Finite Group Databasebeta

← #417626

Subgroups — #417626

Order 512.

2375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3022—22no—
30#3021—24no—
31#3021—24no—
32#3021—22no—
33#3020—22no—
34#3019—22no—
35#3018—24no—
36C2×#454—22no—
37C2×#453—22no—
38#2911C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic
55#2879C2211yescharacteristic
56#2008—24no—
57#2004—22no—
58#2002—22no—
59#1903—22no—
60#1902—22no—
61#1881—24no—
62#1794—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575D414yescomplemented
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137D412yes—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—41no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×D8—21no—
127C22×D8—21no—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#537—22no—
142#536—21no—
143#536D412yescomplemented
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—21no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—41no—
153#535D412yescomplemented
154#534—41no—
155#532—22no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160#525—22no—
161#525—41no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—41no—
164C2×#120—41no—
165C2×#120—41no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170#469—28no—
171#468—28no—
172#466—28no—
173#465—28no—
174#456—28no—
175#455—28no—
176#454—216no—
177#454—28no—
178#453—216no—
179#453—28no—
180#428—22no—
181#428—22no—
182#427—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—41no—
195#421—41no—
196#421D414yescomplemented
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—41no—
203C2×#104—41no—
204#419—21no—
205#419—21no—
206#419—21no—
207#418—22no—
208#418—21no—
209#418—22no—
210#418—21no—
211#418—21no—
212#418—22no—
213#418—41no—
214#417—22no—
215#417—41no—
216#417—41no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219#416D414yescomplemented
220C2×#102—22no—
221C2×#102—41no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226C2×#101—21no—
227C2×#101D412yescomplemented
228C2×#100—21no—
229C2×#100—22no—
230C2×#100—41no—
231C2×#100—41no—
232C2×#100D412yescomplemented
233#410—22no—
234#410—22no—
235C2×#99—41no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238#407—41no—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#344—22no—
242#344—41no—
243#342—41no—
244#341—22no—
245#339—22no—
246#338—22no—
247C25—21no—
2482−1+4—24no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—24no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—24no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41#4112yes—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8#4111yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4#4111yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#137—24no—
390#137—24no—
391#137—24no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—28no—
398AGL(1,ℤ/8)—24no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—28no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415#135—44no—
416#135—44no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—41no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—41no—
436C2×D8—42no—
437#131—44no—
438#131—44no—
439#131—44no—
440#131—44no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—24no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—24no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C2×D412yes—
487C4⋊Q8—22no—
488#127—24no—
489#127—22no—
490#127—42no—
491#127—42no—
492#127—42no—
493#124—24no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#124—42no—
499#123—42no—
500#123—42no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—42no—
503#121—28no—
504#121—24no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—42no—
509#121—44no—
510#120—42no—
511#120—44no—
512#120—44no—
513#120—44no—
514#120—42no—
515#120—44no—
516C4×D4—44no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C2×D412yes—
531#117C2×D412yes—
532#117C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547#107—24no—
548#106—24no—
549#104—28no—
550#104—28no—
551#104—28no—
552#104—28no—
553#104—44no—
554#104—44no—
555#104—44no—
556#103—24no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#102—28no—
560#102—24no—
561#102—42no—
562#102—42no—
563#102—44no—
564#101—24no—
565#101—24no—
566#100—24no—
567#100—24no—
568#100—44no—
569#99—44no—
570C22⋊C8—44no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—42no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—162no—
584C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8#12012yes—
697C2×Q8#12012yes—
698C2×Q8#12112yes—
699C2×Q8#12112yes—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—164no—
791C2×D4—164no—
792C2×D4#12012yes—
793C2×D4#12012yes—
794C2×D4#12112yes—
795C2×D4#12112yes—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—48no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847Q16—44no—
848Q16—44no—
849SD16—48no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—48no—
855D8—48no—
856D8—44no—
857D8—44no—
858D8—48no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—48no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16#12014yes—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—48no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—48no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—81no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—161no—
958C23—161no—
959C23—162no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23—162no—
963C23—162no—
964C23—164no—
965C23#53411yescharacteristic
966C23#53511yescharacteristic
967C23#53811yescharacteristic
968C23D4211yescharacteristic
969C23D4211yescharacteristic
970C23#54611yescharacteristic
971C23#56011yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—48no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—48no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—164no—
1033D4—168no—
1034D4—168no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—161no—
1073C2×C4—161no—
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4#52511yescharacteristic
1080C2×C4#53411yescharacteristic
1081C2×C4#53411yescharacteristic
1082C2×C4#53411yescharacteristic
1083C2×C4#53511yescharacteristic
1084C2×C4#53511yescharacteristic
1085C2×C4#53811yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#56011yescharacteristic
1102C8—24no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—81no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—82no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22—162no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—168no—
1140C22#240311yescharacteristic
1141C22#240811yescharacteristic
1142C22#242411yescharacteristic
1143C22#266811yescharacteristic
1144C22#266911yescharacteristic
1145C22#267811yescharacteristic
1146C22#267811yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—161no—
1155C4#240311yescharacteristic
1156C4#240411yescharacteristic
1157C4#240811yescharacteristic
1158C4#241011yescharacteristic
1159C4#241011yescharacteristic
1160C4#242411yescharacteristic
1161C4#266811yescharacteristic
1162C4#266911yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—82no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—162no—
1175C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. C2×#3021C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. #20995C2semidirect
7. #20939C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11179C2semidirect
10. #11141C2semidirect
11. #11119C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #11003C2semidirect
21. C2×#568C22semidirect
24. C2×#535C22semidirect
38. #2911C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
48. #2896C22semidirect
49. C2×#418C22semidirect
50. C2×#418C22semidirect
53. C22×#100C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
101. #575D4semidirect
143. #536D4semidirect
153. #535D4semidirect
196. #421D4semidirect
219. #416D4semidirect
227. C2×#101D4semidirect
232. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
#603872
C2×#30212
C2×#20082
#234022
#209952
#209392
#206202
#111792
#111412
#111192
#110342
#110142
#110042
#110032