Finite Group Databasebeta

← #417632

Subgroups — #417632

Order 512.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1333 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C2×#463—24no—
28C2×#448—24no—
29C2×#448—24no—
30C2×#448—24no—
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2436—24no—
45#2436—24no—
46C2×#393—21no—
47C2×#393—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#386—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2012—24no—
57#1999—24no—
58#1877—24no—
59#1787—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1440—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16D414yescomplemented
108C22×SD16D414yescomplemented
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124—41no—
130C2×#124—41no—
131C2×#124D414yescomplemented
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121D414yes—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—41no—
149C2×C4×D4—41no—
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#463—232no—
169#448—232no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—41no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103D414yescomplemented
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209#393—28no—
210#393—28no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391D414yescomplemented
215#390—22no—
216#390—41no—
217#386—28no—
218#386—28no—
219#386—44no—
220#380—22no—
221#380—41no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95D411yescharacteristic
234C2×#95D411yescharacteristic
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—41no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240#336—41no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—28no—
252C22×Q8—28no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8#4112yes—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—24no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—81no—
380C23×C4—81no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4#4112yes—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—28no—
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×D8—28no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437C22×C8C2×D412yes—
438#124—28no—
439#124—44no—
440#124—44no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#124—44no—
444#124—44no—
445#124—44no—
446#121—28no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—41no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—81no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D412yes—
530C4⋊C8—28no—
531#103—28no—
532#103—28no—
533#103—28no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#103—44no—
537#102—28no—
538#102—44no—
539#102—44no—
540#102—44no—
541C22⋊C8—28no—
542C22⋊C8—44no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—81no—
553#95—81no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24#12112yes—
597C24#13512yes—
598C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—416no—
636C2×Q8—416no—
637C2×Q8—416no—
638C2×Q8—416no—
639C2×Q8—416no—
640C2×Q8—416no—
641C2×Q8—416no—
642C2×Q8—416no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8#12014yes—
670C2×Q8#12114yes—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4#12014yes—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—48no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—84no—
852C22×C4—84no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4#12012yes—
858C22×C4#12012yes—
859C22×C4#12112yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874SD16—416no—
875SD16—416no—
876D8—416no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—48no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—24no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23#46314yescomplemented
1046C23C2×#12011yescharacteristic
1047C23C2×#12111yescharacteristic
1048C23#53511yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23D4211yescharacteristic
1052C23#54611yescharacteristic
1053C23C2×#13511yescharacteristic
1054C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1055C23#57511yescharacteristic
1056C23#57511yescharacteristic
1057C23#57711yescharacteristic
1058C23#57711yescharacteristic
1059C23#57711yescharacteristic
1060C23#57811yescharacteristic
1061Q8—24no—
1062Q8—24no—
1063Q8—24no—
1064Q8—24no—
1065Q8—432no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—42no—
1078D4—24no—
1079D4—24no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—816no—
1091D4—816no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—432no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—816no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1186C2×C4#52511yescharacteristic
1187C2×C4#53411yescharacteristic
1188C2×C4#53411yescharacteristic
1189C2×C4#53411yescharacteristic
1190C2×C4#53411yescharacteristic
1191C2×C4#53511yescharacteristic
1192C2×C4#53511yescharacteristic
1193C2×C4#53811yescharacteristic
1194C2×C4#53811yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#54611yescharacteristic
1209C2×C4#56011yescharacteristic
1210C2×C4#56011yescharacteristic
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C8—42no—
1214C8—81no—
1215C22—24no—
1216C22—24no—
1217C22—24no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22#240311yescharacteristic
1261C22#240811yescharacteristic
1262C22#240811yescharacteristic
1263C22#241011yescharacteristic
1264C22#242411yescharacteristic
1265C22#266911yescharacteristic
1266C22#267811yescharacteristic
1267C22#300211yescharacteristic
1268C22#300611yescharacteristic
1269C22#301011yescharacteristic
1270C22#301311yescharacteristic
1271C22C2×#46311yescharacteristic
1272C22#304011yescharacteristic
1273C22#304211yescharacteristic
1274C22#304611yescharacteristic
1275C22#321111yescharacteristic
1276C22#321311yescharacteristic
1277C22#322111yescharacteristic
1278C22#322511yescharacteristic
1279C22#326511yescharacteristic
1280C22#326511yescharacteristic
1281C22#326511yescharacteristic
1282C22#326911yescharacteristic
1283C22#326911yescharacteristic
1284C22#327111yescharacteristic
1285C22#327511yescharacteristic
1286C22#327511yescharacteristic
1287C22#327511yescharacteristic
1288C22#328211yescharacteristic
1289C22#328211yescharacteristic
1290C22#328511yescharacteristic
1291C22#330111yescharacteristic
1292C22#330811yescharacteristic
1293C22#332111yescharacteristic
1294C22#332611yescharacteristic
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—44no—
1299C4—44no—
1300C4—82no—
1301C4—82no—
1302C4—82no—
1303C4—81no—
1304C4—81no—
1305C4—161no—
1306C4#240311yescharacteristic
1307C4#240411yescharacteristic
1308C4#241011yescharacteristic
1309C4#242411yescharacteristic
1310C4#266811yescharacteristic
1311C4#266811yescharacteristic
1312C4#266911yescharacteristic
1313C4#267811yescharacteristic
1314C2—44no—
1315C2—84no—
1316C2—162no—
1317C2#1525711yescharacteristic
1318C2#2385411yescharacteristic
1319C2#2386611yescharacteristic
1320C2#2421511yescharacteristic
1321C2#2421911yescharacteristic
1322C2#2424411yescharacteristic
1323C2#2425611yescharacteristic
1324C2#2435911yescharacteristic
1325C2#2437711yescharacteristic
1326C2#2509011yescharacteristic
1327C2#2510311yescharacteristic
1328C2#3044511yescharacteristic
1329C2#3046111yescharacteristic
1330C2#3099411yescharacteristic
1331C2#3101011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#463C2semidirect
2. C22×#448C2semidirect
3. C2×#2436C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
8. #13970C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10969C2semidirect
107. C22×SD16D4semidirect
108. C22×SD16D4semidirect
131. C2×#124D4semidirect
190. C2×#103D4semidirect
214. #391D4semidirect
1045. C23#463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C22×#4482
C2×#24362
C2×#20122
C2×#19992
C2×#18772
C2×#17872
#139702
#111902
#110772
#110422
#110232
#110092
#109692