Finite Group Databasebeta

← #417619

Subgroups — #417619

Order 512.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1163 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic
3#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
25#3063—24no—
26#3059—22no—
27#3057—22no—
28#3056—24no—
29#3028—22no—
30#3027—22no—
31#3026—24no—
32#3025—24no—
33#3011—22no—
34#3011—22no—
35#3009—22no—
36#3009—22no—
37#3007—24no—
38#2911C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55#2310C2211yescharacteristic, complemented
56#2022—24no—
57#2005—22no—
58#2004—22no—
59#1910—22no—
60#1909—22no—
61#1891—24no—
62#1794—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1733C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C22×Q16—21no—
107C22×Q16D412yescomplemented
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16D412yescomplemented
110#568—22no—
111#568—22no—
112#568—41no—
113#568—41no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121#537—22no—
122#537—41no—
123#537—41no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#536—21no—
129#536—21no—
130#536—21no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—41no—
134#536—41no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#536D412yes—
138#535—21no—
139#535—21no—
140#535—21no—
141#535—21no—
142#535—21no—
143#535D412yes—
144#534—22no—
145#534—22no—
146#534D414yes—
147#532—22no—
148#532—41no—
149#532—41no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—41no—
158#525—41no—
159#525D414yes—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170#470—28no—
171#468—28no—
172#467—28no—
173#465—28no—
174#458—216no—
175B(4,𝔽2)—216no—
176#452—28no—
177#452—28no—
178#451—28no—
179#450—28no—
180#428—22no—
181#428—22no—
182#427—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—41no—
189#419—22no—
190#419—21no—
191#419—21no—
192#419—22no—
193#419—21no—
194#419—22no—
195#419—41no—
196#419D412yescomplemented
197#418—21no—
198#418—21no—
199#418—21no—
200#418D412yescomplemented
201#417—22no—
202#417—22no—
203#417—22no—
204#417—41no—
205#416—22no—
206#416—22no—
207#416—22no—
208#416D414yescomplemented
209C2×#103—22no—
210C2×#103—41no—
211#413—22no—
212#413—41no—
213C2×#101—21no—
214C2×#100—21no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221#410—22no—
222#410—22no—
223#410—41no—
224#410—41no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99—22no—
228C2×#99—22no—
229C2×#99—22no—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#408—22no—
233#408—41no—
234#407—22no—
235#407D414yescomplemented
236#391—41no—
237#391—41no—
238#381—22no—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#342—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
245H(3,ℤ/4)—22no—
246H(3,ℤ/4)—41no—
2472−1+4—24no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41#4112yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8#4111yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4#4111yescharacteristic
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407#131—44no—
408#131—44no—
409#131—44no—
410#131—44no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—24no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—44no—
434C2×M16—44no—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—24no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8C2×D412yes—
442C22×C8C2×D412yes—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—42no—
445C4⋊Q8—42no—
446C4⋊Q8—42no—
447C4⋊Q8—42no—
448C4⋊Q8—41no—
449C4⋊Q8—41no—
450#127—22no—
451#127—41no—
452#127—41no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#124—42no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#124—41no—
462#124—41no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—44no—
468#123—44no—
469#123—44no—
470#123—44no—
471#123—42no—
472#123—42no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—44no—
482C22⋊Q8—44no—
483#121—24no—
484#121—42no—
485#121—44no—
486#121—42no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—42no—
497#120—42no—
498C4×D4—44no—
499C4×D4—44no—
500C4×D4—44no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117C2×D412yes—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4C2×D412yes—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547#107—24no—
548#106—24no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#103—28no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—44no—
556#103—42no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—42no—
561#101—42no—
562#100—42no—
563#99—28no—
564#99—28no—
565#99—28no—
566#99—44no—
567#99—44no—
568C22⋊C8—28no—
569C22⋊C8—44no—
570#95—44no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—42no—
574C24#12012yes—
575C24#12112yes—
576C24C22×D411yescharacteristic
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8#12012yes—
719C2×Q8#12112yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4#12012yes—
785C2×D4#12112yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—48no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4#12012yes—
831C22×C4#12112yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—48no—
847Q16—48no—
848SD16—48no—
849SD16—48no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—48no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—48no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8#12014yes—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—48no—
888C4⋊C4—48no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—48no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—81no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—161no—
946C23—161no—
947C23—164no—
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12111yescharacteristic
950C23#53411yescharacteristic
951C23D4211yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—48no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—48no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—164no—
1016D4—164no—
1017D4—164no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—48no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53511yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#56011yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C8—24no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—81no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—168no—
1124C22#240311yescharacteristic
1125C22#240811yescharacteristic
1126C22#241011yescharacteristic
1127C22#241011yescharacteristic
1128C22#242411yescharacteristic
1129C22#266811yescharacteristic
1130C22#266911yescharacteristic
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—161no—
1142C4#240311yescharacteristic
1143C4#240411yescharacteristic
1144C4#240811yescharacteristic
1145C4#242411yescharacteristic
1146C4#266811yescharacteristic
1147C4#266911yescharacteristic
1148C4#267811yescharacteristic
1149C4#267811yescharacteristic
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—82no—
1158C2—82no—
1159C2—82no—
1160C2—82no—
1161C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60398C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60455C2semidirect
3. #60370C2semidirect
4. #23446C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. #21009C2semidirect
7. #20964C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11178C2semidirect
10. #11132C2semidirect
11. #11102C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11013C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10988C2semidirect
19. C2×#568C22semidirect
24. C2×#536C22semidirect
38. #2911C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
46. C2×#419C22semidirect
47. C2×#413C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
55. #2310C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1733C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
107. C22×Q16D4semidirect
109. C22×SD16D4semidirect
196. #419D4semidirect
200. #418D4semidirect
208. #416D4semidirect
235. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#603982
#603702
#234462
#234012
#210092
#209642
#206202
#111782
#111322
#111022
#110312
#110132
#110002
#109882