Finite Group Databasebeta

← #417592

Subgroups — #417592

Order 512.

2784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15123C211yesmaximal, characteristic
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#468—24no—
26C2×#468—24no—
27C2×#468—24no—
28C2×#448—24no—
29C2×#448—24no—
30C2×#448—24no—
31C22×#107C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#2409—24no—
44#2409—24no—
45C2×#395—21no—
46C2×#393—21no—
47C2×#392—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×#380C2211yescharacteristic
56#2000—24no—
57#1894—24no—
58#1870—24no—
59#1787—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16D414yescomplemented
109C22×M16—22no—
110C22×M16—22no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—41no—
115C22×M16—41no—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×C22⋊Q8—41no—
128C2×C22⋊Q8—41no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
131C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—41no—
149C2×C4×D4—41no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#468—232no—
171#448—232no—
172C2×#107—22no—
173C2×#107—22no—
174C2×#107—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103—41no—
191C2×#103D414yescomplemented
192C2×#103D414yescomplemented
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—41no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207C2×C22⋊C8D414yescomplemented
208#395—28no—
209#393—28no—
210#392—44no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#390—41no—
216#390—41no—
217#386—28no—
218#385—28no—
219#380—22no—
220#380—22no—
221#380—22no—
222#380—22no—
223#380—41no—
224#380—41no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—41no—
238#340—41no—
239#336—22no—
240#336—22no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C25C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—28no—
252C22×Q8—28no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8#4112yes—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4—81no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4#4112yes—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×M16—28no—
404C2×M16—44no—
405C2×M16—44no—
406C2×M16—44no—
407C2×M16—44no—
408C2×M16—44no—
409C2×M16—44no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C22×C8C2×D412yes—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444C22⋊Q8—44no—
445C22⋊Q8—44no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454C4×D4—44no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4—81no—
529C2×C22⋊C4—81no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536#107—28no—
537#103—28no—
538#103—28no—
539#103—28no—
540#103—44no—
541#103—44no—
542#103—44no—
543#102—28no—
544#102—44no—
545C22⋊C8—28no—
546C22⋊C8—44no—
547C22⋊C8—44no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24#12012yes—
599C24#12112yes—
600C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C24#13712yes—
602C24C22×D411yescharacteristic
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—416no—
639C2×Q8—416no—
640C2×Q8—416no—
641C2×Q8—416no—
642C2×Q8—416no—
643C2×Q8—416no—
644C2×Q8—416no—
645C2×Q8—416no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12014yes—
673C2×Q8#12114yes—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12112yes—
862C22×C4#13712yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C2×#4111yescharacteristic
870C22×C4C2×#4111yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877SD16—416no—
878SD16—416no—
879M16—416no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8#12014yes—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—48no—
918C4⋊C4—48no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23#46814yescomplemented
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C2×#12111yescharacteristic
1053C23#53411yescharacteristic
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23D4211yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C23C2×#13711yescharacteristic
1060C23C2×#13711yescharacteristic
1061C23#57511yescharacteristic
1062C23#57711yescharacteristic
1063C23#57711yescharacteristic
1064C23#57711yescharacteristic
1065C23#57811yescharacteristic
1066Q8—24no—
1067Q8—24no—
1068Q8—24no—
1069Q8—24no—
1070Q8—432no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083D4—416no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—816no—
1089D4—816no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—432no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1191C2×C4#52511yescharacteristic
1192C2×C4#53411yescharacteristic
1193C2×C4#53411yescharacteristic
1194C2×C4#53411yescharacteristic
1195C2×C4#53511yescharacteristic
1196C2×C4#53511yescharacteristic
1197C2×C4#53511yescharacteristic
1198C2×C4#53811yescharacteristic
1199C2×C4#53811yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4D4211yescharacteristic
1206C2×C4D4211yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#54611yescharacteristic
1209C2×C4#54611yescharacteristic
1210C2×C4#54611yescharacteristic
1211C2×C4#54611yescharacteristic
1212C2×C4#54611yescharacteristic
1213C2×C4#54611yescharacteristic
1214C2×C4#56011yescharacteristic
1215C2×C4#56011yescharacteristic
1216C8—24no—
1217C8—42no—
1218C8—42no—
1219C8—81no—
1220C22—24no—
1221C22—24no—
1222C22—24no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22—161no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22#240311yescharacteristic
1266C22#240811yescharacteristic
1267C22#241011yescharacteristic
1268C22#241011yescharacteristic
1269C22#242411yescharacteristic
1270C22#266811yescharacteristic
1271C22#266911yescharacteristic
1272C22#300411yescharacteristic
1273C22#300611yescharacteristic
1274C22#301011yescharacteristic
1275C22#301311yescharacteristic
1276C22C2×#46811yescharacteristic
1277C22#305611yescharacteristic
1278C22#305711yescharacteristic
1279C22#306311yescharacteristic
1280C22#319311yescharacteristic
1281C22#319611yescharacteristic
1282C22#320011yescharacteristic
1283C22#320111yescharacteristic
1284C22#326511yescharacteristic
1285C22#326511yescharacteristic
1286C22#326511yescharacteristic
1287C22#326611yescharacteristic
1288C22#326611yescharacteristic
1289C22#327011yescharacteristic
1290C22#327511yescharacteristic
1291C22#327511yescharacteristic
1292C22#327611yescharacteristic
1293C22#327711yescharacteristic
1294C22#327811yescharacteristic
1295C22#327811yescharacteristic
1296C22#330811yescharacteristic
1297C22#332011yescharacteristic
1298C22#332611yescharacteristic
1299C22#332911yescharacteristic
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—44no—
1304C4—44no—
1305C4—82no—
1306C4—82no—
1307C4—81no—
1308C4—82no—
1309C4—82no—
1310C4—161no—
1311C4#240311yescharacteristic
1312C4#240411yescharacteristic
1313C4#240811yescharacteristic
1314C4#242411yescharacteristic
1315C4#266811yescharacteristic
1316C4#266911yescharacteristic
1317C4#267811yescharacteristic
1318C4#267811yescharacteristic
1319C2—44no—
1320C2—82no—
1321C2—162no—
1322C2#1525711yescharacteristic
1323C2#2386611yescharacteristic
1324C2#2386811yescharacteristic
1325C2#2426911yescharacteristic
1326C2#2427611yescharacteristic
1327C2#2438711yescharacteristic
1328C2#2439611yescharacteristic
1329C2#2444111yescharacteristic
1330C2#2444511yescharacteristic
1331C2#2513011yescharacteristic
1332C2#2513811yescharacteristic
1333C2#3041511yescharacteristic
1334C2#3041911yescharacteristic
1335C2#3051611yescharacteristic
1336C2#3051811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15123C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#468C2semidirect
2. C22×#448C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1894C2semidirect
6. C2×#1870C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11124C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10969C2semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
130. C2×C22⋊Q8D4semidirect
131. C2×C22⋊Q8D4semidirect
191. C2×#103D4semidirect
192. C2×#103D4semidirect
207. C2×C22⋊C8D4semidirect
1050. C23#468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C22×#4482
C2×#24092
C2×#20002
C2×#18942
C2×#18702
C2×#17872
#151232
#111902
#111242
#110962
#110232
#109702
#109692