Finite Group Databasebeta

← #417597

Subgroups — #417597

Order 512.

3047 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3003—24no—
30#3003—24no—
31C2×#450—22no—
32C2×#447—22no—
33#2911C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
35#2896C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2846—22no—
48#2613—22no—
49#2435—22no—
50#2433—22no—
51#2408—24no—
52#2309C2211yescharacteristic
53#2309C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56#2022—22no—
57#2021—22no—
58#2003—22no—
59#2002—22no—
60#1910—24no—
61#1891—24no—
62#1786—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1733C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C26—21no—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16D412yescomplemented
106C22×D8—21no—
107C22×D8D412yescomplemented
108#568—22no—
109#568—22no—
110#568—41no—
111#568—41no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119#537—22no—
120#536—21no—
121#536—21no—
122#535—22no—
123#535—22no—
124#535—21no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—21no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#534—22no—
133#532—41no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127D412yescomplemented
136C2×#124—21no—
137C2×#124D412yescomplemented
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—41no—
145#525—41no—
146#525—41no—
147#525—41no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123D412yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D414yescomplemented
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—21no—
160C2×#120D412yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169#469—28no—
170#468—28no—
171#466—28no—
172#465—28no—
173#450—216no—
174#447—216no—
175#428—22no—
176#428—22no—
177#427—22no—
178#421—41no—
179#421—41no—
180C2×#104—22no—
181#419—21no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—21no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—41no—
191#418—41no—
192#418—41no—
193#418—41no—
194#418D414yescomplemented
195#417—22no—
196#416—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102D414yescomplemented
203#413—22no—
204#413—41no—
205C2×#101—21no—
206C2×#100—21no—
207#410—22no—
208#410—41no—
209#410—41no—
210#410—41no—
211C2×#99—22no—
212C2×#99—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—41no—
216#407D414yescomplemented
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219#394—28no—
220#392—28no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#381—21no—
226#381—21no—
227#380—22no—
228#380—22no—
229#379—28no—
230#379—21no—
231#379—22no—
232#379—22no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#342—22no—
239#339—22no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—24no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—88no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—28no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4#4112yes—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4#4112yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—24no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390#131—44no—
391#131—44no—
392#131—44no—
393#131—44no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—44no—
417C2×M16—44no—
418C2×M16C2×D412yes—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C22×C8—24no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C4⋊Q8—41no—
427#127—24no—
428#127—42no—
429#127—42no—
430#127—42no—
431#127—41no—
432#124—24no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—41no—
437#124—41no—
438#123—24no—
439#123—42no—
440#123—42no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—28no—
453#121—44no—
454#121—42no—
455#121—42no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#121—44no—
461#120—24no—
462#120—42no—
463#120—42no—
464#120—44no—
465#120—44no—
466#120—44no—
467#120—44no—
468#120—42no—
469#120—42no—
470#120—42no—
471#120—816no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42C2×D412yes—
531#107—24no—
532#106—24no—
533#104—44no—
534#103—24no—
535#102—28no—
536#102—24no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539#102—44no—
540#102—44no—
541#102—44no—
542#101—42no—
543#100—42no—
544#99—44no—
545#99—44no—
546C22⋊C8—28no—
547C22⋊C8—44no—
548#95—24no—
549#95—42no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—44no—
564C24—48no—
565C24—48no—
566C24—48no—
567C24—48no—
568C24—48no—
569C24—416no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—88no—
581C24—88no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—88no—
585C24—816no—
586C24—88no—
587C24—88no—
588C24—816no—
589C24—816no—
590C24—816no—
591C24#12012yes—
592C24#12112yes—
593C24C22×D411yescharacteristic
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4#12014yes—
741C2×D4#12114yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12112yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813D8—48no—
814D8—48no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—48no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—48no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8#12014yescomplemented
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—88no—
882C22⋊C4—88no—
883C22⋊C4—84no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—24no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—48no—
916C23—48no—
917C23—44no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—432no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—816no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—816no—
944C23—816no—
945C23—82no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—832no—
949C23—832no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—84no—
955C23—84no—
956C23—816no—
957C23—816no—
958C23—816no—
959C23—832no—
960C23—832no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12111yescharacteristic
963C23#53411yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—432no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—88no—
1006D4—88no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—168no—
1012D4—164no—
1013D4—168no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4#52511yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53411yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4#53511yescharacteristic
1065C2×C4#53811yescharacteristic
1066C2×C4#53811yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#56011yescharacteristic
1082C2×C4#56011yescharacteristic
1083C8—24no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—81no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—48no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—48no—
1108C22—42no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—84no—
1119C22—84no—
1120C22—84no—
1121C22—84no—
1122C22—84no—
1123C22—84no—
1124C22—82no—
1125C22—864no—
1126C22—84no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—161no—
1130C22#240311yescharacteristic
1131C22#240811yescharacteristic
1132C22#241011yescharacteristic
1133C22#241011yescharacteristic
1134C22#242411yescharacteristic
1135C22#266811yescharacteristic
1136C22#266911yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—161no—
1146C4#240311yescharacteristic
1147C4#240411yescharacteristic
1148C4#240811yescharacteristic
1149C4#242411yescharacteristic
1150C4#266811yescharacteristic
1151C4#266911yescharacteristic
1152C4#267811yescharacteristic
1153C4#267811yescharacteristic
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—44no—
1161C2—82no—
1162C2—84no—
1163C2—84no—
1164C2—161no—
1165C2#1525711yescharacteristic
1166C2#2388212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. #35222C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. #23400C2semidirect
6. C2×#1910C2semidirect
7. C2×#1891C2semidirect
8. #20598C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11129C2semidirect
11. #11100C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10984C2semidirect
19. C2×#568C22semidirect
20. #3449C22semidirect
33. #2911C22semidirect
34. C2×#421C22semidirect
35. #2896C22semidirect
42. C2×#413C22semidirect
43. C2×#410C22semidirect
44. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1733C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
105. C22×SD16D4semidirect
107. C22×D8D4semidirect
135. C2×#127D4semidirect
137. C2×#124D4semidirect
155. C2×#121D4semidirect
194. #418D4semidirect
202. C2×#102D4semidirect
216. #407D4semidirect
844. C2×C8#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
C2×#30032
#352222
#234432
#234002
C2×#19102
C2×#18912
#205982
#111832
#111292
#111002
#110302
#110122
#109942
#109842