Finite Group Databasebeta

← #417604

Subgroups — #417604

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1245 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25#3062—24no—
26#3062—24no—
27C2×#469—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#466—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#454—24no—
32C2×#454—24no—
33C2×#454—24no—
34#3013—24no—
35#3013—24no—
36C2×#452—21no—
37C2×#449—21no—
38C2×#451—21no—
39C2×#448—21no—
40C2×#428C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C22×#103C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C22×#102C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2015—21no—
59#2014—21no—
60#2012—21no—
61#2011—21no—
62#2004—24no—
63#1908—24no—
64#1876—24no—
65#1788—21no—
66#1788—21no—
67#1787—21no—
68#1787—21no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C2×#336C2211yescharacteristic
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137D414yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—41no—
122C2×#135—41no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16D411yescharacteristic
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16D411yescharacteristic
129C22×SD16D411yescharacteristic
130C22×D8—21no—
131C22×D8—21no—
132C22×D8D411yescharacteristic
133C2×#131—22no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—41no—
138C2×#131—41no—
139C22×M16—21no—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8—21no—
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—41no—
150#537D414yes—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535—41no—
155C2×#127—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—41no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—41no—
170C2×#120—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—41no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#469—28no—
177#468—28no—
178#466—28no—
179#465—28no—
180#454—232no—
181#452—28no—
182#451—28no—
183#449—28no—
184#448—28no—
185#428—22no—
186#428—22no—
187C2×#107—21no—
188C2×#106—21no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104D414yescomplemented
198#419—22no—
199#419—41no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#417—22no—
203#417—41no—
204#417—41no—
205#417—41no—
206#416—22no—
207#416—22no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—41no—
221C2×#103D411yescharacteristic
222C2×#103D411yescharacteristic
223C2×#102—22no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102—41no—
233C2×#102—41no—
234C2×#102D411yescharacteristic
235C2×#102D411yescharacteristic
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101D414yescomplemented
239C2×#100—22no—
240C2×#100—41no—
241C2×#100—41no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—41no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250#391—21no—
251#390—21no—
252#386—41no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255C2×#95—41no—
256#343—22no—
257#343—41no—
258#341—22no—
259#341—22no—
260#339—22no—
261#336—21no—
262#336—21no—
263#336—22no—
264C25—21no—
2652−1+4—28no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41#4112yes—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8#4112yes—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4C2411yescharacteristic
399#137—28no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—28no—
404AGL(1,ℤ/8)—28no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415C2×Q16—24no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×D8—24no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—41no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445#131—44no—
446#131—44no—
447#131—44no—
448#131—44no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—24no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—24no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—42no—
494C22×C8—42no—
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499#127—42no—
500#127—42no—
501#124—28no—
502#124—44no—
503#124—44no—
504#124—42no—
505#124—42no—
506#124—44no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#121—44no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—44no—
521#120—44no—
522#120—44no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42C2×D412yes—
559#107—24no—
560#106—24no—
561#104—28no—
562#104—28no—
563#104—44no—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—42no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#101—28no—
585#100—44no—
586C22⋊C8—24no—
587C22⋊C8—24no—
588C22⋊C8—42no—
589C22⋊C8—42no—
590#95—41no—
591#95—41no—
592#95—82no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—81no—
604C24—81no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—416no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—416no—
640#41—416no—
641#41—416no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—48no—
701C2×Q8—48no—
702C2×Q8—48no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—48no—
705C2×Q8—48no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8#12012yes—
722C2×Q8#12012yes—
723C2×Q8#12114yes—
724C2×Q8#12112yes—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—161no—
793C2×D4—161no—
794C2×D4—161no—
795C2×D4—161no—
796C2×D4—161no—
797C2×D4—161no—
798C2×D4#12012yes—
799C2×D4#12012yes—
800C2×D4#12112yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4C2×#4111yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868Q16—44no—
869Q16—48no—
870SD16—48no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—48no—
874SD16—48no—
875D8—48no—
876D8—44no—
877D8—48no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—48no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16#12014yes—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—48no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—416no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—161no—
949C22⋊C4—161no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23—161no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23#53411yescharacteristic
1005C23#53511yescharacteristic
1006C23#53811yescharacteristic
1007C23D4211yescharacteristic
1008C23D4211yescharacteristic
1009C23#54611yescharacteristic
1010C23#56011yescharacteristic
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—24no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—24no—
1019Q8—416no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—42no—
1031Q8—41no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—416no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—164no—
1066D4—164no—
1067D4—164no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—416no—
1073C2×C4—416no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4—161no—
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4#52511yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53811yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#56011yescharacteristic
1149C8—24no—
1150C8—41no—
1151C8—41no—
1152C8—42no—
1153C8—41no—
1154C8—41no—
1155C8—42no—
1156C8—81no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—84no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—162no—
1195C22—162no—
1196C22—162no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22#240311yescharacteristic
1202C22#240811yescharacteristic
1203C22#242411yescharacteristic
1204C22#266811yescharacteristic
1205C22#266911yescharacteristic
1206C22#267811yescharacteristic
1207C22#267811yescharacteristic
1208C22#328811yescharacteristic
1209C22#328911yescharacteristic
1210C22#329011yescharacteristic
1211C22#329011yescharacteristic
1212C4—42no—
1213C4—44no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—82no—
1217C4—81no—
1218C4—82no—
1219C4—81no—
1220C4—161no—
1221C4#240311yescharacteristic
1222C4#240411yescharacteristic
1223C4#240811yescharacteristic
1224C4#241011yescharacteristic
1225C4#241011yescharacteristic
1226C4#242411yescharacteristic
1227C4#266811yescharacteristic
1228C4#266911yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—82no—
1234C2—82no—
1235C2—82no—
1236C2—162no—
1237C2#1525711yescharacteristic
1238C2#2388811yescharacteristic
1239C2#2388911yescharacteristic
1240C2#2518911yescharacteristic
1241C2#2519311yescharacteristic
1242C2#3047911yescharacteristic
1243C2#3048311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3062C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. #23426C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #11002C2semidirect
197. C2×#104D4semidirect
238. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30622
C22×#4542
C2×#30132
#234262
C2×#20042
C2×#19082
C2×#18762
#206032
#111912
#111452
#111132
#110202
#110092
#110022