Finite Group Databasebeta

← #417637

Subgroups — #417637

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#460—24no—
26C2×#460—24no—
27C2×#460—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#452—24no—
30C2×#452—24no—
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2431—24no—
45#2431—24no—
46C2×#392—21no—
47C2×#392—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#386—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2015—24no—
56#2000—24no—
57#1878—24no—
58#1788—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1441—21no—
66#1439—21no—
67#1437—21no—
68#1436—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—41no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16D414yescomplemented
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16D414yescomplemented
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C2×#127—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—41no—
124C2×#127—41no—
125C2×#127D414yes—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—41no—
131C2×#124—41no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—41no—
149C2×C4×Q8—41no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#460—232no—
169#452—232no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—41no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102D414yescomplemented
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209#392—28no—
210#392—28no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—41no—
214#391D414yes—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#386—28no—
218#386—28no—
219#380—22no—
220#380—41no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95D411yescharacteristic
233C2×#95D411yescharacteristic
234#340—22no—
235#340—22no—
236#340—41no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239#336—41no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C2×#41—28no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8#4112yes—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4—81no—
346C22×D4—81no—
347C22×D4—81no—
348C22×D4—81no—
349C22×D4—81no—
350C22×D4—81no—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4—42no—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4#4112yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×Q16—28no—
389C2×Q16—28no—
390C2×Q16—44no—
391C2×Q16—44no—
392C2×Q16—44no—
393C2×Q16—44no—
394C2×Q16—44no—
395C2×SD16—28no—
396C2×SD16—28no—
397C2×SD16—28no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436C22×C8C2×D412yes—
437#127—28no—
438#127—44no—
439#127—44no—
440#127—44no—
441#124—44no—
442#124—44no—
443#124—44no—
444#124—44no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—44no—
447C22⋊Q8—44no—
448C22⋊Q8—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453C4×Q8—28no—
454C4×Q8—44no—
455C4×Q8—44no—
456C4×Q8—44no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4—81no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—42no—
525C2×C42—42no—
526C2×C42—42no—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C4⋊C8—28no—
530#103—28no—
531#103—44no—
532#103—44no—
533#103—44no—
534#102—28no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537#102—44no—
538#102—44no—
539#102—44no—
540C22⋊C8—28no—
541C22⋊C8—44no—
542#95—24no—
543#95—24no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—81no—
552#95—81no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24#12112yes—
598C24C22×D411yescharacteristic
599#41—416no—
600#41—416no—
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—416no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8#12014yes—
662C2×Q8#12114yes—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4#12014yes—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—48no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—48no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4#12012yes—
855C22×C4#12012yes—
856C22×C4#12112yes—
857C22×C4#13512yes—
858C22×C4#13712yes—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C2×#4111yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873Q16—416no—
874SD16—416no—
875SD16—416no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—48no—
911C4⋊C4—48no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—48no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C23—24no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23C2×#12011yescharacteristic
1046C23C2×#12111yescharacteristic
1047C23#53511yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23#54611yescharacteristic
1052C23C2×#13511yescharacteristic
1053C23C2×#13711yescharacteristic
1054C23#57511yescharacteristic
1055C23#57511yescharacteristic
1056C23#57611yescharacteristic
1057C23#57711yescharacteristic
1058C23#57711yescharacteristic
1059C23#57711yescharacteristic
1060Q8—24no—
1061Q8—24no—
1062Q8—24no—
1063Q8—24no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—42no—
1076D4—24no—
1077D4—24no—
1078D4—432no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—816no—
1090D4—816no—
1091D4—816no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—432no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4#45214yescomplemented
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1185C2×C4#52511yescharacteristic
1186C2×C4#53411yescharacteristic
1187C2×C4#53411yescharacteristic
1188C2×C4#53411yescharacteristic
1189C2×C4#53411yescharacteristic
1190C2×C4#53511yescharacteristic
1191C2×C4#53511yescharacteristic
1192C2×C4#53811yescharacteristic
1193C2×C4#53811yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#56011yescharacteristic
1209C2×C4#56011yescharacteristic
1210C8—42no—
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C8—81no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—44no—
1219C22—42no—
1220C22—44no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—82no—
1225C22—81no—
1226C22—82no—
1227C22—81no—
1228C22—82no—
1229C22—81no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—81no—
1233C22—82no—
1234C22—81no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—81no—
1238C22—82no—
1239C22—81no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—81no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—161no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22#240311yescharacteristic
1260C22#240811yescharacteristic
1261C22#240811yescharacteristic
1262C22#241011yescharacteristic
1263C22#242411yescharacteristic
1264C22#266911yescharacteristic
1265C22#267811yescharacteristic
1266C22C2×#45211yescharacteristic
1267C22#300511yescharacteristic
1268C22#300911yescharacteristic
1269C22#301211yescharacteristic
1270C22#303511yescharacteristic
1271C22#303711yescharacteristic
1272C22#304311yescharacteristic
1273C22#304511yescharacteristic
1274C22#321211yescharacteristic
1275C22#321611yescharacteristic
1276C22#322211yescharacteristic
1277C22#322411yescharacteristic
1278C22#326611yescharacteristic
1279C22#326611yescharacteristic
1280C22#326711yescharacteristic
1281C22#326811yescharacteristic
1282C22#327111yescharacteristic
1283C22#327111yescharacteristic
1284C22#327311yescharacteristic
1285C22#327511yescharacteristic
1286C22#327811yescharacteristic
1287C22#328211yescharacteristic
1288C22#328211yescharacteristic
1289C22#328711yescharacteristic
1290C22#330411yescharacteristic
1291C22#331711yescharacteristic
1292C22#331711yescharacteristic
1293C22#333311yescharacteristic
1294C4—24no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—44no—
1298C4—44no—
1299C4—82no—
1300C4—82no—
1301C4—82no—
1302C4—81no—
1303C4—81no—
1304C4—161no—
1305C4#240311yescharacteristic
1306C4#240411yescharacteristic
1307C4#241011yescharacteristic
1308C4#242411yescharacteristic
1309C4#266811yescharacteristic
1310C4#266811yescharacteristic
1311C4#266911yescharacteristic
1312C4#267811yescharacteristic
1313C2—82no—
1314C2—84no—
1315C2—162no—
1316C2#1525711yescharacteristic
1317C2#2385211yescharacteristic
1318C2#2386311yescharacteristic
1319C2#2421311yescharacteristic
1320C2#2422011yescharacteristic
1321C2#2424211yescharacteristic
1322C2#2425411yescharacteristic
1323C2#2436211yescharacteristic
1324C2#2436811yescharacteristic
1325C2#2507711yescharacteristic
1326C2#2509611yescharacteristic
1327C2#3045811yescharacteristic
1328C2#3047411yescharacteristic
1329C2#3099911yescharacteristic
1330C2#3101511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#460C2semidirect
2. C22×#452C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10969C2semidirect
101. C22×Q16D4semidirect
115. C22×SD16D4semidirect
137. C2×C22⋊Q8D4semidirect
202. C2×#102D4semidirect
1181. C2×C4#452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4602
C22×#4522
C2×#24312
C2×#20152
C2×#20002
C2×#18782
C2×#17882
#139692
#111892
#110772
#110422
#110232
#110092
#110082
#109692