Finite Group Databasebeta

← #417610

Subgroups — #417610

Order 512.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#537C2211yescharacteristic
25#3060—24no—
26#3060—24no—
27C2×#470—21no—
28C2×#469—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#465—21no—
31#3013—24no—
32#3013—24no—
33#3013—24no—
34#3013—24no—
35C2×#452—21no—
36C2×#452—21no—
37C2×#449—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#451—21no—
40C2×#451—21no—
41C2×#448—21no—
42C2×#448—21no—
43C22×#106C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61#2007—24no—
62#2001—21no—
63#2000—21no—
64#2000—21no—
65#1999—21no—
66#1908—24no—
67#1876—24no—
68#1793—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C2×#336C2211yescharacteristic
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D414yescomplemented
111C2×#135—22no—
112C2×#135—22no—
113C2×#135—22no—
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C2×#135—41no—
122C2×#135—41no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16—21no—
125C22×Q16D411yescharacteristic
126C22×Q16D411yescharacteristic
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16D411yescharacteristic
130C22×SD16D411yescharacteristic
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×SD16D411yescharacteristic
133C22×D8D411yescharacteristic
134C22×D8D411yescharacteristic
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8—21no—
147C23×C8C2311yescharacteristic
148C23×C8C2311yescharacteristic
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—41no—
158#537—41no—
159#537—41no—
160#537D414yescomplemented
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—41no—
174C2×#121—41no—
175C2×#121—41no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#470—28no—
181#469—28no—
182#465—28no—
183#465—28no—
184#452—28no—
185#452—28no—
186#451—28no—
187#451—28no—
188#449—28no—
189#449—28no—
190#448—28no—
191#448—28no—
192C2×#106—21no—
193C2×#106—21no—
194C2×#106—22no—
195C2×#106—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—41no—
203C2×#104—41no—
204C2×#104—41no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207C2×#104—41no—
208#417—22no—
209#417—22no—
210#417—22no—
211#417—22no—
212#417—22no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—41no—
218#417—41no—
219#417D414yescomplemented
220C2×#103—22no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103D414yescomplemented
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×#102—21no—
240C2×#101—22no—
241C2×#101—22no—
242C2×#101—41no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—22no—
246#408—41no—
247#408—41no—
248#408D414yescomplemented
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255#391—22no—
256#391—22no—
257C2×#95—41no—
258C2×#95—41no—
259#343—22no—
260#343—22no—
261#343—41no—
262#341—22no—
263#341—22no—
264#340—21no—
265#340—21no—
266#336—22no—
2672−1+4—28no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41#4112yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—24no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—41no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8#4112yes—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404#137—28no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—44no—
412#135—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415#135—44no—
416#135—44no—
417#135—44no—
418#135—44no—
419#135—44no—
420C2×Q16—24no—
421C2×Q16—24no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—41no—
427C2×Q16—41no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—41no—
455C2×D8—41no—
456#131—44no—
457#131—44no—
458#131—44no—
459#131—44no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—42no—
483C2×M16—42no—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—24no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—42no—
503C22×C8—42no—
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D412yes—
509C22×C8C2×D412yes—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—44no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—44no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—41no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573#106—24no—
574#106—24no—
575#104—44no—
576#104—44no—
577#104—44no—
578#104—44no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—24no—
583#103—24no—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#103—24no—
587#103—42no—
588#103—42no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#102—24no—
593#102—42no—
594#102—42no—
595#101—44no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8—24no—
598C22⋊C8—24no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—42no—
601C22⋊C8—42no—
602#95—44no—
603#95—82no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—416no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—416no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—48no—
731C2×Q8—48no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8#12012yes—
745C2×Q8#12012yes—
746C2×Q8#12112yes—
747C2×Q8#12114yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—161no—
800C2×D4—161no—
801C2×D4—161no—
802C2×D4—161no—
803C2×D4—161no—
804C2×D4—161no—
805C2×D4#12012yes—
806C2×D4#12012yes—
807C2×D4#12112yes—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879C22×C4C2×#4111yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885Q16—44no—
886Q16—44no—
887Q16—48no—
888Q16—48no—
889SD16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—48no—
894SD16—48no—
895D8—44no—
896D8—44no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—48no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—48no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8#12012yes—
946C2×C8#12012yes—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23#53411yescharacteristic
1005C23#53511yescharacteristic
1006C23#53811yescharacteristic
1007C23D4211yescharacteristic
1008C23D4211yescharacteristic
1009C23#54611yescharacteristic
1010C23#56011yescharacteristic
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—24no—
1014Q8—24no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—416no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—42no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—42no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—416no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—164no—
1070D4—164no—
1071D4—164no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—416no—
1077C2×C4—416no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1136C2×C4#52511yescharacteristic
1137C2×C4#53411yescharacteristic
1138C2×C4#53411yescharacteristic
1139C2×C4#53411yescharacteristic
1140C2×C4#53511yescharacteristic
1141C2×C4#53511yescharacteristic
1142C2×C4#53811yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54611yescharacteristic
1156C2×C4#54611yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#56011yescharacteristic
1159C8—22no—
1160C8—22no—
1161C8—42no—
1162C8—42no—
1163C8—41no—
1164C8—41no—
1165C8—42no—
1166C8—81no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22#240311yescharacteristic
1208C22#240811yescharacteristic
1209C22#242411yescharacteristic
1210C22#266811yescharacteristic
1211C22#266911yescharacteristic
1212C22#267811yescharacteristic
1213C22#267811yescharacteristic
1214C22#328911yescharacteristic
1215C22#328911yescharacteristic
1216C22#329011yescharacteristic
1217C22#329111yescharacteristic
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—44no—
1221C4—42no—
1222C4—82no—
1223C4—82no—
1224C4—82no—
1225C4—81no—
1226C4—82no—
1227C4#240311yescharacteristic
1228C4#240411yescharacteristic
1229C4#240811yescharacteristic
1230C4#241011yescharacteristic
1231C4#241011yescharacteristic
1232C4#242411yescharacteristic
1233C4#266811yescharacteristic
1234C4#266911yescharacteristic
1235C2—21no—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—82no—
1240C2—82no—
1241C2—82no—
1242C2—161no—
1243C2#1525711yescharacteristic
1244C2#2388711yescharacteristic
1245C2#2388911yescharacteristic
1246C2#2428911yescharacteristic
1247C2#2429311yescharacteristic
1248C2#3043011yescharacteristic
1249C2#3043211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3060C2semidirect
2. C2×#3013C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. #23390C2semidirect
6. C2×#1908C2semidirect
7. C2×#1876C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11122C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #11002C2semidirect
110. C2×#137D4semidirect
160. #537D4semidirect
219. #417D4semidirect
233. C2×#103D4semidirect
248. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30602
C2×#30132
C2×#20072
#233902
C2×#19082
C2×#18762
C2×#17932
#111922
#111222
#111062
#110252
#110212
#110022