Finite Group Databasebeta

← #417624

Subgroups — #417624

Order 512.

2407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3057—24no—
26#3057—24no—
27C2×#468—22no—
28C2×#465—22no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—22no—
32C2×#453—22no—
33#3009—24no—
34#3009—22no—
35#3009—22no—
36C2×#452—22no—
37C2×#450—22no—
38C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44#2896C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#418C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#100C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56#2009—24no—
57#2005—22no—
58#2003—22no—
59#1908—22no—
60#1907—22no—
61#1876—24no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575D414yes—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D412yes—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—41no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16D412yes—
126C22×SD16D412yes—
127C2×#131—22no—
128C2×#131—22no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—41no—
132C2×#131—41no—
133C22×M16—21no—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8—21no—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—41no—
148#536—41no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—41no—
152#535D414yes—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#123—41no—
160C2×#123—41no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#120—41no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169#468—216no—
170#465—216no—
171#455—216no—
172#453—216no—
173#452—28no—
174#452—28no—
175#450—28no—
176#450—28no—
177#427—22no—
178#427—22no—
179C2×#107—21no—
180C2×#106—21no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196#419—22no—
197#419—22no—
198#419—21no—
199#419—22no—
200#419—41no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—22no—
204#418—22no—
205#418—21no—
206#418—41no—
207#418D414yes—
208#417—22no—
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—22no—
212#416—41no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—41no—
215C2×#103D412yescomplemented
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—41no—
219C2×#102D412yescomplemented
220#413—22no—
221#413—41no—
222C2×#101—21no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—41no—
225C2×#101—41no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—21no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232C2×#99—41no—
233#408—21no—
234#408—21no—
235#408D414yescomplemented
236C2×C22⋊C8—22no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#343—22no—
240#342—41no—
241#341—22no—
242#341—22no—
243#339—22no—
244#336—22no—
245C25—21no—
246C25—41no—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8#4111yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4111yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—24no—
376#137—24no—
377#137—24no—
378#137—42no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—24no—
389AGL(1,ℤ/8)—24no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—41no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—41no—
423#131—44no—
424#131—44no—
425#131—44no—
426#131—44no—
427C2×M16—24no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—24no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—42no—
471C22×C8—42no—
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D412yes—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—42no—
478C4⋊Q8—42no—
479C4⋊Q8—42no—
480#127—24no—
481#127—42no—
482#124—24no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#124—42no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#123—44no—
489#123—44no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—44no—
495C22⋊Q8—44no—
496#121—28no—
497#121—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117C2×D412yes—
515#117C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533#107—24no—
534#106—24no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#103—28no—
541#103—22no—
542#103—22no—
543#103—42no—
544#103—44no—
545#102—28no—
546#102—28no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—42no—
550#102—44no—
551#101—42no—
552#101—44no—
553#100—28no—
554#100—42no—
555#99—44no—
556C22⋊C8—24no—
557C22⋊C8—24no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—162no—
572C24—164no—
573C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8#12012yes—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—164no—
756C2×D4#12014yes—
757C2×D4#12012yes—
758C2×D4#12112yes—
759C2×D4#12112yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809Q16—44no—
810Q16—44no—
811Q16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814SD16—44no—
815SD16—44no—
816SD16—44no—
817SD16—44no—
818SD16—48no—
819D8—44no—
820D8—44no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—48no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—48no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8#12012yes—
867C2×C8#12012yes—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—48no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—24no—
900C23—22no—
901C23—42no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—416no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—168no—
926C23—168no—
927C23—168no—
928C23#53411yescharacteristic
929C23#53511yescharacteristic
930C23#53811yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#56011yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—416no—
964D4—416no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—168no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4#52511yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—22no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—81no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—84no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22—1616no—
1090C22#240311yescharacteristic
1091C22#240811yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#266811yescharacteristic
1094C22#266911yescharacteristic
1095C22#267811yescharacteristic
1096C22#267811yescharacteristic
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—161no—
1105C4#240311yescharacteristic
1106C4#240411yescharacteristic
1107C4#240811yescharacteristic
1108C4#241011yescharacteristic
1109C4#241011yescharacteristic
1110C4#242411yescharacteristic
1111C4#266811yescharacteristic
1112C4#266911yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—82no—
1120C2—82no—
1121C2—84no—
1122C2—82no—
1123C2#1525711yescharacteristic
1124C2#2429512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3057C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. #21003C2semidirect
7. #20917C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11187C2semidirect
10. #11126C2semidirect
11. #11104C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11007C2semidirect
15. #11004C2semidirect
21. C22×#131C22semidirect
23. C2×#536C22semidirect
38. C2×#427C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. #2896C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
46. C2×#419C22semidirect
52. C22×#101C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1729C22semidirect
215. C2×#103D4semidirect
219. C2×#102D4semidirect
235. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30572
C2×#30192
C2×#30092
C2×#20092
#234032
#210032
#209172
C2×#17952
#111872
#111262
#111042
#110352
#110282
#110072
#110042