Finite Group Databasebeta

← #417658

Subgroups — #417658

Order 512.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35660C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25#3037—24no—
26#3037—24no—
27C2×#464—21no—
28C2×#464—21no—
29C2×#462—21no—
30C2×#460—21no—
31C2×#456—24no—
32C2×#456—24no—
33C2×#456—24no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C22×#104C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2436—21no—
48#2434—21no—
49#2432—21no—
50#2431—21no—
51#2430—22no—
52#2430—22no—
53#2409—21no—
54#2409—21no—
55#2407—21no—
56#2407—21no—
57#2311C2211yescharacteristic
58#2297C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62#2007—24no—
63#2005—24no—
64#1880—21no—
65#1880—21no—
66#1878—21no—
67#1878—21no—
68#1793—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75#1441—22no—
76#1436—22no—
77C4⋊#95C2211yescharacteristic
78C4×#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4—41no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D414yescomplemented
118C2×#137D414yescomplemented
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#537—22no—
131#537—41no—
132#537—41no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—41no—
140#532—41no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—41no—
146C2×C4⋊Q8—41no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#124—21no—
151C2×#124D411yescharacteristic
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—22no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—41no—
170C2×C4×Q8—41no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#464—28no—
183#464—28no—
184#462—28no—
185#460—28no—
186#456—232no—
187#423—22no—
188#423—22no—
189C2×C4⋊C8—21no—
190C2×C4⋊C8—21no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—41no—
203C2×#104—41no—
204C2×#104—41no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104—41no—
209#419—22no—
210#419—41no—
211#417—22no—
212#417—22no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—41no—
216#417D414yescomplemented
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—41no—
231#395—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—22no—
236#393—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391—22no—
246#391—41no—
247#391—41no—
248#391D411yescharacteristic
249#391D411yescharacteristic
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#390D411yescharacteristic
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—21no—
259#386—21no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—22no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95D412yes—
274C2×#95D412yes—
275#343—22no—
276#343—41no—
277#340—21no—
278#340—21no—
279#339—22no—
280#339—41no—
281#336—21no—
282#336—21no—
2832−1+4—28no—
2842−1+4—28no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
2972−1+4—44no—
2982−1+4—44no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41#4112yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8—42no—
384C22×Q8—42no—
385C22×Q8—42no—
386C22×Q8—42no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8#4112yes—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421#137—28no—
422#137—28no—
423#137—44no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433C2×Q16—24no—
434C2×Q16—24no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C4⋊Q8—28no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—44no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—44no—
484C4⋊Q8—44no—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8—42no—
487#127—22no—
488#127—41no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#123—44no—
496#123—44no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505#121—42no—
506#121—42no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—42no—
518C4×Q8—42no—
519C4×Q8—42no—
520C4×Q8—42no—
521C4×Q8—42no—
522C4×Q8—42no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4—42no—
526C4×D4—42no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—28no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—42no—
549C2×C4⋊C4—42no—
550C2×C4⋊C4—44no—
551C2×C4⋊C4—44no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4—41no—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—42no—
589C2×C42—42no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42C2×D412yes—
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C4⋊C8—24no—
598C4⋊C8—24no—
599#104—28no—
600#104—28no—
601#104—44no—
602#104—44no—
603#104—44no—
604#104—44no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—42no—
608#103—42no—
609#103—42no—
610#102—24no—
611#102—24no—
612#102—42no—
613#101—28no—
614#101—44no—
615#95—24no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—44no—
627#95—44no—
628#95—42no—
629#95—44no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—416no—
651#41—416no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—416no—
657#41—416no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—48no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8#12012yes—
777C2×Q8#12014yes—
778C2×Q8#12112yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4#12012yes—
826C2×D4#12112yes—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12114yes—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C2×#4111yescharacteristic
913C22×C4C2×#4111yescharacteristic
914C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
916C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920Q16—48no—
921Q16—48no—
922Q16—48no—
923SD16—48no—
924SD16—48no—
925SD16—48no—
926M16—22no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16—41no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—41no—
939M16—41no—
940M16—41no—
941M16—41no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—416no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—44no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—81no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—82no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—44no—
1001C42—44no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23C2×#12111yescharacteristic
1037C23#53511yescharacteristic
1038C23D4211yescharacteristic
1039C23D4211yescharacteristic
1040C23D4211yescharacteristic
1041C23#54611yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—24no—
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—416no—
1049Q8—42no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—41no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—41no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8—41no—
1070Q8—41no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—22no—
1075D4—416no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—164no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—416no—
1125C2×C4—416no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4#45612yescomplemented
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1185C2×C4#52511yescharacteristic
1186C2×C4#53411yescharacteristic
1187C2×C4#53411yescharacteristic
1188C2×C4#53411yescharacteristic
1189C2×C4#53411yescharacteristic
1190C2×C4#53511yescharacteristic
1191C2×C4#53511yescharacteristic
1192C2×C4#53811yescharacteristic
1193C2×C4#53811yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4#54611yescharacteristic
1202C2×C4#54611yescharacteristic
1203C2×C4#54611yescharacteristic
1204C2×C4#54611yescharacteristic
1205C2×C4#54611yescharacteristic
1206C2×C4#54611yescharacteristic
1207C2×C4#54611yescharacteristic
1208C2×C4#56011yescharacteristic
1209C2×C4#56011yescharacteristic
1210C8—42no—
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C8—81no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22#240311yescharacteristic
1248C22#240811yescharacteristic
1249C22#240811yescharacteristic
1250C22#241011yescharacteristic
1251C22#242411yescharacteristic
1252C22#266911yescharacteristic
1253C22#267811yescharacteristic
1254C22C2×#45611yescharacteristic
1255C22#301811yescharacteristic
1256C22#302011yescharacteristic
1257C22#302211yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—44no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—44no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—44no—
1267C4—82no—
1268C4—82no—
1269C4—81no—
1270C4—81no—
1271C4—81no—
1272C4—82no—
1273C4#240311yescharacteristic
1274C4#240411yescharacteristic
1275C4#241011yescharacteristic
1276C4#242411yescharacteristic
1277C4#266811yescharacteristic
1278C4#266811yescharacteristic
1279C4#266911yescharacteristic
1280C4#267811yescharacteristic
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—82no—
1286C2—82no—
1287C2—161no—
1288C2#1525711yescharacteristic
1289C2#2388011yescharacteristic
1290C2#2388111yescharacteristic
1291C2#2422511yescharacteristic
1292C2#2422911yescharacteristic
1293C2#2423311yescharacteristic
1294C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35660C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. #20926C2semidirect
7. C2×#1793C2semidirect
8. #14024C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11053C2semidirect
11. #11045C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10998C2semidirect
117. C2×#137D4semidirect
118. C2×#137D4semidirect
148. C2×C4⋊Q8D4semidirect
216. #417D4semidirect
1181. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
C22×#4562
#356602
C2×#20072
C2×#20052
#209262
C2×#17932
#140242
#111952
#110532
#110452
#110172
#110112
#110022
#109982