Finite Group Databasebeta

← #417656

Subgroups — #417656

Order 512.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×C4×D4C2211yescharacteristic
25#3036—24no—
26#3036—24no—
27C2×#463—21no—
28C2×#463—21no—
29C2×#461—21no—
30C2×#459—21no—
31C2×#454—24no—
32C2×#454—24no—
33C2×#454—24no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2436—21no—
48#2434—21no—
49#2432—21no—
50#2431—21no—
51#2430—22no—
52#2430—22no—
53#2409—21no—
54#2409—21no—
55#2407—21no—
56#2407—21no—
57#2311C2211yescharacteristic
58#2297C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62#2006—24no—
63#2003—24no—
64#1879—21no—
65#1879—21no—
66#1877—21no—
67#1877—21no—
68#1793—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75#1440—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic
77C22⋊#95—22no—
78C4×#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
119C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8—21no—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#537—22no—
132#537—41no—
133#537—41no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—41no—
137#536—41no—
138#532—22no—
139#532—22no—
140#532—41no—
141#532—41no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×#127D411yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#124D414yescomplemented
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—41no—
173C2×C4×D4—41no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#463—28no—
184#463—28no—
185#461—28no—
186#459—28no—
187#454—232no—
188#423—22no—
189#423—22no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×C4⋊C8—21no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—41no—
204C2×#104—41no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104—41no—
209C2×#104—41no—
210#418—22no—
211#418—41no—
212#417—22no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—41no—
217#417D414yescomplemented
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—41no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—22no—
246#391—41no—
247#391D411yescharacteristic
248#391D411yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—41no—
252#390D411yescharacteristic
253#390D411yescharacteristic
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—21no—
260#386—21no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95D412yes—
274C2×#95D412yes—
275#343—22no—
276#343—41no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#339—22no—
280#339—41no—
281#336—21no—
282#336—21no—
283C25—21no—
2842−1+4—28no—
2852−1+4—28no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
2972−1+4—44no—
2982−1+4—44no—
2992−1+4—44no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41#4112yes—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8#4112yes—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—44no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—82no—
422C23×C4C2×D412yes—
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427AGL(1,ℤ/8)—28no—
428AGL(1,ℤ/8)—28no—
429AGL(1,ℤ/8)—44no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×D8—24no—
449C2×D8—24no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—42no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—41no—
487C4⋊Q8—42no—
488C4⋊Q8—42no—
489#127—22no—
490#127—41no—
491#124—22no—
492#124—28no—
493#124—22no—
494#124—44no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—44no—
498#124—44no—
499#124—42no—
500#124—42no—
501#123—44no—
502#123—44no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#121—44no—
518#121—44no—
519#121—42no—
520#121—42no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4—42no—
528C4×D4—42no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—28no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—82no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C2×D412yes—
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C4⋊C8—24no—
603C4⋊C8—24no—
604#104—28no—
605#104—28no—
606#104—44no—
607#104—44no—
608#104—44no—
609#104—44no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#103—42no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#101—28no—
619#101—44no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—44no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—82no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24C22×D411yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—416no—
666#41—416no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—416no—
672#41—416no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—48no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8#12012yes—
765C2×Q8#12112yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4#12012yes—
840C2×D4#12014yes—
841C2×D4#12112yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—88no—
915C22×C4—88no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12114yes—
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C2×#4111yescharacteristic
929C22×C4C2×#4111yescharacteristic
930C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
934C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936SD16—48no—
937SD16—48no—
938SD16—48no—
939D8—48no—
940D8—48no—
941D8—48no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—22no—
946M16—22no—
947M16—22no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957M16—41no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—44no—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—416no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—81no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—82no—
1005C22⋊C4—82no—
1006C22⋊C4—88no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12111yescharacteristic
1075C23#53511yescharacteristic
1076C23D4211yescharacteristic
1077C23D4211yescharacteristic
1078C23D4211yescharacteristic
1079C23#54611yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—416no—
1085Q8—42no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—42no—
1093Q8—41no—
1094Q8—42no—
1095Q8—41no—
1096Q8—42no—
1097Q8—41no—
1098Q8—41no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101D4—24no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—22no—
1105D4—24no—
1106D4—22no—
1107D4—416no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—41no—
1117D4—42no—
1118D4—41no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—42no—
1126D4—41no—
1127D4—42no—
1128D4—41no—
1129D4—42no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—81no—
1135D4—81no—
1136D4—164no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—416no—
1156C2×C4—416no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—88no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—88no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4#45412yescomplemented
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1218C2×C4#52511yescharacteristic
1219C2×C4#53411yescharacteristic
1220C2×C4#53411yescharacteristic
1221C2×C4#53411yescharacteristic
1222C2×C4#53411yescharacteristic
1223C2×C4#53511yescharacteristic
1224C2×C4#53511yescharacteristic
1225C2×C4#53811yescharacteristic
1226C2×C4#53811yescharacteristic
1227C2×C4D4211yescharacteristic
1228C2×C4D4211yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4#54611yescharacteristic
1235C2×C4#54611yescharacteristic
1236C2×C4#54611yescharacteristic
1237C2×C4#54611yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#54611yescharacteristic
1241C2×C4#56011yescharacteristic
1242C2×C4#56011yescharacteristic
1243C8—42no—
1244C8—42no—
1245C8—42no—
1246C8—81no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—48no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—82no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—82no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22#240311yescharacteristic
1292C22#240811yescharacteristic
1293C22#240811yescharacteristic
1294C22#241011yescharacteristic
1295C22#242411yescharacteristic
1296C22#266911yescharacteristic
1297C22#267811yescharacteristic
1298C22C2×#45411yescharacteristic
1299C22#301811yescharacteristic
1300C22#302011yescharacteristic
1301C22#302111yescharacteristic
1302C4—22no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—44no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C4—82no—
1312C4—81no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4—82no—
1316C4#240311yescharacteristic
1317C4#240411yescharacteristic
1318C4#241011yescharacteristic
1319C4#242411yescharacteristic
1320C4#266811yescharacteristic
1321C4#266811yescharacteristic
1322C4#266911yescharacteristic
1323C4#267811yescharacteristic
1324C2—21no—
1325C2—21no—
1326C2—21no—
1327C2—21no—
1328C2—82no—
1329C2—82no—
1330C2—84no—
1331C2—161no—
1332C2#1525711yescharacteristic
1333C2#2387911yescharacteristic
1334C2#2388111yescharacteristic
1335C2#2422311yescharacteristic
1336C2#2422711yescharacteristic
1337C2#2423111yescharacteristic
1338C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. #35660C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. #20925C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #14027C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11045C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10998C2semidirect
118. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
119. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
153. C2×#124D4semidirect
217. #417D4semidirect
1214. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
C22×#4542
#356602
C2×#20062
C2×#20032
#209252
C2×#17932
#140272
#111952
#110532
#110452
#110162
#110112
#110022
#109982