Finite Group Databasebeta

← #417649

Subgroups — #417649

Order 512.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C2×#472—24no—
26C2×#472—24no—
27C2×#472—24no—
28#3005—24no—
29#3005—24no—
30C2×#452—22no—
31C2×#449—24no—
32C2×#449—22no—
33C2×#449—22no—
34C2×#449—24no—
35C2×#449—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#2019—24no—
55#2000—22no—
56#1999—22no—
57#1908—24no—
58#1870—22no—
59#1869—22no—
60#1785—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137D414yescomplemented
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
109C22×Q16—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×D8—21no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×D8—22no—
127C22×D8—41no—
128C22×D8—41no—
129C22×D8D414yescomplemented
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C2×#131—41no—
135C2×#131—41no—
136C22×M16—21no—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8—21no—
144C23×C8C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—41no—
149#525—41no—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—41no—
157C2×#121—41no—
158C2×#121D412yes—
159C2×#120—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164#472—232no—
165#452—216no—
166#449—216no—
167#449—216no—
168#449—216no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#418—22no—
175#418—22no—
176#418—41no—
177#418—41no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103D414yescomplemented
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101—41no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100—41no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100D414yescomplemented
210#408—22no—
211#408—41no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—22no—
216#407—41no—
217#407—41no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8D412yes—
225C2×C22⋊C8D412yes—
226#343—22no—
227#343—41no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#341—41no—
231#340—22no—
232#336—21no—
233#336—22no—
234#336—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25#4111yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41C2×D412yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8#4112yes—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—84no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4#4111yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361#137—28no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—28no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×SD16—28no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—44no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—44no—
392C2×D8—28no—
393C2×D8—24no—
394C2×D8—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×D8—44no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—44no—
402C2×D8—44no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408#131—28no—
409#131—44no—
410#131—44no—
411#131—44no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8C2×D412yes—
471C22×C8C2×D411yescharacteristic
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475#123—42no—
476#123—42no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—42no—
479#121—28no—
480#121—24no—
481#121—42no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#120—42no—
486#120—42no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C42—21no—
508#108—28no—
509#103—28no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515#102—42no—
516#102—44no—
517#101—44no—
518#101—44no—
519#100—28no—
520#100—28no—
521#100—44no—
522#100—44no—
523C22⋊C8—28no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—44no—
528C22⋊C8—44no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24#12112yes—
557C24C2×#4111yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8#12012yes—
615C2×Q8#12114yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4—88no—
697C2×D4#12014yes—
698C2×D4#12012yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4#12112yes—
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774Q16—48no—
775SD16—48no—
776SD16—48no—
777SD16—416no—
778SD16—48no—
779D8—48no—
780D8—48no—
781D8—48no—
782D8—48no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—48no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—48no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8#12012yes—
843C2×C8#12012yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—24no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23C2×#12111yescharacteristic
919C23#52511yescharacteristic
920C23#53811yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#54611yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—24no—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937D4—22no—
938D4—24no—
939D4—24no—
940D4—22no—
941D4—432no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—42no—
958D4—88no—
959D4—816no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—432no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53511yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53811yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#56011yescharacteristic
1028C2×C4#56011yescharacteristic
1029C8—22no—
1030C8—22no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—81no—
1037C8—81no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—22no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—42no—
1051C22—44no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—84no—
1062C22—84no—
1063C22—84no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22#240411yescharacteristic
1081C22#240811yescharacteristic
1082C22#241011yescharacteristic
1083C22#242411yescharacteristic
1084C22#242411yescharacteristic
1085C22#266811yescharacteristic
1086C22#267811yescharacteristic
1087C22#306712yes—
1088C22#306812yes—
1089C4—42no—
1090C4—44no—
1091C4—42no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4#240311yescharacteristic
1095C4#240311yescharacteristic
1096C4#240811yescharacteristic
1097C4#241011yescharacteristic
1098C4#266811yescharacteristic
1099C4#266911yescharacteristic
1100C4#266911yescharacteristic
1101C4#267811yescharacteristic
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—82no—
1108C2—84no—
1109C2—162no—
1110C2#1525711yescharacteristic
1111C2#2428011yescharacteristic
1112C2#2428411yescharacteristic
1113C2#2440212yes—
1114C2#2514112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#472C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. C22×#449C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23391C2semidirect
6. C2×#1908C2semidirect
7. #20899C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11163C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11027C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10967C2semidirect
96. C2×#137D4semidirect
108. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
129. C22×D8D4semidirect
185. C2×#103D4semidirect
209. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4722
C2×#30052
C22×#4492
C2×#20192
#233912
C2×#19082
#208992
C2×#17852
#111632
#111282
#110972
#110282
#110272
#110202
#109672