Finite Group Databasebeta

← #417599

Subgroups — #417599

Order 512.

2479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3005—24no—
30#3005—24no—
31C2×#452—22no—
32C2×#449—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2849—22no—
48#2613—22no—
49#2432—22no—
50#2431—22no—
51#2407—24no—
52#2310C2211yescharacteristic
53#2309C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56#2022—22no—
57#2021—22no—
58#2005—22no—
59#2004—22no—
60#1909—24no—
61#1891—24no—
62#1788—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16D412yescomplemented
107C22×D8D412yescomplemented
108#568—22no—
109#568—22no—
110#568—41no—
111#568—41no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119#537—22no—
120#536—21no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—21no—
124#536—41no—
125#536—41no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—21no—
129#535—21no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#534—22no—
133#532—41no—
134C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
135C2×#127—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124D412yescomplemented
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—41no—
145#525—41no—
146#525—41no—
147#525—41no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123D412yes—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D414yescomplemented
157C2×#120—22no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120D412yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—41no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168#469—28no—
169#468—28no—
170#466—28no—
171#465—28no—
172#452—216no—
173#449—216no—
174#428—22no—
175#428—22no—
176#427—22no—
177#421—41no—
178#421—41no—
179C2×#104—22no—
180#419—21no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—41no—
185#419—41no—
186#419D414yescomplemented
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—21no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—41no—
193#418—41no—
194#417—22no—
195#416—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102D414yescomplemented
202#413—22no—
203#413—41no—
204C2×#101—21no—
205C2×#100—21no—
206#410—22no—
207#410—41no—
208#410—41no—
209#410—41no—
210C2×#99—22no—
211C2×#99—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—41no—
215#407D414yescomplemented
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218#394—28no—
219#392—28no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#386—28no—
225#385—28no—
226#381—21no—
227#381—22no—
228#381—21no—
229#380—22no—
230#380—22no—
231#379—21no—
232#379—22no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#342—22no—
239#339—22no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8#4112yes—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4#4112yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376C2×Q16—24no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—24no—
387C2×D8—42no—
388#131—44no—
389#131—44no—
390#131—44no—
391#131—44no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—24no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D412yes—
418C2×M16C2×D412yes—
419C22×C8—24no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—42no—
426C4⋊Q8—41no—
427#127—42no—
428#127—42no—
429#127—41no—
430#124—24no—
431#124—42no—
432#124—42no—
433#124—42no—
434#124—41no—
435#124—41no—
436#123—24no—
437#123—42no—
438#123—42no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—44no—
451C22⋊Q8—44no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—28no—
455#121—44no—
456#121—42no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—44no—
461#120—24no—
462#120—42no—
463#120—42no—
464#120—44no—
465#120—44no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468#120—42no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4C2×D412yes—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2×D412yes—
528#107—24no—
529#106—24no—
530#104—44no—
531#103—24no—
532#103—28no—
533#103—44no—
534#103—44no—
535#102—28no—
536#102—24no—
537#102—28no—
538#102—44no—
539#101—42no—
540#100—42no—
541#99—44no—
542#99—44no—
543C22⋊C8—28no—
544C22⋊C8—44no—
545#95—24no—
546#95—28no—
547#95—42no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—82no—
563C24—84no—
564C24#12012yes—
565C24#12112yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—416no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8#12114yes—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4#12014yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4#12012yes—
781C22×C4#12112yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796Q16—48no—
797SD16—48no—
798SD16—48no—
799D8—48no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—48no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—48no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8#12014yes—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—48no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—88no—
867C22⋊C4—84no—
868C22⋊C4—84no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—48no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23C2×#12111yescharacteristic
923C23#53411yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928Q8—24no—
929Q8—24no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—432no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—88no—
966D4—88no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—168no—
972D4—164no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—432no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4#52511yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53811yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#56011yescharacteristic
1049C2×C4#56011yescharacteristic
1050C8—24no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—81no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—48no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—161no—
1088C22#240311yescharacteristic
1089C22#240811yescharacteristic
1090C22#241011yescharacteristic
1091C22#241011yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#266811yescharacteristic
1094C22#266911yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4#240311yescharacteristic
1106C4#240411yescharacteristic
1107C4#240811yescharacteristic
1108C4#242411yescharacteristic
1109C4#266811yescharacteristic
1110C4#266911yescharacteristic
1111C4#267811yescharacteristic
1112C4#267811yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—82no—
1120C2—82no—
1121C2—84no—
1122C2—161no—
1123C2#1525711yescharacteristic
1124C2#2388312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. #35149C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. C2×#1891C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11183C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11100C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10984C2semidirect
106. C22×SD16D4semidirect
107. C22×D8D4semidirect
134. C2×C4⋊Q8D4semidirect
137. C2×#124D4semidirect
156. C2×#121D4semidirect
186. #419D4semidirect
201. C2×#102D4semidirect
215. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
C2×#30052
#351492
#234432
#234012
C2×#19092
C2×#18912
#206002
#111832
#111302
#111002
#110312
#110122
#109942
#109842