Finite Group Databasebeta

← #417635

Subgroups — #417635

Order 512.

3572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#120—21no—
25C22×#120—21no—
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#460—24no—
28C2×#460—24no—
29C2×#460—24no—
30C2×#450—24no—
31C2×#450—24no—
32C2×#450—24no—
33C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#2433—24no—
47#2433—24no—
48C2×#392—21no—
49C2×#392—21no—
50C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2014—24no—
56#2000—24no—
57#1880—24no—
58#1786—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#1441—21no—
66#1439—21no—
67#1437—21no—
68#1436—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
70C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
71C26—21no—
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—22no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16D414yescomplemented
117C22×SD16D414yescomplemented
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#127—41no—
132C2×#127—41no—
133C2×#127D414yes—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—44no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×C4×Q8—41no—
157C2×C4×Q8—41no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#460—232no—
177#450—232no—
178C2×C4⋊C8—22no—
179C2×C4⋊C8—22no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—41no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—41no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102—41no—
206C2×#102—41no—
207C2×#102—41no—
208C2×#102—41no—
209C2×#102—41no—
210C2×#102D414yescomplemented
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—41no—
217#392—28no—
218#392—28no—
219#391—22no—
220#391—41no—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390D414yes—
225#380—22no—
226#380—41no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95D411yescharacteristic
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—41no—
241#336—22no—
242#336—22no—
243#336—41no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—24no—
247C25—21no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—42no—
253C25—42no—
254C25—42no—
255C25—42no—
256C25—42no—
257C25—42no—
258C25—81no—
259C25—81no—
260C25—81no—
261C25—81no—
262C25C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—81no—
375C22×D4—81no—
376C22×D4—81no—
377C22×D4—81no—
378C22×D4—81no—
379C22×D4—81no—
380C22×D4—81no—
381C22×D4—81no—
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4#4112yes—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4#4112yes—
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—28no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—28no—
418C2×SD16—28no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—44no—
422C2×SD16—44no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—44no—
425C2×SD16—44no—
426C2×SD16—44no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—44no—
429C2×SD16—44no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—44no—
432C2×SD16—44no—
433C2×SD16—44no—
434C2×SD16—44no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8C2×D412yes—
461C22×C8C2×D412yes—
462C22×C8C2×D412yes—
463#127—28no—
464#127—44no—
465#127—44no—
466#127—44no—
467#127—44no—
468#127—44no—
469#127—44no—
470#127—44no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—44no—
473C22⋊Q8—44no—
474C22⋊Q8—44no—
475#121—44no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#120—432no—
480#120—432no—
481C4×Q8—28no—
482C4×Q8—44no—
483C4×Q8—44no—
484C4×Q8—44no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D412yes—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—81no—
541C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—42no—
553C2×C42—42no—
554C2×C42—42no—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C4⋊C8—28no—
558#103—44no—
559#102—28no—
560#102—28no—
561#102—28no—
562#102—28no—
563#102—44no—
564#102—44no—
565#102—44no—
566#102—44no—
567#102—44no—
568C22⋊C8—28no—
569C22⋊C8—44no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—42no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576#95—42no—
577#95—81no—
578#95—81no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—84no—
646C24—84no—
647C24—84no—
648C24—84no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24#12112yes—
672C24C2×SD1612yes—
673C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
674C24C22×D411yescharacteristic
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8#12014yescomplemented
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—416no—
748C2×D4—416no—
749C2×D4—416no—
750C2×D4—416no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—416no—
756C2×D4—416no—
757C2×D4—416no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4#12014yes—
836C2×D4#12114yes—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4#12012yes—
929C22×C4#12012yes—
930C22×C4#12112yes—
931C22×C4C2×SD1612yes—
932C22×C4C2×SD1612yes—
933C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
934C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C2×#4111yescharacteristic
942C22×C4C2×#4111yescharacteristic
943C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
944C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
945C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
946C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
948C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
949SD16—416no—
950SD16—416no—
951SD16—416no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—48no—
987C4⋊C4—48no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C22⋊C4—28no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—48no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—48no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—432no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—816no—
1097C23—816no—
1098C23—816no—
1099C23—816no—
1100C23—816no—
1101C23—816no—
1102C23—816no—
1103C23—816no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—816no—
1108C23—816no—
1109C23—816no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23#46014yescomplemented
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172C23C2×#12111yescharacteristic
1173C23#53511yescharacteristic
1174C23D4211yescharacteristic
1175C23D4211yescharacteristic
1176C23D4211yescharacteristic
1177C23#54611yescharacteristic
1178C23C22×SD1611yescharacteristic
1179C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1180C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1181C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1182C23#57611yescharacteristic
1183C23#57711yescharacteristic
1184C23#57711yescharacteristic
1185C23#57711yescharacteristic
1186Q8—24no—
1187Q8—24no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—42no—
1194D4—24no—
1195D4—24no—
1196D4—24no—
1197D4—24no—
1198D4—432no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—816no—
1216D4—816no—
1217D4—816no—
1218D4—816no—
1219D4—816no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4#45014yescomplemented
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1305C2×C4#52511yescharacteristic
1306C2×C4#53411yescharacteristic
1307C2×C4#53411yescharacteristic
1308C2×C4#53411yescharacteristic
1309C2×C4#53411yescharacteristic
1310C2×C4#53511yescharacteristic
1311C2×C4#53511yescharacteristic
1312C2×C4#53811yescharacteristic
1313C2×C4#53811yescharacteristic
1314C2×C4D4211yescharacteristic
1315C2×C4D4211yescharacteristic
1316C2×C4D4211yescharacteristic
1317C2×C4D4211yescharacteristic
1318C2×C4D4211yescharacteristic
1319C2×C4D4211yescharacteristic
1320C2×C4D4211yescharacteristic
1321C2×C4#54611yescharacteristic
1322C2×C4#54611yescharacteristic
1323C2×C4#54611yescharacteristic
1324C2×C4#54611yescharacteristic
1325C2×C4#54611yescharacteristic
1326C2×C4#54611yescharacteristic
1327C2×C4#54611yescharacteristic
1328C2×C4#56011yescharacteristic
1329C2×C4#56011yescharacteristic
1330C8—42no—
1331C8—42no—
1332C8—42no—
1333C8—81no—
1334C22—24no—
1335C22—24no—
1336C22—24no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—864no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—161no—
1388C22—161no—
1389C22—161no—
1390C22—161no—
1391C22—161no—
1392C22—161no—
1393C22—161no—
1394C22—161no—
1395C22#240311yescharacteristic
1396C22#240811yescharacteristic
1397C22#240811yescharacteristic
1398C22#241011yescharacteristic
1399C22#242411yescharacteristic
1400C22#266911yescharacteristic
1401C22#267811yescharacteristic
1402C22C2×#45011yescharacteristic
1403C22#300311yescharacteristic
1404C22#300911yescharacteristic
1405C22#301211yescharacteristic
1406C22C2×#46011yescharacteristic
1407C22#303811yescharacteristic
1408C22#304311yescharacteristic
1409C22#304511yescharacteristic
1410C22#320811yescharacteristic
1411C22#321711yescharacteristic
1412C22#322211yescharacteristic
1413C22#322411yescharacteristic
1414C22#326411yescharacteristic
1415C22#326511yescharacteristic
1416C22#326511yescharacteristic
1417C22#326511yescharacteristic
1418C22#326511yescharacteristic
1419C22#326511yescharacteristic
1420C22#327211yescharacteristic
1421C22#327411yescharacteristic
1422C22#327411yescharacteristic
1423C22D4×SD1611yescharacteristic
1424C22D4×SD1611yescharacteristic
1425C22D4×SD1611yescharacteristic
1426C22#329511yescharacteristic
1427C22#331011yescharacteristic
1428C22#331011yescharacteristic
1429C22#332411yescharacteristic
1430C4—24no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—44no—
1434C4—42no—
1435C4—42no—
1436C4—82no—
1437C4—82no—
1438C4—82no—
1439C4—161no—
1440C4#240311yescharacteristic
1441C4#240411yescharacteristic
1442C4#241011yescharacteristic
1443C4#242411yescharacteristic
1444C4#266811yescharacteristic
1445C4#266811yescharacteristic
1446C4#266911yescharacteristic
1447C4#267811yescharacteristic
1448C2—44no—
1449C2—84no—
1450C2—84no—
1451C2—162no—
1452C2#1525711yescharacteristic
1453C2#2384911yescharacteristic
1454C2#2386011yescharacteristic
1455C2#2421111yescharacteristic
1456C2#2422011yescharacteristic
1457C2#2424011yescharacteristic
1458C2#2425211yescharacteristic
1459C2#2435611yescharacteristic
1460C2#2437011yescharacteristic
1461C2#2508011yescharacteristic
1462C2#2509311yescharacteristic
1463C2#3045611yescharacteristic
1464C2#3047211yescharacteristic
1465C2#3098811yescharacteristic
1466C2#3100411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2433C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#460C2semidirect
2. C22×#450C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
19. C23×SD16C22semidirect
26. C22×C4×Q8C22semidirect
33. C22×C4⋊C8C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
41. C22×#102C22semidirect
42. C22×#102C22semidirect
43. C22×#102C22semidirect
50. C2×#391C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
64. C2×#336C22semidirect
69. C4⋊#95C22semidirect
70. C4⋊#95C22semidirect
116. C22×SD16D4semidirect
117. C22×SD16D4semidirect
139. C2×C22⋊Q8D4semidirect
210. C2×#102D4semidirect
541. C2×C22⋊C4SD16semidirect
702. C2×Q8#120semidirect
1170. C23#460semidirect
1301. C2×C4#450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4602
C22×#4502
C2×#24332
C2×#20142
C2×#20002
C2×#18802
C2×#17862
#139692
#111892
#110762
#110422
#110232
#110082
#109692