Finite Group Databasebeta

← #417655

Subgroups — #417655

Order 512.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
25#3036—24no—
26#3036—24no—
27C2×#463—21no—
28C2×#463—21no—
29C2×#461—21no—
30C2×#459—21no—
31C2×#453—24no—
32C2×#453—24no—
33C2×#453—24no—
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2435—21no—
48#2433—21no—
49#2432—21no—
50#2431—21no—
51#2410—22no—
52#2410—22no—
53#2408—21no—
54#2408—21no—
55#2407—21no—
56#2407—21no—
57#2311C2211yescharacteristic
58#2297C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#386—22no—
63#2006—24no—
64#2002—24no—
65#1879—21no—
66#1879—21no—
67#1877—21no—
68#1877—21no—
69#1792—24no—
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#1728C2211yescharacteristic, complemented
76#1438—22no—
77C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×D4—22no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C24×C4—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
120C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×D8—21no—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—41no—
134#537—41no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#535—41no—
138#535—41no—
139#532—22no—
140#532—22no—
141#532—41no—
142#532—41no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
144C2×#127—22no—
145C2×#127—22no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—22no—
148C2×#127—41no—
149C2×#127—41no—
150C2×#127D414yescomplemented
151C2×#127D411yescharacteristic, complemented
152C2×#124—21no—
153C2×#124D411yescharacteristic, complemented
154C2×#124D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—41no—
176C2×C4×D4—41no—
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4D412yes—
184C22×C22⋊C4D412yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#463—28no—
189#463—28no—
190#461—28no—
191#459—28no—
192#453—232no—
193#423—22no—
194#423—22no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8—21no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—41no—
209C2×#104—41no—
210C2×#104—41no—
211C2×#104—41no—
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215#418—22no—
216#418—41no—
217#417—22no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—22no—
221#417—41no—
222#417D414yescomplemented
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—41no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#391—21no—
246#391D411yescharacteristic, complemented
247#391D411yescharacteristic, complemented
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—41no—
256#390—41no—
257#390D411yescharacteristic, complemented
258#390D411yescharacteristic, complemented
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—21no—
263#386—21no—
264#386—48no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#379—22no—
270#379—22no—
271C4×C22⋊C4—21no—
272C4×C22⋊C4—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—22no—
276#343—22no—
277#343—41no—
278#340—21no—
279#340—21no—
280#339—22no—
281#339—41no—
282#336—21no—
283#336—21no—
284C25—21no—
285C25—22no—
286C25C2×D412yes—
287H(5,𝔽2)—28no—
288H(5,𝔽2)—28no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41#4112yes—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—28no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—82no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4#4112yes—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—44no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4—41no—
432C23×C4—82no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437AGL(1,ℤ/8)—28no—
438AGL(1,ℤ/8)—28no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—42no—
458C2×D8—24no—
459C2×D8—24no—
460C2×D8—24no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—42no—
464C2×D8—42no—
465C2×D8—42no—
466C2×D8—42no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—41no—
497#127—22no—
498#127—28no—
499#127—44no—
500#127—41no—
501#127—44no—
502#127—44no—
503#127—42no—
504#127—42no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—42no—
510#124—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—44no—
526#121—44no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#120—44no—
530#120—44no—
531#120—84no—
532#120—84no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—42no—
544C4×D4—42no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—44no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—82no—
595C2×C22⋊C4—82no—
596C2×C22⋊C4—82no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C4⋊C8—24no—
619C4⋊C8—24no—
620#104—28no—
621#104—28no—
622#104—44no—
623#104—44no—
624#104—44no—
625#104—44no—
626#103—24no—
627#103—24no—
628#103—42no—
629#102—24no—
630#102—24no—
631#102—42no—
632#102—42no—
633#102—42no—
634#100—28no—
635#100—44no—
636#95—24no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643#95—42no—
644#95—44no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—82no—
673C24—82no—
674C24—82no—
675C24—82no—
676C24#12114yes—
677C24C22×D411yescharacteristic
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8#12012yes—
751C2×Q8#12112yes—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—416no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—416no—
814C2×D4—416no—
815C2×D4—416no—
816C2×D4—416no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—416no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—88no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4#12012yes—
882C2×D4#12014yescomplemented
883C2×D4#12112yes—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—82no—
947C22×C4—88no—
948C22×C4—88no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C2×#4111yescharacteristic
961C22×C4C2×#4111yescharacteristic
962C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968SD16—48no—
969SD16—48no—
970SD16—48no—
971D8—48no—
972D8—48no—
973D8—48no—
974M16—22no—
975M16—22no—
976M16—22no—
977M16—22no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16—41no—
984M16—41no—
985M16—41no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—41no—
989M16—41no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—42no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—82no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—88no—
1040C22⋊C4—88no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—416no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—164no—
1132C23—164no—
1133C23—164no—
1134C23—164no—
1135C23—164no—
1136C23—164no—
1137C23C2×#12011yescharacteristic
1138C23C2×#12111yescharacteristic
1139C23#53511yescharacteristic
1140C23D4211yescharacteristic
1141C23D4211yescharacteristic
1142C23D4211yescharacteristic
1143C23#54611yescharacteristic
1144Q8—22no—
1145Q8—22no—
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—22no—
1159D4—22no—
1160D4—24no—
1161D4—22no—
1162D4—416no—
1163D4—416no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—41no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—41no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—42no—
1187D4—41no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—41no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—84no—
1195D4—84no—
1196D4—832no—
1197D4—81no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—164no—
1202D4—164no—
1203D4—164no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—88no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—88no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4#45312yescomplemented
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1277C2×C4#52511yescharacteristic
1278C2×C4#53411yescharacteristic
1279C2×C4#53411yescharacteristic
1280C2×C4#53411yescharacteristic
1281C2×C4#53411yescharacteristic
1282C2×C4#53511yescharacteristic
1283C2×C4#53511yescharacteristic
1284C2×C4#53811yescharacteristic
1285C2×C4#53811yescharacteristic
1286C2×C4D4211yescharacteristic
1287C2×C4D4211yescharacteristic
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4D4211yescharacteristic
1293C2×C4#54611yescharacteristic
1294C2×C4#54611yescharacteristic
1295C2×C4#54611yescharacteristic
1296C2×C4#54611yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#56011yescharacteristic
1301C2×C4#56011yescharacteristic
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—42no—
1305C8—81no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—48no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—84no—
1330C22—84no—
1331C22—84no—
1332C22—84no—
1333C22—84no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—81no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—82no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—162no—
1360C22—162no—
1361C22—1616no—
1362C22#240311yescharacteristic
1363C22#240811yescharacteristic
1364C22#240811yescharacteristic
1365C22#241011yescharacteristic
1366C22#242411yescharacteristic
1367C22#266911yescharacteristic
1368C22#267811yescharacteristic
1369C22C2×#45311yescharacteristic
1370C22#301811yescharacteristic
1371C22#301911yescharacteristic
1372C22#302111yescharacteristic
1373C4—22no—
1374C4—44no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—82no—
1386C4#240311yescharacteristic
1387C4#240411yescharacteristic
1388C4#241011yescharacteristic
1389C4#242411yescharacteristic
1390C4#266811yescharacteristic
1391C4#266811yescharacteristic
1392C4#266911yescharacteristic
1393C4#267811yescharacteristic
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—84no—
1399C2—84no—
1400C2—82no—
1401C2—82no—
1402C2—161no—
1403C2#1525711yescharacteristic
1404C2#2387611yescharacteristic
1405C2#2387811yescharacteristic
1406C2#2422211yescharacteristic
1407C2#2422611yescharacteristic
1408C2#2423011yescharacteristic
1409C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. #35513C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. #20925C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #14025C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10997C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C22×C4×D4C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
40. C22×#104C22semidirect
43. C2×#417C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. #1736C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. C2×#339C22semidirect
75. #1728C22semidirect
77. C4⋊#95C22semidirect
78. C4×#95C22semidirect
119. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
120. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
143. C2×C4⋊Q8D4semidirect
150. C2×#127D4semidirect
151. C2×#127D4semidirect
153. C2×#124D4semidirect
154. C2×#124D4semidirect
222. #417D4semidirect
246. #391D4semidirect
247. #391D4semidirect
257. #390D4semidirect
258. #390D4semidirect
882. C2×D4#120semidirect
1273. C2×C4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
C22×#4532
#355132
C2×#20062
C2×#20022
#209252
C2×#17922
#140252
#111952
#110532
#110442
#110162
#110112
#110022
#109972