Finite Group Databasebeta

← #417602

Subgroups — #417602

Order 512.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3063—22no—
26#3062—22no—
27#3061—22no—
28#3060—22no—
29#3056—22no—
30#3055—22no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35#3013—22no—
36#3013—22no—
37#3011—22no—
38#3010—22no—
39#3005—22no—
40#3004—22no—
41C2×#428C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55#2879C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2311C2211yescharacteristic
59#2007—22no—
60#2006—22no—
61#2001—22no—
62#2000—22no—
63#1902—24no—
64#1881—24no—
65#1788—22no—
66#1787—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70#1740C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72#1736C2211yescharacteristic
73C2×#338C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—41no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D412yes—
120C2×#137D412yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
126C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—22no—
129C2×#135—41no—
130C22×Q16D412yes—
131C22×SD16D412yes—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—41no—
135#568—41no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C22×M16—22no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#537—22no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—41no—
149#537D412yes—
150#537D412yes—
151#536—21no—
152#536—21no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—41no—
157#535—21no—
158#535—21no—
159#534—41no—
160#532—41no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×#124—21no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165C2×#123—41no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—41no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176#470—24no—
177#469—24no—
178#468—24no—
179#468—24no—
180#467—24no—
181#466—24no—
182#465—24no—
183#465—24no—
184#456—216no—
185#454—216no—
186#452—24no—
187#452—24no—
188#451—24no—
189#451—24no—
190#449—24no—
191#449—24no—
192#448—24no—
193#448—24no—
194#428—22no—
195#428—22no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203#421—41no—
204#421—41no—
205#421D414yescomplemented
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210#419—22no—
211#419—21no—
212#419—21no—
213#419—22no—
214#419—22no—
215#419—41no—
216#418—21no—
217#418—21no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—21no—
221#417—21no—
222#417—21no—
223#417—21no—
224#416—22no—
225#416—22no—
226#416—22no—
227#416—41no—
228#416—41no—
229#416—41no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—22no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103—21no—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—41no—
238C2×#103D412yes—
239C2×#102—21no—
240C2×#102—21no—
241C2×#102D412yes—
242C2×#101—22no—
243C2×#101—22no—
244C2×#101D414yescomplemented
245#408—22no—
246#408—22no—
247#408—22no—
248#408—41no—
249#408—41no—
250#408—41no—
251#407—22no—
252C2×C22⋊C8—22no—
253C2×C22⋊C8—22no—
254#391—21no—
255#390—21no—
256#386—41no—
257#380—22no—
258#344—22no—
259#344—22no—
260#343—22no—
261#342—41no—
262#341—22no—
263#340—22no—
264#338—22no—
265#336—41no—
2662−1+4—28no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41#4112yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8#4112yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398#137—24no—
399#137—24no—
400#137—24no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—24no—
415AGL(1,ℤ/8)—24no—
416AGL(1,ℤ/8)—24no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426#135—44no—
427#135—44no—
428#135—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431#135—44no—
432C2×Q16—24no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—41no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—41no—
450#131—44no—
451#131—44no—
452#131—44no—
453#131—44no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—24no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—44no—
481C2×M16—44no—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—24no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8C2×D412yes—
499C22×C8C2×D412yes—
500C4⋊Q8—24no—
501C4⋊Q8—42no—
502C4⋊Q8—41no—
503#127—41no—
504#124—24no—
505#124—42no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#123—44no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—44no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—44no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—44no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—42no—
534#120—42no—
535#120—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—42no—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572#107—24no—
573#106—24no—
574#104—28no—
575#104—28no—
576#104—44no—
577#104—44no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—24no—
585#103—44no—
586#103—42no—
587#103—44no—
588#103—42no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—24no—
594#102—42no—
595#102—42no—
596#101—28no—
597C22⋊C8—24no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8—44no—
600C22⋊C8—44no—
601#95—42no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—416no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—416no—
639#41—416no—
640#41—416no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8#12012yes—
743C2×Q8#12012yes—
744C2×Q8#12114yes—
745C2×Q8#12112yes—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4#12012yes—
799C2×D4#12012yes—
800C2×D4#12112yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—161no—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864Q16—44no—
865Q16—48no—
866Q16—44no—
867Q16—44no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—48no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875D8—44no—
876D8—44no—
877D8—44no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—48no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16#12014yes—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—48no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—162no—
952C42—22no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23#53411yescharacteristic
981C23#53511yescharacteristic
982C23#53811yescharacteristic
983C23D4211yescharacteristic
984C23D4211yescharacteristic
985C23#54611yescharacteristic
986C23#56011yescharacteristic
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—24no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—24no—
995Q8—416no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—416no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—162no—
1046D4—162no—
1047D4—164no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—416no—
1053C2×C4—416no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4#52511yescharacteristic
1105C2×C4#53411yescharacteristic
1106C2×C4#53411yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4#53511yescharacteristic
1109C2×C4#53511yescharacteristic
1110C2×C4#53811yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#56011yescharacteristic
1127C8—24no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—42no—
1132C8—81no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22#240311yescharacteristic
1164C22#240811yescharacteristic
1165C22#242411yescharacteristic
1166C22#266811yescharacteristic
1167C22#266911yescharacteristic
1168C22#267811yescharacteristic
1169C22#267811yescharacteristic
1170C4—42no—
1171C4—44no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—81no—
1176C4—82no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4—161no—
1180C4#240311yescharacteristic
1181C4#240411yescharacteristic
1182C4#240811yescharacteristic
1183C4#241011yescharacteristic
1184C4#241011yescharacteristic
1185C4#242411yescharacteristic
1186C4#266811yescharacteristic
1187C4#266911yescharacteristic
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—82no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2—161no—
1198C2#1525711yescharacteristic
1199C2#2389311yescharacteristic
1200C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60456C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23409C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11117C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #11001C2semidirect
205. #421D4semidirect
244. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
C2×#30202
#603682
#234092
#233942
C2×#19022
C2×#18812
#206032
#111852
#111452
#111172
#110402
#110182
#110052
#110012