Finite Group Databasebeta

← #417657

Subgroups — #417657

Order 512.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1355 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35513C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
25#3037—24no—
26#3037—24no—
27C2×#464—21no—
28C2×#464—21no—
29C2×#462—21no—
30C2×#460—21no—
31C2×#455—24no—
32C2×#455—24no—
33C2×#455—24no—
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47#2435—21no—
48#2433—21no—
49#2432—21no—
50#2431—21no—
51#2410—22no—
52#2410—22no—
53#2408—21no—
54#2408—21no—
55#2407—21no—
56#2407—21no—
57#2311C2211yescharacteristic
58#2297C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62#2007—24no—
63#2004—24no—
64#1880—21no—
65#1880—21no—
66#1878—21no—
67#1878—21no—
68#1792—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#1439—22no—
76#1437—22no—
77C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D414yescomplemented
118C2×#137D414yescomplemented
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—41no—
136#535—41no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—41no—
140#532—41no—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127D411yescharacteristic
144C2×#124—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×#124D411yescharacteristic
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D414yescomplemented
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120—22no—
164C2×#120—22no—
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—41no—
172C2×C4×Q8—41no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4D412yes—
182C22×C22⋊C4D412yes—
183C22×C42—21no—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#464—28no—
188#464—28no—
189#462—28no—
190#460—28no—
191#455—232no—
192#423—22no—
193#423—22no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104—41no—
209C2×#104—41no—
210C2×#104—41no—
211C2×#104—41no—
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214#419—22no—
215#419—41no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—22no—
219#417—22no—
220#417—41no—
221#417D414yescomplemented
222C2×#103—21no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—41no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#391—21no—
245#391—22no—
246#391—41no—
247#391D411yescharacteristic
248#391D411yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—41no—
256#390D411yescharacteristic
257#390D411yescharacteristic
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—21no—
262#386—21no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#379—22no—
268#379—22no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270C4×C22⋊C4—21no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—22no—
274C2×#95—22no—
275#343—22no—
276#343—41no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#339—22no—
280#339—41no—
281#336—21no—
282#336—21no—
283C25—22no—
284C25C2×D412yes—
285H(5,𝔽2)—28no—
286H(5,𝔽2)—28no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41#4112yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D412yes—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4#4112yes—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423#137—28no—
424#137—28no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—24no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×Q16—42no—
443C2×Q16—42no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—24no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—41no—
483#127—22no—
484#127—41no—
485#127—42no—
486#127—42no—
487#124—22no—
488#124—28no—
489#124—22no—
490#124—44no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124—44no—
494#124—44no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501#121—42no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#120—44no—
516#120—44no—
517#120—84no—
518#120—84no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—42no—
522C4×Q8—42no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—42no—
527C4×D4—42no—
528C4×D4—42no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—42no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—42no—
550C2×C4⋊C4—42no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—28no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—82no—
582C2×C22⋊C4—82no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—42no—
600C2×C42—42no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42C2×D412yes—
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C4⋊C8—24no—
609C4⋊C8—24no—
610#104—28no—
611#104—28no—
612#104—44no—
613#104—44no—
614#104—44no—
615#104—44no—
616#103—24no—
617#103—24no—
618#103—42no—
619#103—42no—
620#103—42no—
621#102—24no—
622#102—24no—
623#102—42no—
624#100—28no—
625#100—44no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—44no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—82no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—82no—
655C24—82no—
656C24#12114yes—
657C24C22×D411yescharacteristic
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—48no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8#12012yes—
758C2×Q8#12014yescomplemented
759C2×Q8#12112yes—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—416no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—416no—
808C2×D4—416no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4#12012yes—
856C2×D4#12112yes—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C2×#4111yescharacteristic
933C22×C4C2×#4111yescharacteristic
934C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940Q16—48no—
941Q16—48no—
942Q16—48no—
943SD16—48no—
944SD16—48no—
945SD16—48no—
946M16—22no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957M16—41no—
958M16—41no—
959M16—41no—
960M16—41no—
961M16—41no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—44no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—416no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—82no—
1010C22⋊C4—82no—
1011C22⋊C4—82no—
1012C22⋊C4—88no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—44no—
1024C42—44no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C42—41no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—416no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—164no—
1083C23—164no—
1084C23—164no—
1085C23—164no—
1086C23—164no—
1087C23—164no—
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089C23C2×#12111yescharacteristic
1090C23#53511yescharacteristic
1091C23D4211yescharacteristic
1092C23D4211yescharacteristic
1093C23D4211yescharacteristic
1094C23#54611yescharacteristic
1095Q8—24no—
1096Q8—22no—
1097Q8—22no—
1098Q8—24no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—42no—
1102Q8—42no—
1103Q8—42no—
1104Q8—41no—
1105Q8—41no—
1106Q8—42no—
1107Q8—41no—
1108Q8—42no—
1109Q8—41no—
1110Q8—42no—
1111Q8—41no—
1112Q8—41no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115D4—22no—
1116D4—22no—
1117D4—22no—
1118D4—22no—
1119D4—416no—
1120D4—416no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—41no—
1131D4—42no—
1132D4—41no—
1133D4—42no—
1134D4—41no—
1135D4—41no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—42no—
1142D4—41no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—84no—
1146D4—84no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—164no—
1152D4—164no—
1153D4—164no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—416no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4#45512yescomplemented
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1232C2×C4#52511yescharacteristic
1233C2×C4#53411yescharacteristic
1234C2×C4#53411yescharacteristic
1235C2×C4#53411yescharacteristic
1236C2×C4#53411yescharacteristic
1237C2×C4#53511yescharacteristic
1238C2×C4#53511yescharacteristic
1239C2×C4#53811yescharacteristic
1240C2×C4#53811yescharacteristic
1241C2×C4D4211yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4D4211yescharacteristic
1246C2×C4D4211yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4#54611yescharacteristic
1249C2×C4#54611yescharacteristic
1250C2×C4#54611yescharacteristic
1251C2×C4#54611yescharacteristic
1252C2×C4#54611yescharacteristic
1253C2×C4#54611yescharacteristic
1254C2×C4#54611yescharacteristic
1255C2×C4#56011yescharacteristic
1256C2×C4#56011yescharacteristic
1257C8—42no—
1258C8—42no—
1259C8—42no—
1260C8—81no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—84no—
1283C22—84no—
1284C22—82no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—82no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—162no—
1304C22—162no—
1305C22—1616no—
1306C22#240311yescharacteristic
1307C22#240811yescharacteristic
1308C22#240811yescharacteristic
1309C22#241011yescharacteristic
1310C22#242411yescharacteristic
1311C22#266911yescharacteristic
1312C22#267811yescharacteristic
1313C22C2×#45511yescharacteristic
1314C22#301811yescharacteristic
1315C22#301911yescharacteristic
1316C22#302211yescharacteristic
1317C4—22no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—44no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—82no—
1331C4#240311yescharacteristic
1332C4#240411yescharacteristic
1333C4#241011yescharacteristic
1334C4#242411yescharacteristic
1335C4#266811yescharacteristic
1336C4#266811yescharacteristic
1337C4#266911yescharacteristic
1338C4#267811yescharacteristic
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—84no—
1344C2—82no—
1345C2—82no—
1346C2—161no—
1347C2#1525711yescharacteristic
1348C2#2387711yescharacteristic
1349C2#2387811yescharacteristic
1350C2#2422411yescharacteristic
1351C2#2422811yescharacteristic
1352C2#2423211yescharacteristic
1353C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35513C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #20926C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #14026C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11044C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10997C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
24. C22×C4×Q8C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
40. C22×#104C22semidirect
43. C2×#417C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
59. C2×#391C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. #1728C22semidirect
77. C4⋊#95C22semidirect
78. C4×#95C22semidirect
117. C2×#137D4semidirect
118. C2×#137D4semidirect
152. C2×#124D4semidirect
221. #417D4semidirect
758. C2×Q8#120semidirect
1228. C2×C4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
C22×#4552
#355132
C2×#20072
C2×#20042
#209262
C2×#17922
#140262
#111952
#110532
#110442
#110172
#110112
#110022
#109972