Finite Group Databasebeta

← #417640

Subgroups — #417640

Order 512.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1271 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#448C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#461—24no—
26C2×#461—24no—
27C2×#461—24no—
28C2×#448—24no—
29C2×#448—24no—
30C2×#448—24no—
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2434—24no—
45#2434—24no—
46C2×#395—21no—
47C2×#395—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53C2×#385—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2013—24no—
57#2000—24no—
58#1877—24no—
59#1787—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1440—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16D414yes—
114C22×SD16D414yes—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—41no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×C4⋊Q8—41no—
130C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121D414yes—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—41no—
148C2×C4×D4—41no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#461—232no—
169#448—232no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103—41no—
193C2×#103—41no—
194C2×#103—41no—
195C2×#103—41no—
196C2×#103—41no—
197C2×#103—41no—
198C2×#103—41no—
199C2×#103D414yescomplemented
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—41no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209#395—28no—
210#395—28no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391D414yescomplemented
215#390—22no—
216#390—41no—
217#386—44no—
218#385—28no—
219#385—28no—
220#380—22no—
221#380—41no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95D411yescharacteristic
234C2×#95D411yescharacteristic
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—41no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240#336—41no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—28no—
252C22×Q8—28no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—42no—
282C22×Q8—42no—
283C22×Q8—42no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8#4112yes—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—81no—
373C23×C4—81no—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4112yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—28no—
385C2×SD16—28no—
386C2×SD16—28no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C22×C8C2×D412yes—
431C4⋊Q8—28no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8—44no—
434C4⋊Q8—44no—
435C4⋊Q8—44no—
436C4⋊Q8—44no—
437C4⋊Q8—44no—
438C4⋊Q8—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443#121—28no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526C4⋊C8—28no—
527#103—28no—
528#103—28no—
529#103—28no—
530#103—28no—
531#103—44no—
532#103—44no—
533#103—44no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#102—44no—
537C22⋊C8—28no—
538C22⋊C8—44no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—81no—
549#95—81no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24#12112yes—
578C24C2×SD1612yes—
579C24#13712yes—
580C24C22×D411yescharacteristic
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—416no—
623C2×Q8—416no—
624C2×Q8—416no—
625C2×Q8—416no—
626C2×Q8—416no—
627C2×Q8—416no—
628C2×Q8—416no—
629C2×Q8—416no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8#12014yes—
679C2×Q8#12114yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4#12014yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4#12012yes—
835C22×C4#12012yes—
836C22×C4#12112yes—
837C22×C4C2×SD1612yes—
838C22×C4C2×SD1612yes—
839C22×C4#13712yes—
840C22×C4#13712yes—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855SD16—416no—
856SD16—416no—
857SD16—416no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—48no—
893C4⋊C4—48no—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—48no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—41no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—24no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23#46114yescomplemented
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12111yescharacteristic
995C23#53511yescharacteristic
996C23D4211yescharacteristic
997C23D4211yescharacteristic
998C23D4211yescharacteristic
999C23#54611yescharacteristic
1000C23C22×SD1611yescharacteristic
1001C23C2×#13711yescharacteristic
1002C23C2×#13711yescharacteristic
1003C23C2×#13711yescharacteristic
1004C23#57711yescharacteristic
1005C23#57711yescharacteristic
1006C23#57711yescharacteristic
1007C23#57811yescharacteristic
1008Q8—24no—
1009Q8—24no—
1010Q8—24no—
1011Q8—24no—
1012Q8—432no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—816no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—432no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—816no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4#44814yescomplemented
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1139C2×C4#52511yescharacteristic
1140C2×C4#53411yescharacteristic
1141C2×C4#53411yescharacteristic
1142C2×C4#53411yescharacteristic
1143C2×C4#53411yescharacteristic
1144C2×C4#53511yescharacteristic
1145C2×C4#53511yescharacteristic
1146C2×C4#53811yescharacteristic
1147C2×C4#53811yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4#54611yescharacteristic
1156C2×C4#54611yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#54611yescharacteristic
1161C2×C4#54611yescharacteristic
1162C2×C4#56011yescharacteristic
1163C2×C4#56011yescharacteristic
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—81no—
1168C22—24no—
1169C22—24no—
1170C22—24no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—44no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22#240311yescharacteristic
1199C22#240811yescharacteristic
1200C22#240811yescharacteristic
1201C22#241011yescharacteristic
1202C22#242411yescharacteristic
1203C22#266911yescharacteristic
1204C22#267811yescharacteristic
1205C22C2×#44811yescharacteristic
1206C22#300411yescharacteristic
1207C22#301011yescharacteristic
1208C22#301311yescharacteristic
1209C22C2×#46111yescharacteristic
1210C22#303911yescharacteristic
1211C22#304211yescharacteristic
1212C22#304611yescharacteristic
1213C22#320611yescharacteristic
1214C22#321811yescharacteristic
1215C22#322111yescharacteristic
1216C22#322511yescharacteristic
1217C22#326611yescharacteristic
1218C22#326611yescharacteristic
1219C22#326611yescharacteristic
1220C22#326611yescharacteristic
1221C22#326611yescharacteristic
1222C22#327011yescharacteristic
1223C22#327611yescharacteristic
1224C22#327611yescharacteristic
1225C22#327811yescharacteristic
1226C22D4×SD1611yescharacteristic
1227C22D4×SD1611yescharacteristic
1228C22D4×SD1611yescharacteristic
1229C22#329811yescharacteristic
1230C22#332011yescharacteristic
1231C22#332011yescharacteristic
1232C22#332911yescharacteristic
1233C4—24no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—44no—
1237C4—44no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—161no—
1245C4#240311yescharacteristic
1246C4#240411yescharacteristic
1247C4#241011yescharacteristic
1248C4#242411yescharacteristic
1249C4#266811yescharacteristic
1250C4#266811yescharacteristic
1251C4#266911yescharacteristic
1252C4#267811yescharacteristic
1253C2—44no—
1254C2—84no—
1255C2#1525711yescharacteristic
1256C2#2385511yescharacteristic
1257C2#2386811yescharacteristic
1258C2#2420911yescharacteristic
1259C2#2421911yescharacteristic
1260C2#2423911yescharacteristic
1261C2#2425111yescharacteristic
1262C2#2435811yescharacteristic
1263C2#2437611yescharacteristic
1264C2#2507811yescharacteristic
1265C2#2509911yescharacteristic
1266C2#3045311yescharacteristic
1267C2#3046911yescharacteristic
1268C2#3098611yescharacteristic
1269C2#3100211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#461C2semidirect
3. C2×#2434C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1787C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11010C2semidirect
15. #10970C2semidirect
130. C2×C4⋊Q8D4semidirect
199. C2×#103D4semidirect
214. #391D4semidirect
513. C2×C22⋊C4SD16semidirect
992. C23#461semidirect
1135. C2×C4#448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4612
C22×#4482
C2×#24342
C2×#20132
C2×#20002
C2×#18772
C2×#17872
#139702
#111902
#110772
#110422
#110232
#110102
#109702