Finite Group Databasebeta

← #417611

Subgroups — #417611

Order 512.

2467 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3012—24no—
30#3009—22no—
31#3008—24no—
32#3008—24no—
33#3008—22no—
34#3005—22no—
35#3003—22no—
36C2×#449—22no—
37C2×#447—22no—
38#2911C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic
52C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
53#2879C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55#2309C2211yescharacteristic
56#2012—22no—
57#2011—22no—
58#2004—22no—
59#2002—22no—
60#1903—24no—
61#1881—24no—
62#1792—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
69#1729C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137D412yes—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
113C2×#135—22no—
114C22×SD16D412yes—
115C22×SD16D412yescomplemented
116C22×D8—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—41no—
122C22×D8—41no—
123C22×D8D412yes—
124C22×D8D412yescomplemented
125#568—22no—
126#568—22no—
127#568—41no—
128#568—41no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C22×M16—22no—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138#537D414yescomplemented
139#536—21no—
140#536—21no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150#535—41no—
151#534—41no—
152#532—41no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#120—41no—
162C2×#120—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167#469—28no—
168#468—28no—
169#466—28no—
170#465—28no—
171#452—28no—
172#450—28no—
173#449—216no—
174#449—28no—
175#447—216no—
176#447—28no—
177#428—22no—
178#428—22no—
179#427—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189#419—21no—
190#419—21no—
191#419—21no—
192#418—22no—
193#418—22no—
194#418—21no—
195#418—21no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—22no—
199#418—21no—
200#418—41no—
201#418—41no—
202#418D414yescomplemented
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417D414yescomplemented
206#416—22no—
207#416—22no—
208#416—22no—
209#416—22no—
210#416—22no—
211#416—41no—
212#416—41no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—41no—
225C2×#100—41no—
226C2×#100—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408D414yescomplemented
231#407—22no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#379—41no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#342—41no—
239#341—22no—
240#339—22no—
241#338—22no—
242#336—22no—
243#336—41no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—41no—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4#4112yes—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—24no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—24no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393C2×Q16—22no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×D8—28no—
403C2×D8—24no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—22no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—24no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—44no—
412C2×D8—44no—
413C2×D8—44no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—44no—
416#131—44no—
417#131—44no—
418#131—44no—
419#131—44no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—44no—
448C2×M16—44no—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8C2×D412yes—
464C22×C8C2×D412yes—
465C22×C8C2×D412yes—
466C4⋊Q8—41no—
467#127—42no—
468#127—42no—
469#127—41no—
470#127—42no—
471#127—42no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—42no—
477#124—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#120—44no—
490#120—44no—
491#120—42no—
492#120—42no—
493#120—44no—
494#120—44no—
495C4×D4—44no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527#107—24no—
528#106—24no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#102—24no—
538#102—28no—
539#102—28no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—28no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—44no—
546#100—44no—
547#100—44no—
548C22⋊C8—28no—
549C22⋊C8—28no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—162no—
571C24—162no—
572C24—164no—
573C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8#12012yes—
646C2×Q8#12012yes—
647C2×Q8#12112yes—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—164no—
758C2×D4—164no—
759C2×D4#12012yes—
760C2×D4#12012yes—
761C2×D4#12112yes—
762C2×D4#12114yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805Q16—44no—
806SD16—48no—
807SD16—48no—
808SD16—44no—
809SD16—44no—
810D8—48no—
811D8—48no—
812D8—44no—
813D8—416no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—48no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—48no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8#12014yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—164no—
880C42—22no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—24no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—416no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23—168no—
929C23—168no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—168no—
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53511yescharacteristic
935C23#53811yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939C23#56011yescharacteristic
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—24no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—416no—
961D4—416no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—164no—
995D4—168no—
996D4—168no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—416no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4#52511yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C8—24no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—81no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—84no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—1616no—
1097C22#240311yescharacteristic
1098C22#240811yescharacteristic
1099C22#242411yescharacteristic
1100C22#266811yescharacteristic
1101C22#266911yescharacteristic
1102C22#267811yescharacteristic
1103C22#267811yescharacteristic
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—161no—
1111C4#240311yescharacteristic
1112C4#240411yescharacteristic
1113C4#240811yescharacteristic
1114C4#241011yescharacteristic
1115C4#241011yescharacteristic
1116C4#242411yescharacteristic
1117C4#266811yescharacteristic
1118C4#266911yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—82no—
1128C2—84no—
1129C2—162no—
1130C2#1525711yescharacteristic
1131C2#2389212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #60367C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. #23422C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. C2×#1903C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. #20616C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11129C2semidirect
11. #11111C2semidirect
12. #11027C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #11001C2semidirect
21. C2×#568C22semidirect
24. C2×#535C22semidirect
38. #2911C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
47. C2×#418C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
50. C2×#416C22semidirect
52. C22×#100C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. C2×#341C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. C2×#338C22semidirect
69. #1729C22semidirect
70. #1729C22semidirect
115. C22×SD16D4semidirect
124. C22×D8D4semidirect
138. #537D4semidirect
202. #418D4semidirect
205. #417D4semidirect
230. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#603672
C2×#30082
#234222
#234022
C2×#19032
C2×#18812
#206162
#111942
#111292
#111112
#110272
#110142
#110042
#110012