Finite Group Databasebeta

← #417620

Subgroups — #417620

Order 512.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3028—22no—
30#3027—22no—
31#3026—24no—
32#3025—24no—
33#3021—24no—
34#3021—24no—
35C2×#454—22no—
36C2×#453—22no—
37#2911C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
54#2309C2211yescharacteristic, complemented
55#2021—24no—
56#2003—22no—
57#2002—22no—
58#1915—22no—
59#1914—22no—
60#1884—24no—
61#1796—22no—
62#1795—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1733C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110#568—22no—
111#568—22no—
112#568—41no—
113#568—41no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121#537—22no—
122#537—41no—
123#537—41no—
124#536—21no—
125#536—21no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#536—21no—
129#536D412yescomplemented
130#535—21no—
131#535—21no—
132#535—21no—
133#535—22no—
134#535—21no—
135#535—22no—
136#535—21no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—41no—
140#535—41no—
141#535—41no—
142#535—41no—
143#535D412yescomplemented
144#534—22no—
145#534—22no—
146#534D414yes—
147#532—22no—
148#532—41no—
149#532—41no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—41no—
158#525—41no—
159#525D414yescomplemented
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170#469—28no—
171#468—28no—
172#466—28no—
173#465—28no—
174#458—216no—
175B(4,𝔽2)—216no—
176#454—216no—
177#453—216no—
178#428—22no—
179#428—22no—
180#427—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—41no—
188#421D414yescomplemented
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—41no—
193#419—21no—
194#419D412yescomplemented
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—21no—
198#418—22no—
199#418—41no—
200#418D412yescomplemented
201#417—22no—
202#417—41no—
203#416—22no—
204#416—41no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—41no—
207#413—22no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—22no—
211#413—41no—
212#413—41no—
213C2×#101—21no—
214C2×#101—21no—
215C2×#101D412yescomplemented
216C2×#100—21no—
217C2×#100—21no—
218C2×#100D412yescomplemented
219#410—22no—
220#410—22no—
221#410—22no—
222#410—22no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—41no—
228#410—41no—
229C2×#99—22no—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232C2×#99—22no—
233C2×#99—22no—
234#390—41no—
235#390—41no—
236#379—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#342—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244H(3,ℤ/4)—41no—
245C25—21no—
2462−1+4—24no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8#4111yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4#4111yescharacteristic
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4#4112yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387AGL(1,ℤ/8)—28no—
388AGL(1,ℤ/8)—28no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407#131—44no—
408#131—44no—
409#131—44no—
410#131—44no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—24no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16—44no—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—24no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—41no—
445C4⋊Q8—41no—
446#127—24no—
447#127—22no—
448#127—42no—
449#127—42no—
450#127—41no—
451#127—41no—
452#127—42no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#124—41no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#124—41no—
462#124—42no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—42no—
468#123—42no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—42no—
471C22⋊Q8—42no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475#121—28no—
476#121—24no—
477#121—42no—
478#121—44no—
479#121—44no—
480#121—44no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—42no—
484#121—42no—
485#121—44no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—44no—
493#120—44no—
494#120—44no—
495#120—44no—
496#120—42no—
497#120—42no—
498C4×D4—44no—
499C4×D4—44no—
500C4×D4—44no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117C2×D412yes—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4C2×D412yes—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546#107—24no—
547#106—24no—
548#104—28no—
549#104—28no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#103—24no—
553#103—42no—
554#102—28no—
555#102—24no—
556#102—44no—
557#102—42no—
558#101—24no—
559#101—42no—
560#101—42no—
561#100—24no—
562#100—42no—
563#100—42no—
564#99—28no—
565#99—28no—
566#99—28no—
567#99—44no—
568#99—44no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—42no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—162no—
580C24#12012yes—
581C24#12112yes—
582C24C22×D411yescharacteristic
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8#12012yes—
697C2×Q8#12112yes—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—164no—
793C2×D4—164no—
794C2×D4#12012yes—
795C2×D4#12112yes—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—48no—
819C22×C4—48no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4#12012yes—
834C22×C4#12112yes—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849SD16—48no—
850SD16—48no—
851D8—48no—
852D8—48no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—48no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16#12014yes—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—48no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—164no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—48no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—81no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—162no—
958C23—161no—
959C23—161no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23—162no—
963C23—164no—
964C23C2×#12011yescharacteristic
965C23C2×#12111yescharacteristic
966C23#53411yescharacteristic
967C23D4211yescharacteristic
968C23D4211yescharacteristic
969C23D4211yescharacteristic
970C23#54611yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—48no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—48no—
993D4—48no—
994D4—48no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—164no—
1032D4—168no—
1033D4—164no—
1034D4—164no—
1035D4—168no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—48no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—48no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4#52511yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53511yescharacteristic
1087C2×C4#53511yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53811yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#56011yescharacteristic
1106C2×C4#56011yescharacteristic
1107C8—24no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—81no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—82no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22—168no—
1143C22#240311yescharacteristic
1144C22#240811yescharacteristic
1145C22#241011yescharacteristic
1146C22#241011yescharacteristic
1147C22#242411yescharacteristic
1148C22#266811yescharacteristic
1149C22#266911yescharacteristic
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—161no—
1160C4#240311yescharacteristic
1161C4#240411yescharacteristic
1162C4#240811yescharacteristic
1163C4#242411yescharacteristic
1164C4#266811yescharacteristic
1165C4#266911yescharacteristic
1166C4#267811yescharacteristic
1167C4#267811yescharacteristic
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—82no—
1176C2—82no—
1177C2—82no—
1178C2—82no—
1179C2—162no—
1180C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. C2×#3021C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. #23400C2semidirect
6. #21017C2semidirect
7. #20947C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11186C2semidirect
10. #11138C2semidirect
11. #11119C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #11000C2semidirect
15. #10984C2semidirect
19. C2×#568C22semidirect
24. C2×#535C22semidirect
37. #2911C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
48. C2×#413C22semidirect
53. C2×#410C22semidirect
54. #2309C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1733C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
105. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
129. #536D4semidirect
143. #535D4semidirect
159. #525D4semidirect
188. #421D4semidirect
194. #419D4semidirect
200. #418D4semidirect
215. C2×#101D4semidirect
218. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#603982
C2×#30212
#234452
#234002
#210172
#209472
#206232
#111862
#111382
#111192
#110302
#110122
#110002
#109842