Finite Group Databasebeta

← #417629

Subgroups — #417629

Order 512.

2307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3063—24no—
26#3059—22no—
27#3057—22no—
28#3056—24no—
29#3020—24no—
30#3020—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#454—22no—
33#3013—24no—
34#3011—22no—
35#3010—22no—
36#3005—22no—
37#3004—22no—
38#2911C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55#2879C2211yescharacteristic
56#2010—24no—
57#2009—22no—
58#2008—22no—
59#1903—22no—
60#1902—22no—
61#1881—24no—
62#1796—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1738C2211yescharacteristic
69C2×#338C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575D414yes—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137D412yescomplemented
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—41no—
126C22×Q16D412yes—
127C22×SD16D412yes—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#537—22no—
142#537—22no—
143#536—22no—
144#536—21no—
145#536—21no—
146#536—22no—
147#536—21no—
148#536—21no—
149#536—41no—
150#536D414yescomplemented
151#535—21no—
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535—21no—
155#534—41no—
156#534—41no—
157#532—41no—
158#532—41no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165C2×#123—41no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171#470—28no—
172#468—28no—
173#467—28no—
174#465—28no—
175#456—216no—
176#454—216no—
177#452—28no—
178#451—28no—
179#449—28no—
180#448—28no—
181#428—22no—
182#428—22no—
183#427—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—41no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—41no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—21no—
205#419—22no—
206#419—22no—
207#419—21no—
208#419—41no—
209#419D414yescomplemented
210#419D412yescomplemented
211#418—21no—
212#418—21no—
213#418D412yescomplemented
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—41no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219#416—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—41no—
223#413—22no—
224#413—41no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—21no—
229C2×#100—21no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232C2×#99—41no—
233#408—22no—
234#408—41no—
235#408—41no—
236#408D414yescomplemented
237#407—22no—
238#407—22no—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#344—22no—
242#344—41no—
243#342—41no—
244#341—22no—
245#338—22no—
246H(3,ℤ/4)—22no—
2472−1+4—28no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41#4112yes—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8#4111yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4111yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—42no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—24no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407#135—44no—
408#135—44no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—24no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—41no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—41no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—41no—
429#131—44no—
430#131—44no—
431#131—44no—
432#131—44no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—24no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—44no—
466C2×M16—44no—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C22×C8—24no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8C2×D412yes—
478C22×C8C2×D412yes—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—42no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—41no—
483#127—41no—
484#127—41no—
485#124—24no—
486#124—42no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#123—44no—
492#123—42no—
493#123—42no—
494#123—44no—
495#123—42no—
496#123—42no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—44no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511#120—42no—
512#120—42no—
513C4×D4—44no—
514C4×D4—44no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C2×D412yes—
529#117C2×D412yes—
530#117C2×D412yes—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545#107—24no—
546#106—24no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#104—44no—
553#103—28no—
554#103—24no—
555#103—28no—
556#103—24no—
557#103—42no—
558#103—44no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—42no—
562#101—28no—
563#101—42no—
564#100—42no—
565#99—44no—
566C22⋊C8—28no—
567C22⋊C8—44no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—416no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—416no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—48no—
690C2×Q8—48no—
691C2×Q8—48no—
692C2×Q8—48no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—48no—
695C2×Q8—48no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8#12014yes—
709C2×Q8#12012yes—
710C2×Q8#12112yes—
711C2×Q8#12112yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4#12012yes—
763C2×D4#12112yes—
764C2×D4#12112yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824Q16—48no—
825Q16—44no—
826Q16—44no—
827Q16—44no—
828SD16—48no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835D8—44no—
836D8—44no—
837D8—44no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—48no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—48no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8#12014yes—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—48no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—81no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—161no—
931C23#53411yescharacteristic
932C23#53511yescharacteristic
933C23#53811yescharacteristic
934C23D4211yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23#54611yescharacteristic
937C23#56011yescharacteristic
938Q8—24no—
939Q8—24no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—416no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—416no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—164no—
997D4—164no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—161no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1048C2×C4#52511yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53511yescharacteristic
1053C2×C4#53511yescharacteristic
1054C2×C4#53811yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#56011yescharacteristic
1071C8—24no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—81no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22#240311yescharacteristic
1101C22#240811yescharacteristic
1102C22#242411yescharacteristic
1103C22#266811yescharacteristic
1104C22#266911yescharacteristic
1105C22#267811yescharacteristic
1106C22#267811yescharacteristic
1107C4—44no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—81no—
1115C4—161no—
1116C4#240311yescharacteristic
1117C4#240411yescharacteristic
1118C4#240811yescharacteristic
1119C4#241011yescharacteristic
1120C4#241011yescharacteristic
1121C4#242411yescharacteristic
1122C4#266811yescharacteristic
1123C4#266911yescharacteristic
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—82no—
1134C2—161no—
1135C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60455C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #20995C2semidirect
7. #20939C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11182C2semidirect
10. #11132C2semidirect
11. #11109C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #11003C2semidirect
116. C2×#137D4semidirect
122. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
150. #536D4semidirect
209. #419D4semidirect
210. #419D4semidirect
213. #418D4semidirect
236. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
C2×#30202
#603682
#234142
#234122
#209952
#209392
C2×#17962
#111822
#111322
#111092
#110372
#110152
#110052
#110032