Finite Group Databasebeta

← #417622

Subgroups — #417622

Order 512.

2471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
25#3058—24no—
26#3058—24no—
27C2×#469—22no—
28C2×#466—22no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—22no—
32C2×#453—22no—
33#3008—24no—
34#3008—22no—
35#3008—22no—
36C2×#449—22no—
37C2×#447—22no—
38C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44#2896C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C22×#100C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56#2008—24no—
57#2004—22no—
58#2002—22no—
59#1908—22no—
60#1907—22no—
61#1876—24no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575D414yescomplemented
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137D412yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—41no—
117C22×SD16—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—41no—
124C22×D8—41no—
125C22×D8D412yes—
126C22×D8D412yes—
127C2×#131—22no—
128C2×#131—22no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—41no—
132C2×#131—41no—
133C22×M16—21no—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8—21no—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150#535—41no—
151#535—41no—
152#535D414yescomplemented
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#120—41no—
163C2×#120—41no—
164C2×#120—41no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169#469—216no—
170#466—216no—
171#455—216no—
172#453—216no—
173#449—28no—
174#449—28no—
175#447—28no—
176#447—28no—
177#427—22no—
178#427—22no—
179C2×#107—21no—
180C2×#106—21no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196#419—21no—
197#418—22no—
198#418—22no—
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—21no—
204#418—22no—
205#418—41no—
206#418—41no—
207#418D414yescomplemented
208#417—22no—
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—22no—
212#416—41no—
213C2×#103D412yescomplemented
214C2×#102—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—41no—
218C2×#102—41no—
219C2×#102D412yescomplemented
220#413—22no—
221#413—41no—
222C2×#101—21no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—21no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—41no—
229C2×#100—41no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232C2×#99—41no—
233#408—21no—
234#408—21no—
235#408D414yescomplemented
236C2×C22⋊C8—22no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#343—22no—
240#342—41no—
241#341—22no—
242#341—22no—
243#339—22no—
244#336—22no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—41no—
248H(5,𝔽2)—28no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8#4111yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4#4111yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—42no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399#135—44no—
400#135—44no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—41no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—24no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—44no—
420C2×D8—44no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—41no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425#131—44no—
426#131—44no—
427#131—44no—
428#131—44no—
429C2×M16—24no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—42no—
457C2×M16—42no—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—24no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—42no—
473C22×C8—42no—
474C22×C8C2×D411yescharacteristic
475C22×C8C2×D411yescharacteristic
476C22×C8C2×D412yes—
477C22×C8C2×D412yes—
478#127—24no—
479#127—42no—
480#127—42no—
481#127—42no—
482#127—42no—
483#127—42no—
484#124—24no—
485#124—42no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—44no—
494#121—44no—
495#121—44no—
496#120—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501#120—44no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117C2×D412yes—
517#117C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533#107—24no—
534#106—24no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—42no—
543#102—28no—
544#102—28no—
545#102—28no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—42no—
549#102—44no—
550#102—44no—
551#101—42no—
552#100—28no—
553#100—42no—
554#100—44no—
555#99—44no—
556C22⋊C8—24no—
557C22⋊C8—24no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—162no—
579C24—162no—
580C24—164no—
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8#12012yes—
654C2×Q8#12112yes—
655C2×Q8#12112yes—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—164no—
766C2×D4—164no—
767C2×D4—164no—
768C2×D4#12014yes—
769C2×D4#12012yes—
770C2×D4#12112yes—
771C2×D4#12112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814Q16—44no—
815Q16—44no—
816SD16—44no—
817SD16—44no—
818SD16—44no—
819SD16—44no—
820SD16—48no—
821D8—48no—
822D8—48no—
823D8—44no—
824D8—44no—
825D8—48no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—48no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—48no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8#12012yes—
872C2×C8#12012yes—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—24no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—416no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—162no—
935C23—162no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—168no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—168no—
944C23—168no—
945C23#53411yescharacteristic
946C23#53511yescharacteristic
947C23#53811yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23D4211yescharacteristic
950C23#54611yescharacteristic
951C23#56011yescharacteristic
952Q8—22no—
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—416no—
973D4—416no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—168no—
1007D4—168no—
1008D4—168no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—416no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53811yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#56011yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—22no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—81no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—84no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22—1616no—
1110C22#240311yescharacteristic
1111C22#240811yescharacteristic
1112C22#242411yescharacteristic
1113C22#266811yescharacteristic
1114C22#266911yescharacteristic
1115C22#267811yescharacteristic
1116C22#267811yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—161no—
1124C4#240311yescharacteristic
1125C4#240411yescharacteristic
1126C4#240811yescharacteristic
1127C4#241011yescharacteristic
1128C4#241011yescharacteristic
1129C4#242411yescharacteristic
1130C4#266811yescharacteristic
1131C4#266911yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—84no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2#1525711yescharacteristic
1144C2#2429712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3058C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. #21003C2semidirect
7. #20917C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11187C2semidirect
10. #11126C2semidirect
11. #11104C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #11027C2semidirect
14. #11006C2semidirect
15. #11004C2semidirect
21. C22×#131C22semidirect
24. C2×#535C22semidirect
38. C2×#427C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. #2896C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
49. C2×#418C22semidirect
53. C22×#100C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1729C22semidirect
100. #575D4semidirect
152. #535D4semidirect
207. #418D4semidirect
213. C2×#103D4semidirect
219. C2×#102D4semidirect
235. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30582
C2×#30192
C2×#30082
C2×#20082
#234022
#210032
#209172
C2×#17952
#111872
#111262
#111042
#110342
#110272
#110062
#110042