Finite Group Databasebeta

← #417641

Subgroups — #417641

Order 512.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C2×#463—24no—
28C2×#449—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2432—24no—
45#2432—24no—
46C2×#394—21no—
47C2×#394—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53C2×#385—21no—
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2013—24no—
57#2000—24no—
58#1877—24no—
59#1788—24no—
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1440—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16D414yes—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—22no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8D414yes—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×C4⋊Q8—41no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124—41no—
130C2×#124D414yescomplemented
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121D414yes—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—41no—
148C2×C4×D4—41no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#463—232no—
171#449—232no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174C2×C4⋊C8—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103—41no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103—41no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102—41no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102D414yescomplemented
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—41no—
211#394—28no—
212#394—28no—
213#391—22no—
214#391D414yescomplemented
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—22no—
218#390—41no—
219#386—44no—
220#385—28no—
221#385—28no—
222#380—22no—
223#380—41no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95D411yescharacteristic
234C2×#95D411yescharacteristic
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—41no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240#336—41no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—28no—
245C2×#41—28no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8#4112yes—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—81no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4—42no—
368C23×C4—42no—
369C23×C4—42no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—81no—
373C23×C4—81no—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4112yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—28no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—28no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—44no—
402C2×D8—44no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C22×C8C2×D412yes—
431C4⋊Q8—44no—
432C4⋊Q8—44no—
433C4⋊Q8—44no—
434C4⋊Q8—44no—
435#124—28no—
436#124—44no—
437#124—44no—
438#124—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443#121—28no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C22⋊C4—81no—
519C2×C22⋊C4—81no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C4⋊C8—28no—
533#103—28no—
534#103—28no—
535#103—44no—
536#103—44no—
537#103—44no—
538#103—44no—
539#102—28no—
540#102—28no—
541#102—44no—
542#102—44no—
543C22⋊C8—28no—
544C22⋊C8—44no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—81no—
553#95—81no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24#12112yes—
599C24C22×D411yescharacteristic
600#41—416no—
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605#41—416no—
606#41—416no—
607#41—416no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8#12114yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4#12014yes—
733C2×D4#12014yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—48no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—84no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—84no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4#12112yes—
851C22×C4#13512yes—
852C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867SD16—416no—
868SD16—416no—
869D8—416no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—48no—
905C4⋊C4—48no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12111yescharacteristic
1044C23#53511yescharacteristic
1045C23D4211yescharacteristic
1046C23D4211yescharacteristic
1047C23D4211yescharacteristic
1048C23#54611yescharacteristic
1049C23C2×#13511yescharacteristic
1050C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1051C23#57511yescharacteristic
1052C23#57511yescharacteristic
1053C23#57711yescharacteristic
1054C23#57711yescharacteristic
1055C23#57711yescharacteristic
1056C23#57811yescharacteristic
1057Q8—24no—
1058Q8—24no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—81no—
1070Q8—81no—
1071Q8—81no—
1072Q8—81no—
1073D4—24no—
1074D4—24no—
1075D4—24no—
1076D4—24no—
1077D4—432no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—816no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—432no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—816no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1181C2×C4#52511yescharacteristic
1182C2×C4#53411yescharacteristic
1183C2×C4#53411yescharacteristic
1184C2×C4#53411yescharacteristic
1185C2×C4#53411yescharacteristic
1186C2×C4#53511yescharacteristic
1187C2×C4#53511yescharacteristic
1188C2×C4#53811yescharacteristic
1189C2×C4#53811yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4#54611yescharacteristic
1198C2×C4#54611yescharacteristic
1199C2×C4#54611yescharacteristic
1200C2×C4#54611yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#56011yescharacteristic
1205C2×C4#56011yescharacteristic
1206C8—42no—
1207C8—42no—
1208C8—42no—
1209C8—81no—
1210C22—42no—
1211C22—44no—
1212C22—42no—
1213C22—44no—
1214C22—42no—
1215C22—44no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—44no—
1219C22—42no—
1220C22—44no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—81no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—81no—
1227C22—82no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—81no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—81no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—81no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—81no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—81no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—81no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22#240311yescharacteristic
1256C22#240811yescharacteristic
1257C22#240811yescharacteristic
1258C22#241011yescharacteristic
1259C22#242411yescharacteristic
1260C22#266911yescharacteristic
1261C22#267811yescharacteristic
1262C22#300211yescharacteristic
1263C22#300611yescharacteristic
1264C22#301011yescharacteristic
1265C22#301311yescharacteristic
1266C22#303511yescharacteristic
1267C22#303611yescharacteristic
1268C22#304211yescharacteristic
1269C22#304611yescharacteristic
1270C22#320711yescharacteristic
1271C22#321911yescharacteristic
1272C22#322111yescharacteristic
1273C22#322511yescharacteristic
1274C22#326511yescharacteristic
1275C22#326711yescharacteristic
1276C22#326711yescharacteristic
1277C22#326711yescharacteristic
1278C22#326911yescharacteristic
1279C22#326911yescharacteristic
1280C22#327211yescharacteristic
1281C22#327211yescharacteristic
1282C22#327511yescharacteristic
1283C22#328211yescharacteristic
1284C22#328311yescharacteristic
1285C22#328411yescharacteristic
1286C22#330111yescharacteristic
1287C22#330811yescharacteristic
1288C22#332111yescharacteristic
1289C22#332611yescharacteristic
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—44no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—82no—
1297C4—82no—
1298C4—82no—
1299C4—82no—
1300C4—161no—
1301C4#240311yescharacteristic
1302C4#240411yescharacteristic
1303C4#241011yescharacteristic
1304C4#242411yescharacteristic
1305C4#266811yescharacteristic
1306C4#266811yescharacteristic
1307C4#266911yescharacteristic
1308C4#267811yescharacteristic
1309C2—82no—
1310C2—84no—
1311C2—84no—
1312C2#1525711yescharacteristic
1313C2#2385311yescharacteristic
1314C2#2386411yescharacteristic
1315C2#2421411yescharacteristic
1316C2#2421911yescharacteristic
1317C2#2424411yescharacteristic
1318C2#2425611yescharacteristic
1319C2#2436511yescharacteristic
1320C2#2436711yescharacteristic
1321C2#2508511yescharacteristic
1322C2#2510411yescharacteristic
1323C2#3045411yescharacteristic
1324C2#3047011yescharacteristic
1325C2#3098711yescharacteristic
1326C2#3100311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#463C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1877C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #13970C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10970C2semidirect
130. C2×#124D4semidirect
204. C2×#102D4semidirect
214. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C22×#4492
C2×#24322
C2×#20132
C2×#20002
C2×#18772
C2×#17882
#139702
#111892
#110772
#110422
#110222
#110102
#110092
#109702