Finite Group Databasebeta

← #417631

Subgroups — #417631

Order 512.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#120—21no—
25C22×#120—21no—
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#459—24no—
28C2×#459—24no—
29C2×#459—24no—
30C2×#447—24no—
31C2×#447—24no—
32C2×#447—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#2433—24no—
47#2433—24no—
48C2×#392—21no—
49C2×#392—21no—
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#386—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2011—24no—
57#1999—24no—
58#1879—24no—
59#1786—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
66#1440—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
70C22⋊#95—21no—
71C26—21no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C24×C4—21no—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8—41no—
117C22×D8—41no—
118C22×D8D414yescomplemented
119C22×D8D414yescomplemented
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—41no—
132C2×#127—41no—
133C2×#127—41no—
134C2×#127—41no—
135C2×#127D414yescomplemented
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121—41no—
147C2×#121D414yescomplemented
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—44no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—41no—
159C2×C4×D4—41no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#459—232no—
179#447—232no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181C2×C4⋊C8—22no—
182C2×C4⋊C8—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102—41no—
206C2×#102—41no—
207C2×#102—41no—
208C2×#102—41no—
209C2×#102—41no—
210C2×#102—41no—
211C2×#102—41no—
212C2×#102D414yescomplemented
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—41no—
219#392—28no—
220#392—28no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—41no—
226#390D414yescomplemented
227#386—44no—
228#380—22no—
229#380—41no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95D411yescharacteristic
238C2×#95D411yescharacteristic
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—41no—
242#336—22no—
243#336—22no—
244#336—41no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—24no—
249C25—21no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—42no—
254C25—42no—
255C25—42no—
256C25—42no—
257C25—42no—
258C25—42no—
259C25—42no—
260C25—81no—
261C25—81no—
262C25—81no—
263C25—81no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C22×D4—28no—
266C22×D4—28no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—81no—
379C22×D4—81no—
380C22×D4—81no—
381C22×D4—81no—
382C22×D4—81no—
383C22×D4—81no—
384C22×D4—81no—
385C22×D4—81no—
386C22×D4—81no—
387C22×D4—81no—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4#4112yes—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—81no—
420C23×C4—81no—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4#4112yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C2×D8—28no—
430C2×D8—28no—
431C2×D8—28no—
432C2×D8—28no—
433C2×D8—28no—
434C2×D8—44no—
435C2×D8—44no—
436C2×D8—44no—
437C2×D8—44no—
438C2×D8—44no—
439C2×D8—44no—
440C2×D8—44no—
441C2×D8—44no—
442C2×D8—44no—
443C2×D8—44no—
444C2×D8—44no—
445C2×D8—44no—
446C2×D8—44no—
447C2×D8—44no—
448C2×D8—44no—
449C2×D8—44no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8C2×D412yes—
476C22×C8C2×D412yes—
477C22×C8C2×D412yes—
478#127—28no—
479#127—44no—
480#127—44no—
481#127—44no—
482#127—44no—
483#127—44no—
484#127—44no—
485#127—44no—
486#121—28no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#121—44no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#121—44no—
494#120—432no—
495#120—432no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—44no—
498C4×D4—44no—
499C4×D4—44no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—81no—
557C2×C22⋊C4—81no—
558C2×C22⋊C4—81no—
559C2×C22⋊C4D814yescomplemented
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42C2×D412yes—
571C2×C42C2×D412yes—
572C4⋊C8—28no—
573#102—28no—
574#102—28no—
575#102—28no—
576#102—28no—
577#102—44no—
578#102—44no—
579#102—44no—
580#102—44no—
581#102—44no—
582#102—44no—
583C22⋊C8—28no—
584C22⋊C8—44no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—42no—
588#95—42no—
589#95—42no—
590#95—81no—
591#95—81no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—48no—
615C24—48no—
616C24—48no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—48no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24#12112yes—
700C24C2×D812yes—
701C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
702C24C22×D411yescharacteristic
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—416no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—416no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—416no—
771C2×D4—416no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4#12014yes—
870C2×D4#12014yescomplemented
871C2×D4#12114yes—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4#12012yes—
964C22×C4#12012yes—
965C22×C4#12112yes—
966C22×C4C2×D812yes—
967C22×C4C2×D812yes—
968C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
969C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C2×#4111yescharacteristic
977C22×C4C2×#4111yescharacteristic
978C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
982C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984D8—416no—
985D8—416no—
986D8—416no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—28no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C22⋊C4—84no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—432no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23—816no—
1162C23—816no—
1163C23—816no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23#45914yescomplemented
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242C23C2×#12111yescharacteristic
1243C23#53511yescharacteristic
1244C23D4211yescharacteristic
1245C23D4211yescharacteristic
1246C23D4211yescharacteristic
1247C23#54611yescharacteristic
1248C23C22×D811yescharacteristic
1249C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1250C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1251C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1252C23#57611yescharacteristic
1253C23#57611yescharacteristic
1254C23#57611yescharacteristic
1255C23#57711yescharacteristic
1256D4—24no—
1257D4—24no—
1258D4—24no—
1259D4—24no—
1260D4—24no—
1261D4—24no—
1262D4—432no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—816no—
1286D4—816no—
1287D4—816no—
1288D4—816no—
1289D4—816no—
1290D4—816no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—81no—
1294D4—81no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—816no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4#44714yescomplemented
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1370C2×C4#52511yescharacteristic
1371C2×C4#53411yescharacteristic
1372C2×C4#53411yescharacteristic
1373C2×C4#53411yescharacteristic
1374C2×C4#53411yescharacteristic
1375C2×C4#53511yescharacteristic
1376C2×C4#53511yescharacteristic
1377C2×C4#53811yescharacteristic
1378C2×C4#53811yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4D4211yescharacteristic
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4#54611yescharacteristic
1387C2×C4#54611yescharacteristic
1388C2×C4#54611yescharacteristic
1389C2×C4#54611yescharacteristic
1390C2×C4#54611yescharacteristic
1391C2×C4#54611yescharacteristic
1392C2×C4#54611yescharacteristic
1393C2×C4#56011yescharacteristic
1394C2×C4#56011yescharacteristic
1395C8—42no—
1396C8—42no—
1397C8—42no—
1398C8—81no—
1399C22—24no—
1400C22—24no—
1401C22—24no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—44no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—864no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—82no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22—161no—
1470C22—161no—
1471C22—161no—
1472C22—161no—
1473C22—161no—
1474C22—161no—
1475C22#240311yescharacteristic
1476C22#240811yescharacteristic
1477C22#240811yescharacteristic
1478C22#241011yescharacteristic
1479C22#242411yescharacteristic
1480C22#266911yescharacteristic
1481C22#267811yescharacteristic
1482C22C2×#44711yescharacteristic
1483C22#300311yescharacteristic
1484C22#300811yescharacteristic
1485C22#301211yescharacteristic
1486C22C2×#45911yescharacteristic
1487C22#303811yescharacteristic
1488C22#304111yescharacteristic
1489C22#304511yescharacteristic
1490C22#320511yescharacteristic
1491C22#321711yescharacteristic
1492C22#322011yescharacteristic
1493C22#322411yescharacteristic
1494C22#326411yescharacteristic
1495C22#326411yescharacteristic
1496C22#326411yescharacteristic
1497C22#326411yescharacteristic
1498C22#326411yescharacteristic
1499C22#326511yescharacteristic
1500C22#327211yescharacteristic
1501C22#327211yescharacteristic
1502C22#327411yescharacteristic
1503C22D4×D811yescharacteristic
1504C22D4×D811yescharacteristic
1505C22D4×D811yescharacteristic
1506C22#329411yescharacteristic
1507C22#331811yescharacteristic
1508C22#331811yescharacteristic
1509C22#332511yescharacteristic
1510C4—24no—
1511C4—42no—
1512C4—42no—
1513C4—42no—
1514C4—42no—
1515C4—82no—
1516C4—82no—
1517C4—82no—
1518C4—161no—
1519C4#240311yescharacteristic
1520C4#240411yescharacteristic
1521C4#241011yescharacteristic
1522C4#242411yescharacteristic
1523C4#266811yescharacteristic
1524C4#266811yescharacteristic
1525C4#266911yescharacteristic
1526C4#267811yescharacteristic
1527C2—44no—
1528C2—84no—
1529C2—84no—
1530C2—84no—
1531C2—162no—
1532C2#1525711yescharacteristic
1533C2#2384811yescharacteristic
1534C2#2386011yescharacteristic
1535C2#2420811yescharacteristic
1536C2#2421811yescharacteristic
1537C2#2423611yescharacteristic
1538C2#2424811yescharacteristic
1539C2#2435411yescharacteristic
1540C2#2437211yescharacteristic
1541C2#2507611yescharacteristic
1542C2#2509711yescharacteristic
1543C2#3044411yescharacteristic
1544C2#3046011yescharacteristic
1545C2#3098411yescharacteristic
1546C2#3100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C22×#447C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #13970C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
19. C23×D8C22semidirect
26. C22×C4×D4C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
40. C22×#102C22semidirect
41. C22×#102C22semidirect
42. C22×#102C22semidirect
43. C22×#102C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
65. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
69. C4⋊#95C22semidirect
118. C22×D8D4semidirect
119. C22×D8D4semidirect
135. C2×#127D4semidirect
147. C2×#121D4semidirect
212. C2×#102D4semidirect
226. #390D4semidirect
559. C2×C22⋊C4D8semidirect
870. C2×D4#120semidirect
1240. C23#459semidirect
1366. C2×C4#447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C22×#4472
C2×#24332
C2×#20112
C2×#19992
C2×#18792
C2×#17862
#139702
#111892
#110762
#110422
#110222
#110082
#109692