Finite Group Databasebeta

← #417628

Subgroups — #417628

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3062—24no—
26#3058—22no—
27#3057—22no—
28#3055—24no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—22no—
32C2×#453—22no—
33#3012—24no—
34#3009—22no—
35#3008—22no—
36#3005—22no—
37#3003—22no—
38#2911C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
45#2896C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic, complemented
47#2896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#418C2211yescharacteristic
50C2×#418C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C22×#100C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55#2879C2211yescharacteristic, complemented
56#2010—24no—
57#2009—22no—
58#2008—22no—
59#1903—22no—
60#1902—22no—
61#1881—24no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575D414yes—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137D412yescomplemented
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—41no—
126C22×SD16D412yes—
127C22×D8D412yes—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#537—22no—
142#537—22no—
143#536—21no—
144#536—21no—
145#536—21no—
146#536—21no—
147#535—22no—
148#535—21no—
149#535—21no—
150#535—22no—
151#535—21no—
152#535—21no—
153#535—41no—
154#535D414yescomplemented
155#534—41no—
156#534—41no—
157#532—41no—
158#532—41no—
159C2×#127—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#120—41no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171#469—28no—
172#468—28no—
173#466—28no—
174#465—28no—
175#455—216no—
176#453—216no—
177#452—28no—
178#450—28no—
179#449—28no—
180#447—28no—
181#428—22no—
182#428—22no—
183#427—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—41no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202#419—21no—
203#419—21no—
204#419D412yescomplemented
205#418—22no—
206#418—22no—
207#418—21no—
208#418—22no—
209#418—22no—
210#418—21no—
211#418—41no—
212#418D414yescomplemented
213#418D412yescomplemented
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—41no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219#416—22no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—41no—
223#413—22no—
224#413—41no—
225C2×#101—21no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—21no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232C2×#99—41no—
233#408—22no—
234#408—41no—
235#408—41no—
236#408D414yescomplemented
237#407—22no—
238#407—22no—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#344—22no—
242#344—41no—
243#342—41no—
244#341—22no—
245#338—22no—
246H(3,ℤ/4)—22no—
247C25—21no—
248C25—41no—
249H(5,𝔽2)—28no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41#4112yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8#4111yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4#4111yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—24no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—24no—
391AGL(1,ℤ/8)—24no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406#135—44no—
407#135—44no—
408#135—44no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411#135—44no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—41no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—24no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—41no—
430#131—44no—
431#131—44no—
432#131—44no—
433#131—44no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—24no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—44no—
467C2×M16—44no—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C22×C8—24no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8C2×D412yes—
479C22×C8C2×D412yes—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—41no—
482#127—24no—
483#127—42no—
484#127—41no—
485#127—41no—
486#124—24no—
487#124—42no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—28no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#120—44no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511#120—44no—
512#120—42no—
513#120—42no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—44no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117C2×D412yes—
530#117C2×D412yes—
531#117C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545#107—24no—
546#106—24no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—42no—
556#102—28no—
557#102—24no—
558#102—28no—
559#102—24no—
560#102—42no—
561#102—44no—
562#101—42no—
563#100—28no—
564#100—42no—
565#99—44no—
566C22⋊C8—28no—
567C22⋊C8—44no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—162no—
583C24—164no—
584C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8#12012yes—
679C2×Q8#12112yes—
680C2×Q8#12112yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—416no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—164no—
775C2×D4#12014yes—
776C2×D4#12012yes—
777C2×D4#12112yes—
778C2×D4#12112yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828Q16—44no—
829Q16—44no—
830Q16—44no—
831SD16—48no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838D8—48no—
839D8—44no—
840D8—44no—
841D8—44no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—48no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—48no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8#12014yes—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—48no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—22no—
921C23—416no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—81no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—161no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23—168no—
950C23—168no—
951C23—168no—
952C23#53411yescharacteristic
953C23#53511yescharacteristic
954C23#53811yescharacteristic
955C23D4211yescharacteristic
956C23D4211yescharacteristic
957C23#54611yescharacteristic
958C23#56011yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—416no—
984D4—416no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—164no—
1018D4—164no—
1019D4—168no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—161no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4#52511yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53411yescharacteristic
1065C2×C4#53411yescharacteristic
1066C2×C4#53511yescharacteristic
1067C2×C4#53511yescharacteristic
1068C2×C4#53811yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#56011yescharacteristic
1085C8—24no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—81no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—84no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—84no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—84no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—1616no—
1123C22#240311yescharacteristic
1124C22#240811yescharacteristic
1125C22#242411yescharacteristic
1126C22#266811yescharacteristic
1127C22#266911yescharacteristic
1128C22#267811yescharacteristic
1129C22#267811yescharacteristic
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—161no—
1138C4#240311yescharacteristic
1139C4#240411yescharacteristic
1140C4#240811yescharacteristic
1141C4#241011yescharacteristic
1142C4#241011yescharacteristic
1143C4#242411yescharacteristic
1144C4#266811yescharacteristic
1145C4#266911yescharacteristic
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—82no—
1154C2—82no—
1155C2—84no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60454C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #20995C2semidirect
7. #20939C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11181C2semidirect
10. #11132C2semidirect
11. #11109C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #11003C2semidirect
21. C2×#568C22semidirect
23. #3449C22semidirect
38. #2911C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
46. #2896C22semidirect
47. #2896C22semidirect
55. #2879C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. C2×#338C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
110. C2×#137D4semidirect
122. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
154. #535D4semidirect
204. #419D4semidirect
212. #418D4semidirect
213. #418D4semidirect
236. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604542
C2×#30192
#603672
#234142
#234122
#209952
#209392
C2×#17952
#111812
#111322
#111092
#110372
#110142
#110042
#110032