Finite Group Databasebeta

← #417633

Subgroups — #417633

Order 512.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#459—24no—
26C2×#459—24no—
27C2×#459—24no—
28C2×#449—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2431—24no—
45#2431—24no—
46C2×#392—21no—
47C2×#392—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#386—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2012—24no—
57#1999—24no—
58#1877—24no—
59#1788—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1440—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16D414yescomplemented
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8—41no—
115C22×D8—41no—
116C22×D8—41no—
117C22×D8D414yescomplemented
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—41no—
126C2×#127—41no—
127C2×#127D414yescomplemented
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—41no—
133C2×#124—41no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121D414yescomplemented
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—41no—
151C2×C4×D4—41no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#459—232no—
171#449—232no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102—41no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102D414yescomplemented
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—41no—
211#392—28no—
212#392—28no—
213#391—22no—
214#391D414yescomplemented
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#386—28no—
220#386—28no—
221#386—44no—
222#380—22no—
223#380—41no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95D411yescharacteristic
234C2×#95D411yescharacteristic
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—41no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240#336—41no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8#4112yes—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—81no—
348C22×D4—81no—
349C22×D4—81no—
350C22×D4—81no—
351C22×D4—81no—
352C22×D4—81no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—81no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—81no—
394C23×C4—81no—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4#4112yes—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C2×SD16—28no—
404C2×SD16—28no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×D8—28no—
411C2×D8—28no—
412C2×D8—28no—
413C2×D8—44no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—44no—
416C2×D8—44no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—44no—
420C2×D8—44no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—44no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8C2×D412yes—
450C22×C8C2×D412yes—
451C22×C8C2×D412yes—
452#127—28no—
453#127—44no—
454#127—44no—
455#127—44no—
456#124—44no—
457#124—44no—
458#124—44no—
459#124—44no—
460#121—28no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—44no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—81no—
526C2×C22⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—81no—
528C2×C22⋊C4—81no—
529C2×C22⋊C4—81no—
530C2×C22⋊C4—81no—
531C2×C22⋊C4—81no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C2×D412yes—
543C2×C42C2×D412yes—
544C4⋊C8—28no—
545#103—28no—
546#103—44no—
547#103—44no—
548#102—28no—
549#102—28no—
550#102—28no—
551#102—44no—
552#102—44no—
553#102—44no—
554#102—44no—
555C22⋊C8—28no—
556C22⋊C8—44no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—81no—
565#95—81no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—22no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24#12112yes—
626C24C22×D411yescharacteristic
627#41—416no—
628#41—416no—
629#41—416no—
630#41—416no—
631#41—416no—
632#41—416no—
633#41—416no—
634#41—416no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8#12114yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4#12014yes—
781C2×D4#12014yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—48no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—48no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—48no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—84no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4#12012yes—
890C22×C4#12012yes—
891C22×C4#12112yes—
892C22×C4#13512yes—
893C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2×#4111yescharacteristic
901C22×C4C2×#4111yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908SD16—416no—
909D8—416no—
910D8—416no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C23—24no—
976C23—22no—
977C23—24no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12111yescharacteristic
1117C23#53511yescharacteristic
1118C23D4211yescharacteristic
1119C23D4211yescharacteristic
1120C23D4211yescharacteristic
1121C23#54611yescharacteristic
1122C23C2×#13511yescharacteristic
1123C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1124C23#57511yescharacteristic
1125C23#57511yescharacteristic
1126C23#57611yescharacteristic
1127C23#57611yescharacteristic
1128C23#57611yescharacteristic
1129C23#57711yescharacteristic
1130Q8—24no—
1131Q8—24no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138D4—24no—
1139D4—24no—
1140D4—24no—
1141D4—24no—
1142D4—432no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—816no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162D4—816no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—432no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—816no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4#44914yescomplemented
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1250C2×C4#52511yescharacteristic
1251C2×C4#53411yescharacteristic
1252C2×C4#53411yescharacteristic
1253C2×C4#53411yescharacteristic
1254C2×C4#53411yescharacteristic
1255C2×C4#53511yescharacteristic
1256C2×C4#53511yescharacteristic
1257C2×C4#53811yescharacteristic
1258C2×C4#53811yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4D4211yescharacteristic
1261C2×C4D4211yescharacteristic
1262C2×C4D4211yescharacteristic
1263C2×C4D4211yescharacteristic
1264C2×C4D4211yescharacteristic
1265C2×C4D4211yescharacteristic
1266C2×C4#54611yescharacteristic
1267C2×C4#54611yescharacteristic
1268C2×C4#54611yescharacteristic
1269C2×C4#54611yescharacteristic
1270C2×C4#54611yescharacteristic
1271C2×C4#54611yescharacteristic
1272C2×C4#54611yescharacteristic
1273C2×C4#56011yescharacteristic
1274C2×C4#56011yescharacteristic
1275C8—42no—
1276C8—42no—
1277C8—42no—
1278C8—81no—
1279C22—42no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—81no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—81no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—81no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—81no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—161no—
1332C22—161no—
1333C22—161no—
1334C22—161no—
1335C22—161no—
1336C22—161no—
1337C22—161no—
1338C22—161no—
1339C22#240311yescharacteristic
1340C22#240811yescharacteristic
1341C22#240811yescharacteristic
1342C22#241011yescharacteristic
1343C22#242411yescharacteristic
1344C22#266911yescharacteristic
1345C22#267811yescharacteristic
1346C22C2×#44911yescharacteristic
1347C22#300511yescharacteristic
1348C22#300811yescharacteristic
1349C22#301211yescharacteristic
1350C22#303511yescharacteristic
1351C22#303611yescharacteristic
1352C22#304111yescharacteristic
1353C22#304511yescharacteristic
1354C22#321211yescharacteristic
1355C22#321411yescharacteristic
1356C22#322011yescharacteristic
1357C22#322411yescharacteristic
1358C22#326411yescharacteristic
1359C22#326411yescharacteristic
1360C22#326711yescharacteristic
1361C22#326811yescharacteristic
1362C22#326811yescharacteristic
1363C22#326811yescharacteristic
1364C22#327311yescharacteristic
1365C22#327411yescharacteristic
1366C22#327511yescharacteristic
1367C22#328011yescharacteristic
1368C22#328011yescharacteristic
1369C22#328411yescharacteristic
1370C22#330511yescharacteristic
1371C22#330911yescharacteristic
1372C22#330911yescharacteristic
1373C22#333211yescharacteristic
1374C4—24no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—44no—
1378C4—82no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—161no—
1384C4#240311yescharacteristic
1385C4#240411yescharacteristic
1386C4#241011yescharacteristic
1387C4#242411yescharacteristic
1388C4#266811yescharacteristic
1389C4#266811yescharacteristic
1390C4#266911yescharacteristic
1391C4#267811yescharacteristic
1392C2—82no—
1393C2—84no—
1394C2—84no—
1395C2—162no—
1396C2#1525711yescharacteristic
1397C2#2385111yescharacteristic
1398C2#2386311yescharacteristic
1399C2#2421011yescharacteristic
1400C2#2421811yescharacteristic
1401C2#2423811yescharacteristic
1402C2#2425011yescharacteristic
1403C2#2436411yescharacteristic
1404C2#2436611yescharacteristic
1405C2#2508111yescharacteristic
1406C2#2509211yescharacteristic
1407C2#3044611yescharacteristic
1408C2#3046211yescharacteristic
1409C2#3099511yescharacteristic
1410C2#3101111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #13970C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
103. C22×SD16D4semidirect
117. C22×D8D4semidirect
127. C2×#127D4semidirect
145. C2×#121D4semidirect
204. C2×#102D4semidirect
214. #391D4semidirect
1246. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C22×#4492
C2×#24312
C2×#20122
C2×#19992
C2×#18772
C2×#17882
#139702
#111892
#110772
#110422
#110222
#110092
#110082
#109692