Finite Group Databasebeta

← #417652

Subgroups — #417652

Order 512.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
3C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23392C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20899C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#473—24no—
26C2×#473—24no—
27C2×#473—24no—
28#3004—24no—
29#3004—24no—
30C2×#451—24no—
31C2×#451—22no—
32C2×#451—22no—
33C2×#451—24no—
34C2×#451—22no—
35C2×#448—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#103C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#2020—24no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1908—24no—
58#1870—22no—
59#1869—22no—
60#1784—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—21no—
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C2×#137—22no—
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137D414yes—
107C2×#137D414yes—
108C22×Q16—22no—
109C22×Q16—22no—
110C22×Q16—21no—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16—22no—
113C22×Q16—22no—
114C22×Q16—21no—
115C22×Q16—22no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—41no—
122C22×Q16—41no—
123C22×Q16—41no—
124C22×Q16—41no—
125C22×Q16D414yescomplemented
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C2×#131—22no—
130C2×#131—22no—
131C2×#131—22no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—41no—
134C2×#131—41no—
135C22×M16—21no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C23×C8—21no—
143C23×C8C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—41no—
148#525—41no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—41no—
155C2×C22⋊Q8—41no—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×#121D412yes—
158C2×#120—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164#473—232no—
165#451—216no—
166#451—216no—
167#451—216no—
168#448—216no—
169C2×#108—22no—
170C2×#108—22no—
171C2×#108—22no—
172#419—22no—
173#419—22no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—41no—
177#419—41no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103D414yescomplemented
191C2×#102—21no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101—22no—
194C2×#101—22no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207C2×#101—41no—
208C2×#101—41no—
209C2×#101D414yescomplemented
210#408—22no—
211#408—41no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—22no—
216#407—41no—
217#407—41no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8D412yes—
225C2×C22⋊C8D412yes—
226#343—22no—
227#343—41no—
228#341—22no—
229#341—22no—
230#341—41no—
231#340—22no—
232#336—21no—
233#336—22no—
234#336—21no—
235C25#4111yescharacteristic
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41C2×D412yes—
247C2×#41C2×D412yes—
248C22×Q8—24no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—28no—
257C22×Q8—28no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—42no—
287C22×Q8—42no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—44no—
292C22×Q8—44no—
293C22×Q8—44no—
294C22×Q8—44no—
295C22×Q8—44no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2×D411yescharacteristic
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8#4112yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4#4111yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357#137—28no—
358#137—28no—
359#137—28no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—44no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369C2×Q16—28no—
370C2×Q16—28no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—44no—
381C2×Q16—44no—
382C2×Q16—44no—
383C2×Q16—44no—
384C2×Q16—42no—
385C2×Q16—44no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—42no—
392C2×Q16—44no—
393C2×Q16—42no—
394C2×Q16—44no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404#131—28no—
405#131—44no—
406#131—44no—
407#131—44no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—42no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—42no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8C2×D412yes—
467C22×C8C2×D411yescharacteristic
468C22×C8C2×D411yescharacteristic
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471#123—42no—
472#123—42no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—44no—
477C22⋊Q8—44no—
478C22⋊Q8—44no—
479#121—24no—
480#121—42no—
481#120—42no—
482#120—42no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C42—21no—
507#108—28no—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—28no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—42no—
514#103—44no—
515#102—42no—
516#101—28no—
517#101—28no—
518#101—44no—
519#101—44no—
520#101—44no—
521#101—44no—
522C22⋊C8—28no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—44no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—44no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—42no—
537C24#12112yes—
538C24C2×#4111yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—416no—
602C2×Q8—416no—
603C2×Q8—416no—
604C2×Q8—416no—
605C2×Q8—416no—
606C2×Q8—416no—
607C2×Q8—416no—
608C2×Q8—416no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8#12014yes—
658C2×Q8#12012yes—
659C2×Q8#12114yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4#12012yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4#12112yes—
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Q16—48no—
765Q16—48no—
766Q16—48no—
767Q16—48no—
768Q16—416no—
769Q16—48no—
770SD16—48no—
771SD16—48no—
772SD16—48no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—48no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—48no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8#12012yes—
833C2×C8#12012yes—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—48no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23#47314yescomplemented
875C23C2×#12111yescharacteristic
876C23#52511yescharacteristic
877C23#53811yescharacteristic
878C23#54611yescharacteristic
879C23#54611yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—22no—
884Q8—24no—
885Q8—24no—
886Q8—24no—
887Q8—22no—
888Q8—432no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—41no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—41no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—88no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4#53411yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53511yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#54611yescharacteristic
996C2×C4#54611yescharacteristic
997C2×C4#56011yescharacteristic
998C2×C4#56011yescharacteristic
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—42no—
1006C8—81no—
1007C8—81no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—24no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22#240411yescharacteristic
1033C22#240811yescharacteristic
1034C22#241011yescharacteristic
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#242411yescharacteristic
1037C22#266811yescharacteristic
1038C22#267811yescharacteristic
1039C22C2×#47312yes—
1040C22#306912yes—
1041C4—42no—
1042C4—44no—
1043C4—44no—
1044C4—42no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4#240311yescharacteristic
1049C4#240311yescharacteristic
1050C4#240811yescharacteristic
1051C4#241011yescharacteristic
1052C4#266811yescharacteristic
1053C4#266911yescharacteristic
1054C4#266911yescharacteristic
1055C4#267811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2#1525711yescharacteristic
1063C2#2428211yescharacteristic
1064C2#2428311yescharacteristic
1065C2#2440012yes—
1066C2#2514212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#473C2semidirect
3. C22×#451C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1784C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11029C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10968C2semidirect
125. C22×Q16D4semidirect
190. C2×#103D4semidirect
209. C2×#101D4semidirect
874. C23#473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
C2×#30042
C22×#4512
C2×#20202
#233922
C2×#19082
#208992
C2×#17842
#111642
#111282
#110972
#110292
#110212
#109682