Finite Group Databasebeta

← #417600

Subgroups — #417600

Order 512.

2423 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25#3063—24no—
26#3059—22no—
27#3057—22no—
28#3056—24no—
29#3004—24no—
30#3004—24no—
31C2×#451—22no—
32C2×#448—22no—
33#2911C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35#2896C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2849—22no—
48#2614—22no—
49#2436—22no—
50#2434—22no—
51#2409—24no—
52#2310C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56#2022—22no—
57#2021—22no—
58#2005—22no—
59#2004—22no—
60#1909—24no—
61#1891—24no—
62#1787—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—22no—
81C23×Q8—22no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—41no—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C22×Q16—21no—
105C22×Q16D412yescomplemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16D412yescomplemented
108#568—22no—
109#568—22no—
110#568—41no—
111#568—41no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119#537—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—21no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—21no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130#535—21no—
131#535—21no—
132#534—22no—
133#532—41no—
134C2×C4⋊Q8—21no—
135C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
136C2×#124—21no—
137C2×#124D412yescomplemented
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—41no—
145#525—41no—
146#525—41no—
147#525—41no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123D412yes—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120D412yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—41no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168#470—28no—
169#468—28no—
170#467—28no—
171#465—28no—
172#451—216no—
173#448—216no—
174#428—22no—
175#428—22no—
176#427—22no—
177#421—41no—
178#421—41no—
179C2×#104—22no—
180#419—22no—
181#419—22no—
182#419—21no—
183#419—22no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—41no—
189#419—41no—
190#419—41no—
191#419—41no—
192#419D414yescomplemented
193#418—21no—
194#417—22no—
195#416—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103D414yescomplemented
202#413—22no—
203#413—41no—
204C2×#101—21no—
205C2×#100—21no—
206#410—22no—
207#410—41no—
208#410—41no—
209#410—41no—
210C2×#99—22no—
211C2×#99—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—41no—
215#407D414yescomplemented
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218#395—28no—
219#393—28no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#386—28no—
225#385—28no—
226#381—21no—
227#381—22no—
228#381—22no—
229#381—21no—
230#380—22no—
231#380—22no—
232#379—21no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#342—22no—
239#339—22no—
240#339—41no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—22no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—28no—
277C22×Q8—28no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8—44no—
321C22×Q8—44no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8#4112yes—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—24no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387#131—44no—
388#131—44no—
389#131—44no—
390#131—44no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—44no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16C2×D412yes—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D412yes—
418C22×C8—24no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—42no—
425C4⋊Q8—42no—
426C4⋊Q8—42no—
427C4⋊Q8—41no—
428#127—41no—
429#124—24no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#124—42no—
433#124—41no—
434#124—41no—
435#123—24no—
436#123—42no—
437#123—42no—
438#123—44no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—44no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—42no—
453C22⋊Q8—44no—
454C22⋊Q8—44no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—42no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#121—44no—
462#120—24no—
463#120—42no—
464#120—42no—
465#120—42no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468C4×D4—44no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4C2×D412yes—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42C2×D412yes—
527#107—24no—
528#106—24no—
529#104—44no—
530#103—28no—
531#103—24no—
532#103—28no—
533#103—28no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#103—44no—
537#102—24no—
538#101—42no—
539#100—42no—
540#99—44no—
541#99—44no—
542C22⋊C8—28no—
543C22⋊C8—44no—
544#95—24no—
545#95—28no—
546#95—28no—
547#95—42no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—44no—
556C24#12012yes—
557C24#12112yes—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—416no—
639C2×Q8—416no—
640C2×Q8—416no—
641C2×Q8—416no—
642C2×Q8—416no—
643C2×Q8—416no—
644C2×Q8—416no—
645C2×Q8—416no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12014yes—
673C2×Q8#12114yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—84no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12112yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793Q16—48no—
794Q16—48no—
795SD16—48no—
796SD16—48no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—48no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—48no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8#12014yes—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—48no—
834C4⋊C4—48no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—84no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—44no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—82no—
904C23C2×#12011yescharacteristic
905C23C2×#12111yescharacteristic
906C23#53411yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23D4211yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—24no—
913Q8—24no—
914Q8—24no—
915Q8—432no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—88no—
949D4—88no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—164no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—432no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4#52511yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53411yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53811yescharacteristic
1022C2×C4#53811yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#56011yescharacteristic
1038C2×C4#56011yescharacteristic
1039C8—24no—
1040C8—42no—
1041C8—42no—
1042C8—81no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—161no—
1069C22#240311yescharacteristic
1070C22#240811yescharacteristic
1071C22#241011yescharacteristic
1072C22#241011yescharacteristic
1073C22#242411yescharacteristic
1074C22#266811yescharacteristic
1075C22#266911yescharacteristic
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—44no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—81no—
1086C4—161no—
1087C4#240311yescharacteristic
1088C4#240411yescharacteristic
1089C4#240811yescharacteristic
1090C4#242411yescharacteristic
1091C4#266811yescharacteristic
1092C4#266911yescharacteristic
1093C4#267811yescharacteristic
1094C4#267811yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—44no—
1102C2—82no—
1103C2—161no—
1104C2#1525711yescharacteristic
1105C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23443C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60455C2semidirect
2. C2×#3004C2semidirect
3. #35242C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. C2×#1891C2semidirect
8. #20599C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11100C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10985C2semidirect
105. C22×Q16D4semidirect
107. C22×SD16D4semidirect
135. C2×C4⋊Q8D4semidirect
137. C2×#124D4semidirect
155. C2×C22⋊Q8D4semidirect
192. #419D4semidirect
201. C2×#103D4semidirect
215. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
C2×#30042
#352422
#234432
#234012
C2×#19092
C2×#18912
#205992
#111842
#111302
#111002
#110312
#110132
#109942
#109852