Finite Group Databasebeta

← #417630

Subgroups — #417630

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic, complemented
25#3063—22no—
26#3063—22no—
27#3062—22no—
28#3062—22no—
29#3054—22no—
30#3050—22no—
31#3022—22no—
32#3022—22no—
33#3021—22no—
34#3021—22no—
35#3020—22no—
36#3020—22no—
37#3019—22no—
38#3019—22no—
39#3018—24no—
40#3018—24no—
41#2911C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50#2896C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#416C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#408C2211yescharacteristic
59#2010—24no—
60#2009—22no—
61#2008—22no—
62#1908—22no—
63#1907—22no—
64#1876—24no—
65#1794—22no—
66#1794—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69#1742C2211yescharacteristic, complemented
70#1740C2211yescharacteristic, complemented
71#1738C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
74#1729C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575D414yes—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137D412yes—
121C2×#137D412yescomplemented
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—41no—
133C2×#135—41no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—41no—
139C2×#131—41no—
140C22×M16—21no—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8—21no—
147C23×C8C2311yescharacteristic
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—21no—
152#536—21no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#536—21no—
156#536D412yescomplemented
157#535—21no—
158#535—21no—
159#535—21no—
160#535—21no—
161#535—21no—
162#535D412yescomplemented
163#534—41no—
164#534—41no—
165#534—41no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—41no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525—22no—
173#525—41no—
174#525—41no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179#470—24no—
180#469—24no—
181#468—24no—
182#468—24no—
183#467—24no—
184#466—24no—
185#465—24no—
186#465—24no—
187#456—28no—
188#456—28no—
189#455—28no—
190#455—28no—
191#454—28no—
192#454—28no—
193#453—28no—
194#453—28no—
195#428—22no—
196#428—22no—
197#427—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—22no—
209#421—22no—
210#421—22no—
211#421—41no—
212#421—41no—
213#421—41no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—41no—
219C2×#104—41no—
220C2×#104—41no—
221C2×#104D414yescomplemented
222#419—21no—
223#418—21no—
224#417—22no—
225#416—22no—
226#416—21no—
227#416—21no—
228#416—22no—
229#416—21no—
230#416—21no—
231#416—41no—
232#416—41no—
233#416D412yescomplemented
234#416D412yescomplemented
235C2×#103—21no—
236C2×#103—21no—
237C2×#103—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×#102—21no—
240C2×#102—21no—
241#413—22no—
242#413—22no—
243#413—22no—
244#413—22no—
245C2×#101—21no—
246C2×#101D412yescomplemented
247C2×#100—21no—
248C2×#100D412yescomplemented
249#410—22no—
250#410—22no—
251C2×#99—41no—
252#408—22no—
253#408—21no—
254#408—21no—
255#408—41no—
256#408—41no—
257#407—22no—
258C2×C22⋊C8—41no—
259#344—22no—
260#344—41no—
261#343—22no—
262#342—41no—
263#341—22no—
264#341—22no—
265H(3,ℤ/4)—22no—
266#336—22no—
2672−1+4—24no—
2682−1+4—24no—
2692−1+4—24no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
279H(5,𝔽2)—24no—
280H(5,𝔽2)—24no—
281H(5,𝔽2)—24no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2×D412yes—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41#4112yes—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8—41no—
379C22×Q8—41no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8#4111yescharacteristic
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4#4111yescharacteristic
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#137—24no—
409#137—24no—
410#137—24no—
411#137—24no—
412#137—24no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—24no—
425AGL(1,ℤ/8)—24no—
426AGL(1,ℤ/8)—24no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—41no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C2×D8—41no—
464#131—44no—
465#131—44no—
466#131—44no—
467#131—44no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—24no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16—42no—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—24no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8C2×D411yescharacteristic
516C22×C8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—41no—
520#127—22no—
521#127—22no—
522#127—41no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533#123—42no—
534#123—42no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—44no—
546#121—44no—
547#121—44no—
548#121—42no—
549#121—42no—
550#120—42no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—42no—
554#120—42no—
555#120—42no—
556C4×D4—44no—
557C4×D4—44no—
558C4×D4—44no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117C2×D412yes—
574#117C2×D412yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C2×D412yes—
587#107—24no—
588#106—24no—
589#104—28no—
590#104—28no—
591#104—28no—
592#104—28no—
593#104—44no—
594#104—44no—
595#104—44no—
596#104—44no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—41no—
602#103—41no—
603#103—42no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—41no—
610#102—42no—
611#101—24no—
612#101—24no—
613#100—24no—
614#100—24no—
615#99—44no—
616C22⋊C8—42no—
617C22⋊C8—42no—
618C22⋊C8—44no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—42no—
625C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8#12012yes—
760C2×Q8#12012yes—
761C2×Q8#12112yes—
762C2×Q8#12112yes—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4#12012yes—
838C2×D4#12012yes—
839C2×D4#12112yes—
840C2×D4#12112yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—48no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C2×#4111yescharacteristic
893C22×C4C2×#4111yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899Q16—44no—
900Q16—44no—
901Q16—44no—
902Q16—44no—
903SD16—44no—
904SD16—44no—
905SD16—44no—
906SD16—44no—
907SD16—44no—
908SD16—44no—
909SD16—44no—
910SD16—44no—
911D8—44no—
912D8—44no—
913D8—44no—
914D8—44no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—22no—
923M16—22no—
924M16—48no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16#12014yes—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—21no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—48no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—48no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—81no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—161no—
1015C23—161no—
1016C23—161no—
1017C23—164no—
1018C23#53411yescharacteristic
1019C23#53511yescharacteristic
1020C23#53811yescharacteristic
1021C23D4211yescharacteristic
1022C23D4211yescharacteristic
1023C23#54611yescharacteristic
1024C23#56011yescharacteristic
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—48no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—48no—
1055D4—48no—
1056D4—48no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—164no—
1090D4—164no—
1091D4—164no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—48no—
1097C2×C4—48no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—161no—
1136C2×C4—161no—
1137C2×C4—161no—
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1143C2×C4#52511yescharacteristic
1144C2×C4#53411yescharacteristic
1145C2×C4#53411yescharacteristic
1146C2×C4#53411yescharacteristic
1147C2×C4#53511yescharacteristic
1148C2×C4#53511yescharacteristic
1149C2×C4#53811yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#54611yescharacteristic
1161C2×C4#54611yescharacteristic
1162C2×C4#54611yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#56011yescharacteristic
1166C8—24no—
1167C8—41no—
1168C8—41no—
1169C8—42no—
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—81no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—81no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—161no—
1200C22—168no—
1201C22#240311yescharacteristic
1202C22#240811yescharacteristic
1203C22#242411yescharacteristic
1204C22#266811yescharacteristic
1205C22#266911yescharacteristic
1206C22#267811yescharacteristic
1207C22#267811yescharacteristic
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—82no—
1213C4—82no—
1214C4—82no—
1215C4—81no—
1216C4—161no—
1217C4#240311yescharacteristic
1218C4#240411yescharacteristic
1219C4#240811yescharacteristic
1220C4#241011yescharacteristic
1221C4#241011yescharacteristic
1222C4#242411yescharacteristic
1223C4#266811yescharacteristic
1224C4#266911yescharacteristic
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—82no—
1233C2—82no—
1234C2—82no—
1235C2—82no—
1236C2—161no—
1237C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15257
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60453C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #21003C2semidirect
7. #20917C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11177C2semidirect
10. #11141C2semidirect
11. #11115C2semidirect
12. #11032C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #11003C2semidirect
15. #11001C2semidirect
21. C22×#131C22semidirect
24. #3449C22semidirect
41. #2911C22semidirect
48. C2×#421C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
50. #2896C22semidirect
53. C2×#416C22semidirect
57. #2879C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. #1742C22semidirect
70. #1740C22semidirect
71. #1738C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
74. #1729C22semidirect
121. C2×#137D4semidirect
129. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
156. #536D4semidirect
162. #535D4semidirect
221. C2×#104D4semidirect
233. #416D4semidirect
234. #416D4semidirect
246. C2×#101D4semidirect
248. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604532
#603872
#234142
#234122
#210032
#209172
C2×#17942
#111772
#111412
#111152
#110322
#110182
#110032
#110012