Finite Group Databasebeta

← #417612

Subgroups — #417612

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3013—24no—
30#3011—22no—
31#3010—24no—
32#3010—24no—
33#3010—22no—
34#3005—22no—
35#3004—22no—
36C2×#449—22no—
37C2×#448—22no—
38#2911C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C22×#100C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic
55#2310C2211yescharacteristic
56#2015—22no—
57#2014—22no—
58#2004—22no—
59#2002—22no—
60#1902—24no—
61#1881—24no—
62#1793—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#338C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137D412yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
113C2×#135—22no—
114C22×Q16D412yescomplemented
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16D412yes—
123C22×SD16D412yescomplemented
124C22×D8D412yes—
125#568—22no—
126#568—22no—
127#568—41no—
128#568—41no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C22×M16—22no—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138#537D414yescomplemented
139#536—21no—
140#536—21no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150#535—41no—
151#534—41no—
152#532—41no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#120—41no—
162C2×#120—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167#469—28no—
168#468—28no—
169#466—28no—
170#465—28no—
171#452—28no—
172#451—28no—
173#449—216no—
174#449—28no—
175#448—216no—
176#448—28no—
177#428—22no—
178#428—22no—
179#427—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189#419—22no—
190#419—21no—
191#419—21no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—21no—
195#419D414yescomplemented
196#418—22no—
197#418—21no—
198#418—21no—
199#418—22no—
200#418—21no—
201#418—41no—
202#418—41no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417D414yescomplemented
206#416—22no—
207#416—22no—
208#416—22no—
209#416—22no—
210#416—22no—
211#416—41no—
212#416—41no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—22no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—41no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—41no—
226C2×#100—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408D414yescomplemented
231#407—22no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#381—41no—
236#344—22no—
237#344—22no—
238#342—41no—
239#341—22no—
240#339—22no—
241#338—22no—
242#336—22no—
243#336—41no—
244C25—21no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8#4112yes—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—24no—
376#137—42no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—24no—
384AGL(1,ℤ/8)—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—42no—
397C2×SD16—28no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—44no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—42no—
416#131—44no—
417#131—44no—
418#131—44no—
419#131—44no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—44no—
448C2×M16—44no—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8C2×D412yes—
464C22×C8C2×D412yes—
465C22×C8C2×D412yes—
466C4⋊Q8—41no—
467#127—42no—
468#127—42no—
469#127—41no—
470#127—42no—
471#127—42no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—42no—
477#124—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#120—44no—
490#120—44no—
491#120—42no—
492#120—42no—
493#120—44no—
494#120—44no—
495C4×D4—44no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526#107—24no—
527#106—24no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#103—24no—
532#103—28no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—28no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#102—24no—
539#102—28no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—44no—
545#101—44no—
546#100—44no—
547C22⋊C8—28no—
548C22⋊C8—28no—
549#95—44no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—162no—
561C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—416no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—416no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8#12012yes—
676C2×Q8#12012yes—
677C2×Q8#12112yes—
678C2×Q8#12114yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—164no—
747C2×D4—164no—
748C2×D4#12012yes—
749C2×D4#12012yes—
750C2×D4#12112yes—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803Q16—48no—
804Q16—44no—
805SD16—48no—
806SD16—48no—
807SD16—44no—
808SD16—44no—
809SD16—416no—
810D8—48no—
811D8—44no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—48no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—48no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8#12014yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—42no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23#53411yescharacteristic
913C23#53511yescharacteristic
914C23#53811yescharacteristic
915C23D4211yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23#56011yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—24no—
922Q8—24no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—416no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—42no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—416no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—164no—
974D4—168no—
975D4—168no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—416no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C8—24no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—81no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—84no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—82no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22#240311yescharacteristic
1076C22#240811yescharacteristic
1077C22#242411yescharacteristic
1078C22#266811yescharacteristic
1079C22#266911yescharacteristic
1080C22#267811yescharacteristic
1081C22#267811yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—44no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—161no—
1090C4#240311yescharacteristic
1091C4#240411yescharacteristic
1092C4#240811yescharacteristic
1093C4#241011yescharacteristic
1094C4#241011yescharacteristic
1095C4#242411yescharacteristic
1096C4#266811yescharacteristic
1097C4#266911yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—82no—
1107C2—162no—
1108C2#1525711yescharacteristic
1109C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #60368C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. #23423C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. #20617C2semidirect
9. #11194C2semidirect
10. #11130C2semidirect
11. #11111C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #11001C2semidirect
114. C22×Q16D4semidirect
123. C22×SD16D4semidirect
138. #537D4semidirect
195. #419D4semidirect
205. #417D4semidirect
230. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#603682
C2×#30102
#234232
#234022
C2×#19022
C2×#18812
#206172
#111942
#111302
#111112
#110282
#110142
#110042
#110012