Finite Group Databasebeta

← #417617

Subgroups — #417617

Order 512.

2423 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27#3055—22no—
28#3055—22no—
29#3054—22no—
30#3050—22no—
31#3025—22no—
32#3025—22no—
33#3025—22no—
34#3025—22no—
35C2×#458—22no—
36C2×B(4,𝔽2)—22no—
37#3022—22no—
38#3021—22no—
39#3020—22no—
40#3019—22no—
41#3018—24no—
42#2911C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
48#2896C2211yescharacteristic
49#2896C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
59#2280C2211yescharacteristic, complemented
60#2022—22no—
61#2021—22no—
62#2010—22no—
63#2010—22no—
64#1901—22no—
65#1900—22no—
66#1871—24no—
67#1796—22no—
68#1795—22no—
69#1742C2211yescharacteristic, complemented
70#1742C2211yescharacteristic, complemented
71#1740C2211yescharacteristic, complemented
72#1733C2211yescharacteristic, complemented
73#1733C2211yescharacteristic, complemented
74#1733C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
76C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137D412yescomplemented
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C22×M16—21no—
119C22×M16—22no—
120C22×M16—22no—
121C22×M16—22no—
122C22×M16—22no—
123C22×M16—41no—
124C22×M16—41no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8—21no—
130#537—41no—
131#536—21no—
132#536—21no—
133#535—21no—
134#535—21no—
135#534—22no—
136#532—22no—
137#525—21no—
138#525—21no—
139#525—21no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—41no—
154#525—41no—
155#525—41no—
156#525—41no—
157#525—41no—
158#525—41no—
159#525D412yescomplemented
160#525D412yescomplemented
161#525D412yescomplemented
162#525D412yescomplemented
163C2×#123—21no—
164C2×#123—21no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123D412yes—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—21no—
177C2×#120—21no—
178C2×#120D412yes—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—41no—
181C2×C4×D4—41no—
182C2×C4×D4—41no—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189#470—24no—
190#469—24no—
191#468—24no—
192#468—24no—
193#467—24no—
194#466—24no—
195#465—24no—
196#465—24no—
197#458—28no—
198#458—28no—
199B(4,𝔽2)—28no—
200B(4,𝔽2)—28no—
201#456—28no—
202#455—28no—
203#454—28no—
204#453—28no—
205#428—22no—
206#428—22no—
207#427—22no—
208#421—22no—
209#421—22no—
210#421—22no—
211#421—22no—
212#421—22no—
213#421—22no—
214#421—22no—
215#421—22no—
216#421—41no—
217#421—41no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—41no—
221C2×#104—41no—
222C2×#104D414yescomplemented
223#419—21no—
224#419—21no—
225#419D412yescomplemented
226#418—21no—
227#418—21no—
228#418D412yescomplemented
229#417—22no—
230#417—22no—
231#417—41no—
232#416—22no—
233#416—22no—
234#416—41no—
235#413—22no—
236#413—22no—
237#413—22no—
238#413—41no—
239C2×#101—21no—
240C2×#101D412yescomplemented
241C2×#100—21no—
242C2×#100D412yescomplemented
243#410—22no—
244#410—22no—
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—22no—
250#410—41no—
251#410—41no—
252#410—41no—
253C2×#99—22no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260#407—22no—
261C2×C22⋊C8—41no—
262#381—21no—
263#380—41no—
264#379—21no—
265C4×C22⋊C4—22no—
266#343—22no—
267#343—22no—
268#342—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—41no—
272H(3,ℤ/4)—22no—
273H(3,ℤ/4)—41no—
274C25C2×D411yescharacteristic
2752−1+4—24no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4—42no—
2812−1+4—42no—
2822−1+4—42no—
2832−1+4—42no—
2842−1+4—42no—
2852−1+4—42no—
2862−1+4—42no—
287H(5,𝔽2)—28no—
288H(5,𝔽2)—24no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—42no—
299H(5,𝔽2)—42no—
300H(5,𝔽2)—42no—
301H(5,𝔽2)—42no—
302H(5,𝔽2)—42no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D412yes—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—41no—
375C22×Q8—41no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8#4111yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4#4111yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4#4112yes—
420C23×C4C2411yescharacteristic
421#137—24no—
422#137—24no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—24no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—41no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—41no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—24no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16—44no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16—44no—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—24no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—42no—
486C22×C8—42no—
487C4⋊Q8—22no—
488#127—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—42no—
498#123—42no—
499#123—42no—
500#123—42no—
501#123—42no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504#123—42no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—42no—
540#121—44no—
541#121—42no—
542#120—22no—
543#120—22no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—42no—
549#120—42no—
550#120—42no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—41no—
554#120—41no—
555#120—42no—
556C4×D4—42no—
557C4×D4—42no—
558C4×D4—42no—
559C4×D4—42no—
560C4×D4—42no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—44no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—42no—
570C4×D4—42no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117C2×D412yes—
595#117C2×D412yes—
596#117C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4C2×D412yes—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42C2×D412yes—
628#107—24no—
629#106—24no—
630#104—28no—
631#104—28no—
632#104—44no—
633#104—44no—
634#104—44no—
635#103—24no—
636#103—24no—
637#103—42no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#102—42no—
641#101—24no—
642#101—42no—
643#100—24no—
644#100—42no—
645#99—28no—
646#99—28no—
647#99—28no—
648#99—44no—
649#99—44no—
650C22⋊C8—42no—
651C22⋊C8—42no—
652#95—42no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—42no—
663C24—82no—
664C24#12011yescharacteristic
665C24#12011yescharacteristic
666C24#12112yes—
667C24C22×D411yescharacteristic
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8#12012yes—
782C2×Q8#12112yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4#12012yes—
858C2×D4#12112yes—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12112yes—
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C2×#4111yescharacteristic
953C22×C4C2×#4111yescharacteristic
954C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
955C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
958C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
959C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
960Q16—44no—
961Q16—44no—
962SD16—44no—
963SD16—44no—
964SD16—44no—
965SD16—44no—
966D8—44no—
967D8—44no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—22no—
975M16—48no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16—41no—
984M16#12014yes—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—48no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—48no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—164no—
1105C23C2×#12011yescharacteristic
1106C23C2×#12111yescharacteristic
1107C23#53411yescharacteristic
1108C23D4211yescharacteristic
1109C23D4211yescharacteristic
1110C23D4211yescharacteristic
1111C23#54611yescharacteristic
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—22no—
1116Q8—48no—
1117Q8—41no—
1118Q8—41no—
1119Q8—41no—
1120Q8—41no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—41no—
1127Q8—41no—
1128Q8—41no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—48no—
1134D4—48no—
1135D4—48no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—41no—
1149D4—41no—
1150D4—41no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162D4—84no—
1163D4—84no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—81no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—164no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—48no—
1186C2×C4—48no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1245C2×C4#52511yescharacteristic
1246C2×C4#53411yescharacteristic
1247C2×C4#53411yescharacteristic
1248C2×C4#53411yescharacteristic
1249C2×C4#53511yescharacteristic
1250C2×C4#53511yescharacteristic
1251C2×C4#53511yescharacteristic
1252C2×C4#53811yescharacteristic
1253C2×C4#53811yescharacteristic
1254C2×C4D4211yescharacteristic
1255C2×C4D4211yescharacteristic
1256C2×C4D4211yescharacteristic
1257C2×C4D4211yescharacteristic
1258C2×C4D4211yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4D4211yescharacteristic
1261C2×C4#54611yescharacteristic
1262C2×C4#54611yescharacteristic
1263C2×C4#54611yescharacteristic
1264C2×C4#54611yescharacteristic
1265C2×C4#54611yescharacteristic
1266C2×C4#54611yescharacteristic
1267C2×C4#54611yescharacteristic
1268C2×C4#56011yescharacteristic
1269C2×C4#56011yescharacteristic
1270C8—24no—
1271C8—42no—
1272C8—42no—
1273C8—81no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—81no—
1312C22—161no—
1313C22—161no—
1314C22—161no—
1315C22—168no—
1316C22#240311yescharacteristic
1317C22#240811yescharacteristic
1318C22#241011yescharacteristic
1319C22#241011yescharacteristic
1320C22#242411yescharacteristic
1321C22#266811yescharacteristic
1322C22#266911yescharacteristic
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4—82no—
1331C4—82no—
1332C4—82no—
1333C4—81no—
1334C4—161no—
1335C4#240311yescharacteristic
1336C4#240411yescharacteristic
1337C4#240811yescharacteristic
1338C4#242411yescharacteristic
1339C4#266811yescharacteristic
1340C4#266911yescharacteristic
1341C4#267811yescharacteristic
1342C4#267811yescharacteristic
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—42no—
1351C2—81no—
1352C2—82no—
1353C2—82no—
1354C2—82no—
1355C2—161no—
1356C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2678
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15257
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60444C2semidirect
2. C2×#3025C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #23443C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. #20989C2semidirect
7. #20902C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11180C2semidirect
10. #11138C2semidirect
11. #11115C2semidirect
12. #11033C2semidirect
13. #11033C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10994C2semidirect
19. C23×M16C22semidirect
24. C2×#525C22semidirect
42. #2911C22semidirect
47. C2×#421C22semidirect
50. #2896C22semidirect
57. C2×#410C22semidirect
58. C2×#407C22semidirect
59. #2280C22semidirect
69. #1742C22semidirect
70. #1742C22semidirect
71. #1740C22semidirect
72. #1733C22semidirect
73. #1733C22semidirect
74. #1733C22semidirect
75. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
111. C2×#137D4semidirect
115. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
159. #525D4semidirect
160. #525D4semidirect
161. #525D4semidirect
162. #525D4semidirect
222. C2×#104D4semidirect
225. #419D4semidirect
228. #418D4semidirect
240. C2×#101D4semidirect
242. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
C2×#30252
#603872
#234432
C2×#20102
#209892
#209022
#206232
#111802
#111382
#111152
#110332
#110002
#109942