Finite Group Databasebeta

← #417606

Subgroups — #417606

Order 512.

2361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
4#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3063—24no—
26#3063—24no—
27C2×#470—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#467—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#456—24no—
32C2×#456—24no—
33C2×#456—24no—
34#3013—24no—
35#3013—24no—
36C2×#452—21no—
37C2×#449—21no—
38C2×#451—21no—
39C2×#448—21no—
40C2×#428C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C22×#103C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2016—21no—
59#2015—21no—
60#2013—21no—
61#2012—21no—
62#2005—24no—
63#1908—24no—
64#1876—24no—
65#1788—21no—
66#1788—21no—
67#1787—21no—
68#1787—21no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C2×#336C2211yescharacteristic
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137D414yes—
116C2×#137D414yes—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—41no—
122C2×#135—41no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16—21no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16D411yescharacteristic
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16D411yescharacteristic
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×D8D411yescharacteristic
133C2×#131—22no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—41no—
138C2×#131—41no—
139C22×M16—21no—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8—21no—
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—41no—
150#537D414yes—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#536—41no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8—22no—
161C2×C4⋊Q8—41no—
162C2×#124—21no—
163C2×#123—41no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—41no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#470—28no—
177#468—28no—
178#467—28no—
179#465—28no—
180#456—232no—
181#452—28no—
182#451—28no—
183#449—28no—
184#448—28no—
185#428—22no—
186#428—22no—
187C2×#107—21no—
188C2×#106—21no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—41no—
197C2×#104D414yescomplemented
198#419—22no—
199#419—41no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#417—22no—
203#417—41no—
204#417—41no—
205#417—41no—
206#416—22no—
207#416—22no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—41no—
227C2×#103—41no—
228C2×#103—41no—
229C2×#103D411yescharacteristic
230C2×#103D411yescharacteristic
231C2×#102—21no—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102D411yescharacteristic
235C2×#102D411yescharacteristic
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—22no—
239C2×#101—41no—
240C2×#101—41no—
241C2×#101D414yescomplemented
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—41no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250#391—21no—
251#390—21no—
252#386—41no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255C2×#95—41no—
256#343—22no—
257#343—41no—
258#341—22no—
259#341—22no—
260#339—22no—
261#336—21no—
262#336—21no—
263#336—22no—
2642−1+4—28no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41#4112yes—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—24no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D412yes—
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8#4112yes—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—41no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4C2411yescharacteristic
397#137—28no—
398#137—28no—
399#137—28no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—41no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—42no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—41no—
443#131—44no—
444#131—44no—
445#131—44no—
446#131—44no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—24no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—42no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—24no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—42no—
492C22×C8—42no—
493C22×C8C2×D411yescharacteristic
494C22×C8C2×D411yescharacteristic
495C22×C8C2×D411yescharacteristic
496C22×C8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8—28no—
498C4⋊Q8—44no—
499C4⋊Q8—44no—
500C4⋊Q8—42no—
501C4⋊Q8—42no—
502C4⋊Q8—44no—
503#124—42no—
504#124—42no—
505#123—44no—
506#123—44no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—44no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—44no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—44no—
537C2×C4⋊C4—44no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—44no—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42C2×D412yes—
559#107—24no—
560#106—24no—
561#104—28no—
562#104—28no—
563#104—44no—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#103—42no—
576#103—42no—
577#103—42no—
578#103—42no—
579#102—24no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—42no—
583#102—42no—
584#101—28no—
585#101—44no—
586C22⋊C8—24no—
587C22⋊C8—24no—
588C22⋊C8—42no—
589C22⋊C8—42no—
590#95—41no—
591#95—41no—
592#95—82no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—416no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—416no—
629#41—416no—
630#41—416no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—48no—
696C2×Q8—48no—
697C2×Q8—48no—
698C2×Q8—48no—
699C2×Q8—48no—
700C2×Q8—48no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—48no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8#12012yes—
739C2×Q8#12012yes—
740C2×Q8#12114yes—
741C2×Q8#12112yes—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—161no—
780C2×D4—161no—
781C2×D4#12012yes—
782C2×D4#12012yes—
783C2×D4#12112yes—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—81no—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C2×#4111yescharacteristic
852C22×C4C2×#4111yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858Q16—48no—
859Q16—44no—
860Q16—48no—
861Q16—48no—
862SD16—48no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—48no—
866SD16—48no—
867D8—44no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—48no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16#12014yes—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—48no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—416no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—161no—
941C22⋊C4—161no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23#53411yescharacteristic
974C23#53511yescharacteristic
975C23#53811yescharacteristic
976C23D4211yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23#54611yescharacteristic
979C23#56011yescharacteristic
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—24no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—24no—
988Q8—416no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—81no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—416no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—164no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—416no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4#52511yescharacteristic
1101C2×C4#53411yescharacteristic
1102C2×C4#53411yescharacteristic
1103C2×C4#53411yescharacteristic
1104C2×C4#53511yescharacteristic
1105C2×C4#53511yescharacteristic
1106C2×C4#53811yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#56011yescharacteristic
1123C8—24no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C8—42no—
1127C8—41no—
1128C8—41no—
1129C8—42no—
1130C8—81no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22#240311yescharacteristic
1165C22#240811yescharacteristic
1166C22#242411yescharacteristic
1167C22#266811yescharacteristic
1168C22#266911yescharacteristic
1169C22#267811yescharacteristic
1170C22#267811yescharacteristic
1171C22#328911yescharacteristic
1172C22#328911yescharacteristic
1173C22#329111yescharacteristic
1174C22#329311yescharacteristic
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—81no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—82no—
1184C4—161no—
1185C4#240311yescharacteristic
1186C4#240411yescharacteristic
1187C4#240811yescharacteristic
1188C4#241011yescharacteristic
1189C4#241011yescharacteristic
1190C4#242411yescharacteristic
1191C4#266811yescharacteristic
1192C4#266911yescharacteristic
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2—82no—
1200C2#1525711yescharacteristic
1201C2#2388711yescharacteristic
1202C2#2389111yescharacteristic
1203C2#2519011yescharacteristic
1204C2#2519411yescharacteristic
1205C2#3047711yescharacteristic
1206C2#3048111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3063C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. #23427C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11010C2semidirect
15. #11002C2semidirect
197. C2×#104D4semidirect
241. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30632
C22×#4562
C2×#30132
#234272
C2×#20052
C2×#19082
C2×#18762
#206032
#111912
#111452
#111132
#110212
#110102
#110022