Finite Group Databasebeta

← #417615

Subgroups — #417615

Order 512.

2465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1263 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
25#3050—24no—
26#3050—24no—
27C2×#467—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#465—21no—
30C2×#465—21no—
31#3025—24no—
32#3025—24no—
33C2×#458—22no—
34C2×B(4,𝔽2)—22no—
35#3013—22no—
36#3012—22no—
37#3011—21no—
38#3010—21no—
39#3009—21no—
40#3008—21no—
41#3002—24no—
42C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46#2896C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
59#2280C2211yescharacteristic, complemented
60#2022—22no—
61#2021—22no—
62#2010—24no—
63#1893—22no—
64#1892—22no—
65#1869—24no—
66#1794—24no—
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1735C2211yescharacteristic, complemented
69#1735C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#1729C2211yescharacteristic, complemented
74#1729C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×#135—22no—
107C2×#135—22no—
108C2×#135—22no—
109C2×#135—22no—
110C2×#135—22no—
111C2×#135—41no—
112C2×#135—41no—
113C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C22×D8D411yescharacteristic, complemented
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C23×C8—22no—
120C23×C8—21no—
121C23×C8—21no—
122C23×C8—22no—
123C23×C8—22no—
124C23×C8—22no—
125C23×C8—41no—
126C23×C8—41no—
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#535—21no—
133#535—21no—
134#534—22no—
135#532—41no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—41no—
147#525—41no—
148#525—41no—
149#525—41no—
150#525—41no—
151#525—41no—
152#525D414yescomplemented
153#525D414yescomplemented
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123D412yes—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#120—21no—
167C2×#120—21no—
168C2×#120—21no—
169C2×#120D412yes—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×C4×D4—41no—
173C2×C4×D4—41no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180#467—28no—
181#466—28no—
182#465—28no—
183#465—28no—
184#458—216no—
185B(4,𝔽2)—216no—
186#452—24no—
187#452—24no—
188#451—24no—
189#450—24no—
190#449—24no—
191#449—24no—
192#448—24no—
193#447—24no—
194#427—22no—
195#427—22no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203#421—41no—
204C2×#104—41no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207#419—21no—
208#418—21no—
209#417—22no—
210#416—22no—
211#416—22no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416—22no—
215#416—22no—
216#416—22no—
217#416—22no—
218#416—41no—
219#416D414yescomplemented
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103D412yescomplemented
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102D412yescomplemented
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232#410—22no—
233#410—22no—
234#410—22no—
235#410—41no—
236#410—41no—
237#410—41no—
238C2×#99—22no—
239C2×#99—22no—
240C2×#99—22no—
241C2×#99—22no—
242C2×#99—22no—
243#408—21no—
244#408—21no—
245#408—22no—
246#408—22no—
247#408—41no—
248#407—22no—
249#407—41no—
250C2×C22⋊C8—22no—
251C2×C22⋊C8—22no—
252C2×C22⋊C8D414yescomplemented
253#381—21no—
254#380—22no—
255#379—21no—
256C4×C22⋊C4—41no—
257#342—22no—
258#340—22no—
259#340—22no—
260#339—41no—
261H(3,ℤ/4)—22no—
262H(3,ℤ/4)—41no—
263#336—22no—
264#336—22no—
265C25C2×D411yescharacteristic
2662−1+4—24no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
2692−1+4—42no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
278H(5,𝔽2)—28no—
279H(5,𝔽2)—24no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41#4112yes—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—41no—
366C22×Q8—41no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8#4111yescharacteristic
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4#4111yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—42no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418#135—44no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—41no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—41no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—24no—
457C22×C8—24no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—44no—
466C22×C8—44no—
467C22×C8—44no—
468C22×C8—44no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8—42no—
471C22×C8—42no—
472C22×C8—42no—
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D411yescharacteristic
476C22×C8C2×D411yescharacteristic
477C22×C8C2×D412yes—
478C22×C8C2×D412yes—
479C4⋊Q8—41no—
480#127—41no—
481#124—41no—
482#124—41no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—42no—
487#123—42no—
488#123—42no—
489#123—42no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492#123—42no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—44no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—42no—
518#120—42no—
519#120—42no—
520#120—42no—
521#120—42no—
522#120—42no—
523#120—42no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—44no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—44no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4C2×D412yes—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588#107—24no—
589#106—24no—
590#104—44no—
591#104—44no—
592#104—44no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—42no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—42no—
605#99—28no—
606#99—28no—
607#99—28no—
608#99—44no—
609#99—44no—
610C22⋊C8—24no—
611C22⋊C8—24no—
612C22⋊C8—44no—
613C22⋊C8—44no—
614#95—42no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—44no—
625C24—42no—
626C24#12012yes—
627C24#12112yes—
628C24C22×D411yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8#12012yes—
743C2×Q8#12112yes—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4#12012yes—
815C2×D4#12112yes—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—48no—
853C22×C4—48no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4#12012yes—
889C22×C4#12112yes—
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C2×#4111yescharacteristic
897C22×C4C2×#4111yescharacteristic
898C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904Q16—44no—
905Q16—44no—
906SD16—44no—
907SD16—44no—
908SD16—44no—
909SD16—44no—
910D8—44no—
911D8—44no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—48no—
935C2×C8—48no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8#12012yes—
944C2×C8#12012yes—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—84no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—44no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—48no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—164no—
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034C23C2×#12111yescharacteristic
1035C23#53411yescharacteristic
1036C23D4211yescharacteristic
1037C23D4211yescharacteristic
1038C23D4211yescharacteristic
1039C23#54611yescharacteristic
1040Q8—22no—
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—48no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—48no—
1062D4—48no—
1063D4—48no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—88no—
1089D4—88no—
1090D4—88no—
1091D4—88no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—164no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—48no—
1107C2×C4—48no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1158C2×C4#52511yescharacteristic
1159C2×C4#53411yescharacteristic
1160C2×C4#53411yescharacteristic
1161C2×C4#53411yescharacteristic
1162C2×C4#53511yescharacteristic
1163C2×C4#53511yescharacteristic
1164C2×C4#53511yescharacteristic
1165C2×C4#53811yescharacteristic
1166C2×C4#53811yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4D4211yescharacteristic
1170C2×C4D4211yescharacteristic
1171C2×C4D4211yescharacteristic
1172C2×C4D4211yescharacteristic
1173C2×C4D4211yescharacteristic
1174C2×C4#54611yescharacteristic
1175C2×C4#54611yescharacteristic
1176C2×C4#54611yescharacteristic
1177C2×C4#54611yescharacteristic
1178C2×C4#54611yescharacteristic
1179C2×C4#54611yescharacteristic
1180C2×C4#54611yescharacteristic
1181C2×C4#56011yescharacteristic
1182C2×C4#56011yescharacteristic
1183C8—22no—
1184C8—22no—
1185C8—42no—
1186C8—42no—
1187C8—81no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—24no—
1192C22—24no—
1193C22—24no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—44no—
1204C22—42no—
1205C22—44no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—44no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—81no—
1218C22—82no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—168no—
1223C22#240311yescharacteristic
1224C22#240811yescharacteristic
1225C22#241011yescharacteristic
1226C22#241011yescharacteristic
1227C22#242411yescharacteristic
1228C22#266811yescharacteristic
1229C22#266911yescharacteristic
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—82no—
1235C4—82no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4—81no—
1239C4—82no—
1240C4—161no—
1241C4#240311yescharacteristic
1242C4#240411yescharacteristic
1243C4#240811yescharacteristic
1244C4#242411yescharacteristic
1245C4#266811yescharacteristic
1246C4#266911yescharacteristic
1247C4#267811yescharacteristic
1248C4#267811yescharacteristic
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—44no—
1256C2—82no—
1257C2—82no—
1258C2—82no—
1259C2—161no—
1260C2#1525711yescharacteristic
1261C2#2428512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3050C2semidirect
2. C2×#3025C2semidirect
3. #60366C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. #20967C2semidirect
7. #20895C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11126C2semidirect
11. #11098C2semidirect
12. #11038C2semidirect
13. #11026C2semidirect
14. #10999C2semidirect
15. #10994C2semidirect
19. C24×C8C22semidirect
24. C2×#525C22semidirect
42. C2×#427C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
50. C2×#416C22semidirect
55. C2×#410C22semidirect
58. C2×#407C22semidirect
59. #2280C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1735C22semidirect
69. #1735C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
73. #1729C22semidirect
74. #1729C22semidirect
113. C22×Q16D4semidirect
114. C22×SD16D4semidirect
115. C22×SD16D4semidirect
116. C22×D8D4semidirect
152. #525D4semidirect
153. #525D4semidirect
219. #416D4semidirect
223. C2×#103D4semidirect
227. C2×#102D4semidirect
252. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30502
C2×#30252
#603662
#234432
C2×#20102
#209672
#208952
C2×#17942
#111762
#111262
#110982
#110382
#110262
#109992
#109942