Finite Group Databasebeta

← #417645

Subgroups — #417645

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
8#13969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#464—24no—
26C2×#464—24no—
27C2×#464—24no—
28C2×#452—24no—
29C2×#452—24no—
30C2×#452—24no—
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#2432—24no—
45#2432—24no—
46C2×#394—21no—
47C2×#394—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#385—21no—
52C2×#385—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2016—24no—
56#2001—24no—
57#1878—24no—
58#1788—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1441—21no—
66#1439—21no—
67#1437—21no—
68#1436—21no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×Q16—41no—
105C22×Q16D414yes—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16D414yes—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—41no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124D414yes—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×C22⋊Q8—41no—
140C2×C22⋊Q8D414yes—
141C2×C4×Q8—22no—
142C2×C4×Q8—22no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—41no—
146C2×C4×Q8—41no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C22×C42—21no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#464—232no—
169#452—232no—
170C2×C4⋊C8—22no—
171C2×C4⋊C8—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103—41no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103—41no—
193C2×#103—41no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—41no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102D414yes—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209#394—28no—
210#394—28no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—41no—
214#391D414yes—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#385—28no—
218#385—28no—
219#380—22no—
220#380—41no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95D411yescharacteristic
233C2×#95D411yescharacteristic
234#340—22no—
235#340—22no—
236#340—41no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239#336—41no—
240C25—21no—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C2×#41—28no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×Q8C2×D412yes—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8#4112yes—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×Q16—28no—
368C2×Q16—28no—
369C2×Q16—28no—
370C2×Q16—44no—
371C2×Q16—44no—
372C2×Q16—44no—
373C2×Q16—44no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—44no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—44no—
380C2×Q16—44no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8C2×D412yes—
414C22×C8C2×D412yes—
415C22×C8C2×D412yes—
416C4⋊Q8—44no—
417C4⋊Q8—44no—
418C4⋊Q8—44no—
419C4⋊Q8—44no—
420#124—28no—
421#124—44no—
422#124—44no—
423#124—44no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—44no—
426C22⋊Q8—44no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—44no—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—44no—
432C4×Q8—28no—
433C4×Q8—44no—
434C4×Q8—44no—
435C4×Q8—44no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—42no—
513C2×C42—42no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C4⋊C8—28no—
518#103—28no—
519#103—28no—
520#103—44no—
521#103—44no—
522#103—44no—
523#103—44no—
524#103—44no—
525#102—28no—
526#102—28no—
527#102—44no—
528C22⋊C8—28no—
529C22⋊C8—44no—
530#95—24no—
531#95—24no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—42no—
535#95—42no—
536#95—42no—
537#95—42no—
538#95—42no—
539#95—81no—
540#95—81no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24#12112yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8#12014yes—
663C2×Q8#12114yes—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4#12014yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4#12012yes—
814C22×C4#12012yes—
815C22×C4#12112yes—
816C22×C4#13512yes—
817C22×C4#13712yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832Q16—416no—
833Q16—416no—
834SD16—416no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—48no—
870C4⋊C4—48no—
871C4⋊C4—48no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—84no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—48no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C23—24no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23C2×#12011yescharacteristic
973C23C2×#12111yescharacteristic
974C23#53511yescharacteristic
975C23D4211yescharacteristic
976C23D4211yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23#54611yescharacteristic
979C23C2×#13511yescharacteristic
980C23C2×#13711yescharacteristic
981C23#57511yescharacteristic
982C23#57511yescharacteristic
983C23#57711yescharacteristic
984C23#57811yescharacteristic
985C23#57811yescharacteristic
986C23#57811yescharacteristic
987Q8—24no—
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—24no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—81no—
1011D4—24no—
1012D4—24no—
1013D4—432no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—432no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4#52511yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53411yescharacteristic
1119C2×C4#53411yescharacteristic
1120C2×C4#53411yescharacteristic
1121C2×C4#53511yescharacteristic
1122C2×C4#53511yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53811yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C2×C4#54611yescharacteristic
1136C2×C4#54611yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#56011yescharacteristic
1140C2×C4#56011yescharacteristic
1141C8—42no—
1142C8—42no—
1143C8—42no—
1144C8—81no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—44no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—82no—
1161C22—81no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—81no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—82no—
1175C22#240311yescharacteristic
1176C22#240811yescharacteristic
1177C22#240811yescharacteristic
1178C22#241011yescharacteristic
1179C22#242411yescharacteristic
1180C22#266911yescharacteristic
1181C22#267811yescharacteristic
1182C22#300211yescharacteristic
1183C22#300711yescharacteristic
1184C22#301111yescharacteristic
1185C22#301311yescharacteristic
1186C22#303511yescharacteristic
1187C22#303711yescharacteristic
1188C22#304411yescharacteristic
1189C22#304611yescharacteristic
1190C22#321011yescharacteristic
1191C22#321911yescharacteristic
1192C22#322311yescharacteristic
1193C22#322511yescharacteristic
1194C22#326711yescharacteristic
1195C22#326911yescharacteristic
1196C22#326911yescharacteristic
1197C22#326911yescharacteristic
1198C22#327011yescharacteristic
1199C22#327111yescharacteristic
1200C22#327611yescharacteristic
1201C22#327611yescharacteristic
1202C22#327711yescharacteristic
1203C22#328311yescharacteristic
1204C22#328411yescharacteristic
1205C22#328511yescharacteristic
1206C22#330011yescharacteristic
1207C22#331311yescharacteristic
1208C22#331611yescharacteristic
1209C22#332711yescharacteristic
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—44no—
1214C4—44no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—82no—
1218C4—82no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—161no—
1222C4#240311yescharacteristic
1223C4#240411yescharacteristic
1224C4#241011yescharacteristic
1225C4#242411yescharacteristic
1226C4#266811yescharacteristic
1227C4#266811yescharacteristic
1228C4#266911yescharacteristic
1229C4#267811yescharacteristic
1230C2—82no—
1231C2—84no—
1232C2#1525711yescharacteristic
1233C2#2385311yescharacteristic
1234C2#2386511yescharacteristic
1235C2#2421611yescharacteristic
1236C2#2422111yescharacteristic
1237C2#2424611yescharacteristic
1238C2#2425811yescharacteristic
1239C2#2436311yescharacteristic
1240C2#2436911yescharacteristic
1241C2#2508911yescharacteristic
1242C2#2510011yescharacteristic
1243C2#3045011yescharacteristic
1244C2#3046611yescharacteristic
1245C2#3099111yescharacteristic
1246C2#3100711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
5. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
8. #13969C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10970C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C22×#4522
C2×#24322
C2×#20162
C2×#20012
C2×#18782
C2×#17882
#139692
#111892
#110772
#110422
#110232
#110102
#110092
#109702