Finite Group Databasebeta

← #417651

Subgroups — #417651

Order 512.

2924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
3C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27C2×#471—24no—
28#3003—24no—
29#3003—24no—
30C2×#450—24no—
31C2×#450—22no—
32C2×#450—22no—
33C2×#450—24no—
34C2×#450—22no—
35C2×#447—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#2019—24no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1907—24no—
58#1870—22no—
59#1869—22no—
60#1783—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#1736C2211yescharacteristic, complemented
67#1729C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
107C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
108C22×Q16—21no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16D414yescomplemented
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—41no—
134C2×#131—41no—
135C22×M16—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C23×C8—21no—
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—41no—
148#525—41no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—41no—
155C2×C22⋊Q8—41no—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×#121D412yes—
158C2×#120—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164#471—232no—
165#450—216no—
166#450—216no—
167#450—216no—
168#447—216no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172#419—41no—
173#419—41no—
174#418—22no—
175#418—22no—
176#418—22no—
177#418—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102D414yescomplemented
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—41no—
197C2×#101—41no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207C2×#100—41no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100D414yescomplemented
210#408—22no—
211#408—41no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—22no—
216#407—41no—
217#407—41no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8D412yes—
225C2×C22⋊C8D412yes—
226#343—22no—
227#343—41no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#341—41no—
231#340—22no—
232#336—21no—
233#336—22no—
234#336—21no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C25—24no—
238C25—42no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—84no—
245C25—84no—
246C25#4111yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41C2×D412yes—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—28no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4#4112yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4#4111yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#137—28no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—44no—
363AGL(1,ℤ/8)—28no—
364AGL(1,ℤ/8)—28no—
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×SD16—28no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—28no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—44no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—44no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406#131—28no—
407#131—44no—
408#131—44no—
409#131—44no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8—42no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8C2×D412yes—
469C22×C8C2×D411yescharacteristic
470C22×C8C2×D411yescharacteristic
471C22×C8C2×D412yes—
472C22×C8C2×D412yes—
473#123—42no—
474#123—42no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—44no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—44no—
481#121—24no—
482#121—42no—
483#120—42no—
484#120—42no—
485C4×D4—44no—
486C4×D4—44no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C42—21no—
509#108—28no—
510#103—42no—
511#103—44no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—42no—
518#101—28no—
519#101—44no—
520#100—28no—
521#100—44no—
522#100—44no—
523#100—44no—
524C22⋊C8—28no—
525C22⋊C8—24no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—44no—
528C22⋊C8—44no—
529C22⋊C8—44no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—24no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—42no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—82no—
564C24—84no—
565C24—88no—
566C24—88no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24—816no—
570C24—816no—
571C24—816no—
572C24—816no—
573C24—88no—
574C24—88no—
575C24—84no—
576C24#12112yes—
577C24C2×#4111yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8#12012yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—416no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4#12014yes—
712C2×D4#12012yes—
713C2×D4#12114yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4#12112yes—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Q16—48no—
783SD16—48no—
784SD16—48no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787SD16—416no—
788SD16—48no—
789D8—48no—
790D8—48no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—48no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—48no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8#12012yes—
851C2×C8#12012yes—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—48no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—432no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—816no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—816no—
925C23—816no—
926C23—832no—
927C23—832no—
928C23—832no—
929C23—832no—
930C23—816no—
931C23—816no—
932C23—816no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23#47114yescomplemented
938C23C2×#12111yescharacteristic
939C23#52511yescharacteristic
940C23#53811yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957D4—22no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—22no—
962D4—24no—
963D4—432no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—88no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53511yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#56011yescharacteristic
1046C2×C4#56011yescharacteristic
1047C8—22no—
1048C8—22no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—81no—
1055C8—81no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—24no—
1065C22—24no—
1066C22—24no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—864no—
1088C22—82no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22#240411yescharacteristic
1100C22#240811yescharacteristic
1101C22#241011yescharacteristic
1102C22#242411yescharacteristic
1103C22#242411yescharacteristic
1104C22#266811yescharacteristic
1105C22#267811yescharacteristic
1106C22C2×#47112yes—
1107C22#306812yes—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4#240311yescharacteristic
1114C4#240311yescharacteristic
1115C4#240811yescharacteristic
1116C4#241011yescharacteristic
1117C4#266811yescharacteristic
1118C4#266911yescharacteristic
1119C4#266911yescharacteristic
1120C4#267811yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—44no—
1126C2—82no—
1127C2—84no—
1128C2—84no—
1129C2#1525711yescharacteristic
1130C2#2427811yescharacteristic
1131C2#2428411yescharacteristic
1132C2#2439912yes—
1133C2#2514412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
3. C22×#450C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23392C2semidirect
6. C2×#1907C2semidirect
7. #20899C2semidirect
8. C2×#1783C2semidirect
9. #11163C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10968C2semidirect
17. C22×#137C22semidirect
22. C22×#131C22semidirect
36. C22×#108C22semidirect
37. C2×#417C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
43. C22×#101C22semidirect
44. C22×#101C22semidirect
49. C2×#408C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. C2×#341C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. #1736C22semidirect
67. #1729C22semidirect
68. #1729C22semidirect
126. C22×SD16D4semidirect
191. C2×#102D4semidirect
209. C2×#100D4semidirect
937. C23#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#30032
C22×#4502
C2×#20192
#233922
C2×#19072
#208992
C2×#17832
#111632
#111272
#110972
#110282
#110202
#109682