4#53811yescharacteristic
1287C2×C4D4211yescharacteristic
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4D4211yescharacteristic
1294C2×C4#54611yescharacteristic
1295C2×C4#54611yescharacteristic
1296C2×C4#54611yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#54611yescharacteristic
1301C2×C4#56011yescharacteristic
1302C2×C4#56011yescharacteristic
1303C8—24no—
1304C8—42no—
1305C8—42no—
1306C8—81no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—44no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—82no—
1349C22—81no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—162no—
1361C22—162no—
1362C22—1616no—
1363C22#240311yescharacteristic
1364C22#240811yescharacteristic
1365C22#241011yescharacteristic
1366C22#241011yescharacteristic
1367C22#242411yescharacteristic
1368C22#266811yescharacteristic
1369C22#266911yescharacteristic
1370C22C2×#45511yescharacteristic
1371C22#301811yescharacteristic
1372C22#301911yescharacteristic
1373C22#302211yescharacteristic
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—82no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—82no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—82no—
1387C4#240311yescharacteristic
1388C4#240411yescharacteristic
1389C4#240811yescharacteristic
1390C4#242411yescharacteristic
1391C4#266811yescharacteristic
1392C4#266911yescharacteristic
1393C4#267811yescharacteristic
1394C4#267811yescharacteristic
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—81no—
1401C2—84no—
1402C2—82no—
1403C2—82no—
1404C2#1525711yescharacteristic
1405C2#2387711yescharacteristic
1406C2#2387811yescharacteristic
1407C2#2441311yescharacteristic
1408C2#2441511yescharacteristic
1409C2#2446711yescharacteristic
1410C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35512C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
4. #23392C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. C2×#1871C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15215C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10971C2semidirect
19. C23×M16C22semidirect
23. C22×C22⋊Q8C22semidirect
34. C2×#428C22semidirect
41. C2×#419C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
45. C2×#407C22semidirect
59. C2×#391C22semidirect
61. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
78. C4⋊#95C22semidirect
113. C2×#137D4semidirect
210. C2×#104D4semidirect
218. #417D4semidirect
232. C2×#100D4semidirect
983. M16#120semidirect
1135. C23#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C22×#4552
#355122
#233922
C2×#19002
C2×#18712
C2×#17922
#152152
#111952
#111352
#111132
#110172
#109772
#109712