Finite Group Databasebeta

← #417659

Subgroups — #417659

Order 512.

2425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3067—24no—
26#3067—24no—
27C2×#473—21no—
28C2×#472—21no—
29C2×#471—21no—
30C2×#471—21no—
31#3019—24no—
32#3019—24no—
33C2×#455—22no—
34C2×#453—22no—
35#3012—22no—
36#3012—22no—
37#3012—22no—
38#3012—22no—
39C2×#452—21no—
40C2×#449—21no—
41C2×#450—21no—
42C2×#447—21no—
43C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#418C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C22×#102C2211yescharacteristic
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#408C2211yescharacteristic
60#2311C2211yescharacteristic, complemented
61#2008—24no—
62#2007—22no—
63#2006—22no—
64#1895—22no—
65#1893—22no—
66#1876—22no—
67#1876—22no—
68#1795—24no—
69C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72#1738C2211yescharacteristic, complemented
73#1736C2211yescharacteristic, complemented
74#1736C2211yescharacteristic, complemented
75#1735C2211yescharacteristic, complemented
76#1729C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—41no—
98C23×D4C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575D414yescomplemented
111C2×#137—21no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137D412yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—21no—
133C2×#135—21no—
134C2×#135—21no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
143C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
144C22×D8—21no—
145C22×D8D411yescharacteristic, complemented
146C2×#131—22no—
147C2×#131—22no—
148C2×#131—21no—
149C2×#131—21no—
150C2×#131—21no—
151C2×#131—21no—
152C2×#131—41no—
153C2×#131—41no—
154C22×M16—21no—
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C23×C8—21no—
161C23×C8C2311yescharacteristic
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—41no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—41no—
169#535D414yescomplemented
170C2×#127—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—41no—
178C2×#120—41no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183#473—28no—
184#472—28no—
185#471—28no—
186#471—28no—
187#455—216no—
188#453—216no—
189#452—24no—
190#452—24no—
191#450—24no—
192#450—24no—
193#449—24no—
194#449—24no—
195#447—24no—
196#447—24no—
197C2×#108—22no—
198C2×#108—22no—
199C2×#108—21no—
200C2×#108—21no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—41no—
209#421—41no—
210#421—41no—
211#421—41no—
212#421—41no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219#418—22no—
220#418—22no—
221#418—22no—
222#418—41no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102—22no—
232C2×#102—41no—
233C2×#102D412yes—
234C2×#102D412yes—
235#413—22no—
236#413—22no—
237#413—22no—
238#413D414yescomplemented
239C2×#101—21no—
240C2×#101—21no—
241C2×#100—22no—
242C2×#100—21no—
243C2×#100—21no—
244C2×#100—22no—
245C2×#100—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—41no—
249#410—41no—
250C2×#99—41no—
251C2×#99—41no—
252#408—21no—
253#408—21no—
254#408D412yescomplemented
255#408D412yescomplemented
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258#391—21no—
259#390—21no—
260#386—41no—
261#380—22no—
262#344—22no—
263#344—41no—
264#343—22no—
265#341—22no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#340—22no—
269#340—41no—
270#336—21no—
271#336—21no—
272C25—21no—
273C25—41no—
274H(5,𝔽2)—28no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8#4111yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4#4111yescharacteristic
397C22×D4#4112yes—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—41no—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405#137—24no—
406#137—24no—
407#137—24no—
408#137—24no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—24no—
418AGL(1,ℤ/8)—24no—
419AGL(1,ℤ/8)—24no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433#135—44no—
434#135—42no—
435#135—42no—
436#135—42no—
437#135—42no—
438#135—42no—
439#135—42no—
440#135—42no—
441#135—42no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—41no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×D8—24no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—41no—
481#131—24no—
482#131—24no—
483#131—42no—
484#131—42no—
485#131—42no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488#131—42no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16C2×D412yes—
519C2×M16C2×D412yes—
520C2×M16C2×D412yes—
521C2×M16C2×D412yes—
522C2×M16C2×D412yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—42no—
533C22×C8—42no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8C2×D411yescharacteristic
537C22×C8C2×D411yescharacteristic
538C22×C8C2×D411yescharacteristic
539C22×C8C2×D411yescharacteristic
540C22×C8C2×D411yescharacteristic
541C22×C8C2×D411yescharacteristic
542#127—24no—
543#127—42no—
544#124—24no—
545#124—42no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550#121—24no—
551#121—28no—
552#121—42no—
553#121—44no—
554#121—42no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—42no—
558#120—44no—
559#120—44no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4C2×D412yes—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592#108—24no—
593#108—24no—
594#104—28no—
595#104—28no—
596#104—44no—
597#104—44no—
598#104—44no—
599#104—44no—
600#103—24no—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—44no—
607#102—44no—
608#101—24no—
609#101—24no—
610#100—28no—
611#100—24no—
612#100—24no—
613#99—44no—
614#99—44no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619#95—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—21no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—44no—
628C24—44no—
629C24—44no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—161no—
635C24—161no—
636C24—162no—
637C24—162no—
638C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8#12012yes—
733C2×Q8#12012yes—
734C2×Q8#12112yes—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—416no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—162no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4#12012yes—
831C2×D4#12012yes—
832C2×D4#12114yes—
833C2×D4#12112yes—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—161no—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C2×#4111yescharacteristic
880C22×C4C2×#4111yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886Q16—42no—
887Q16—42no—
888Q16—44no—
889Q16—44no—
890Q16—44no—
891SD16—42no—
892SD16—42no—
893SD16—42no—
894SD16—42no—
895SD16—44no—
896SD16—44no—
897SD16—44no—
898SD16—44no—
899SD16—48no—
900SD16—44no—
901SD16—44no—
902D8—42no—
903D8—42no—
904D8—44no—
905D8—44no—
906D8—48no—
907D8—44no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—44no—
919M16—44no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—21no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—44no—
948C2×C8—44no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8#12011yescharacteristic
960C2×C8#12011yescharacteristic
961C2×C8#12011yescharacteristic
962C2×C8#12011yescharacteristic
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—162no—
984C42—22no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—416no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—161no—
1025C23—161no—
1026C23—162no—
1027C23—162no—
1028C23—162no—
1029C23—162no—
1030C23—164no—
1031C23—164no—
1032C23—168no—
1033C23—168no—
1034C23#53411yescharacteristic
1035C23#53511yescharacteristic
1036C23#53511yescharacteristic
1037C23D4211yescharacteristic
1038C23#54611yescharacteristic
1039C23#54611yescharacteristic
1040C23#56011yescharacteristic
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—22no—
1046Q8—22no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—24no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—24no—
1064D4—22no—
1065D4—416no—
1066D4—416no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—42no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—42no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—168no—
1100D4—164no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—416no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1148C2×C4#52511yescharacteristic
1149C2×C4#53411yescharacteristic
1150C2×C4#53411yescharacteristic
1151C2×C4#53411yescharacteristic
1152C2×C4#53511yescharacteristic
1153C2×C4#53811yescharacteristic
1154C2×C4#53811yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#56011yescharacteristic
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—21no—
1174C8—21no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—44no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—84no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—84no—
1203C22—84no—
1204C22—82no—
1205C22—81no—
1206C22—82no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—162no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—1616no—
1220C22#240411yescharacteristic
1221C22#240811yescharacteristic
1222C22#241011yescharacteristic
1223C22#266811yescharacteristic
1224C22#266911yescharacteristic
1225C22#266911yescharacteristic
1226C22#267811yescharacteristic
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—82no—
1231C4—81no—
1232C4—82no—
1233C4—161no—
1234C4—161no—
1235C4#240311yescharacteristic
1236C4#240311yescharacteristic
1237C4#240811yescharacteristic
1238C4#241011yescharacteristic
1239C4#242411yescharacteristic
1240C4#242411yescharacteristic
1241C4#266811yescharacteristic
1242C4#267811yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—21no—
1249C2—82no—
1250C2—82no—
1251C2—84no—
1252C2—82no—
1253C2—161no—
1254C2#1525711yescharacteristic
1255C2#2429511yescharacteristic
1256C2#2429711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3067C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. C2×#3012C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23409C2semidirect
6. #20975C2semidirect
7. #20917C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11152C2semidirect
10. #11127C2semidirect
11. #11108C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11026C2semidirect
15. #10986C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
22. C22×#131C22semidirect
43. C22×#108C22semidirect
48. C2×#421C22semidirect
49. C2×#421C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
58. C2×#410C22semidirect
60. #2311C22semidirect
69. C2×#344C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. #1738C22semidirect
73. #1736C22semidirect
74. #1736C22semidirect
75. #1735C22semidirect
76. #1729C22semidirect
110. #575D4semidirect
140. C22×Q16D4semidirect
142. C22×SD16D4semidirect
143. C22×SD16D4semidirect
145. C22×D8D4semidirect
169. #535D4semidirect
238. #413D4semidirect
254. #408D4semidirect
255. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30672
C2×#30192
C2×#30122
C2×#20082
#234092
#209752
#209172
C2×#17952
#111522
#111272
#111082
#110362
#110342
#110262
#109862