Finite Group Databasebeta

← #417660

Subgroups — #417660

Order 512.

2323 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3067—24no—
26#3067—24no—
27C2×#473—21no—
28C2×#472—21no—
29C2×#471—21no—
30C2×#471—21no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35#3013—22no—
36#3013—22no—
37#3013—22no—
38#3013—22no—
39C2×#452—21no—
40C2×#449—21no—
41C2×#451—21no—
42C2×#448—21no—
43C22×#108C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60#2311C2211yescharacteristic
61#2009—24no—
62#2007—22no—
63#2006—22no—
64#1894—22no—
65#1892—22no—
66#1876—22no—
67#1876—22no—
68#1796—24no—
69C2×#344C2211yescharacteristic
70C2×#344C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72#1738C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74#1736C2211yescharacteristic
75#1735C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575D414yescomplemented
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137D412yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—21no—
133C2×#135—21no—
134C2×#135—21no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C22×Q16—21no—
141C22×Q16D411yescharacteristic
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16D411yescharacteristic
144C22×SD16D411yescharacteristic
145C22×D8D411yescharacteristic
146C2×#131—22no—
147C2×#131—22no—
148C2×#131—21no—
149C2×#131—21no—
150C2×#131—21no—
151C2×#131—21no—
152C2×#131—41no—
153C2×#131—41no—
154C22×M16—21no—
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C23×C8—21no—
161C23×C8C2311yescharacteristic
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—41no—
166#536—22no—
167#536—22no—
168#536—41no—
169#536D414yescomplemented
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#123—41no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—41no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183#473—28no—
184#472—28no—
185#471—28no—
186#471—28no—
187#456—216no—
188#454—216no—
189#452—24no—
190#452—24no—
191#451—24no—
192#451—24no—
193#449—24no—
194#449—24no—
195#448—24no—
196#448—24no—
197C2×#108—22no—
198C2×#108—22no—
199C2×#108—21no—
200C2×#108—21no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—41no—
209#421—41no—
210#421—41no—
211#421—41no—
212#421—41no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219#419—22no—
220#419—22no—
221#419—22no—
222#419—41no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—41no—
232C2×#103D412yes—
233C2×#103D412yes—
234C2×#102—21no—
235#413—22no—
236#413—22no—
237#413—22no—
238#413D414yescomplemented
239C2×#101—22no—
240C2×#101—21no—
241C2×#101—21no—
242C2×#101—22no—
243C2×#101—22no—
244C2×#100—21no—
245C2×#100—21no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248#410—41no—
249#410—41no—
250C2×#99—41no—
251C2×#99—41no—
252#408—21no—
253#408—21no—
254#408D412yes—
255#408D412yes—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258#391—21no—
259#390—21no—
260#386—41no—
261#380—22no—
262#344—22no—
263#344—41no—
264#343—22no—
265#341—22no—
266#340—21no—
267#340—21no—
268#340—22no—
269#340—41no—
270#336—21no—
271#336—21no—
2722−1+4—28no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—24no—
358C22×Q8—24no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8#4111yescharacteristic
384C22×Q8#4112yes—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4#4111yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404#137—24no—
405#137—24no—
406#137—24no—
407#137—24no—
408#137—42no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—44no—
418#137—42no—
419#137—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—24no—
423AGL(1,ℤ/8)—24no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432#135—44no—
433#135—42no—
434#135—42no—
435#135—42no—
436#135—42no—
437#135—42no—
438#135—42no—
439#135—42no—
440#135—42no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—41no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—41no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480#131—24no—
481#131—24no—
482#131—42no—
483#131—42no—
484#131—42no—
485#131—42no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16C2×D412yes—
518C2×M16C2×D412yes—
519C2×M16C2×D412yes—
520C2×M16C2×D412yes—
521C2×M16C2×D412yes—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—42no—
532C22×C8—42no—
533C22×C8—41no—
534C22×C8—41no—
535C22×C8C2×D411yescharacteristic
536C22×C8C2×D411yescharacteristic
537C22×C8C2×D411yescharacteristic
538C22×C8C2×D411yescharacteristic
539C22×C8C2×D411yescharacteristic
540C22×C8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—42no—
543#124—24no—
544#124—42no—
545#123—44no—
546#123—44no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—44no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553#121—24no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—42no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4C2×D412yes—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592#108—24no—
593#108—24no—
594#104—28no—
595#104—28no—
596#104—44no—
597#104—44no—
598#104—44no—
599#104—44no—
600#103—24no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—44no—
606#103—44no—
607#102—24no—
608#101—28no—
609#101—24no—
610#101—24no—
611#100—24no—
612#100—24no—
613#99—44no—
614#99—44no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619#95—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—416no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—416no—
657#41—416no—
658#41—416no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—48no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8#12012yes—
761C2×Q8#12012yes—
762C2×Q8#12114yes—
763C2×Q8#12112yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4#12012yes—
815C2×D4#12012yes—
816C2×D4#12112yes—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—161no—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879Q16—42no—
880Q16—42no—
881Q16—44no—
882Q16—44no—
883Q16—48no—
884Q16—44no—
885SD16—42no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—48no—
895SD16—44no—
896D8—42no—
897D8—42no—
898D8—44no—
899D8—44no—
900D8—44no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—44no—
912M16—44no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—44no—
941C2×C8—44no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8#12011yescharacteristic
953C2×C8#12011yescharacteristic
954C2×C8#12011yescharacteristic
955C2×C8#12011yescharacteristic
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—162no—
978C42—22no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23#53411yescharacteristic
1007C23#53511yescharacteristic
1008C23#53511yescharacteristic
1009C23D4211yescharacteristic
1010C23#54611yescharacteristic
1011C23#54611yescharacteristic
1012C23#56011yescharacteristic
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—24no—
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—24no—
1020Q8—22no—
1021Q8—416no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—416no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—164no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—416no—
1077C2×C4—416no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4#52511yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53411yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53811yescharacteristic
1133C2×C4#53811yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#56011yescharacteristic
1150C8—21no—
1151C8—21no—
1152C8—21no—
1153C8—21no—
1154C8—42no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—161no—
1188C22—161no—
1189C22#240411yescharacteristic
1190C22#240811yescharacteristic
1191C22#241011yescharacteristic
1192C22#266811yescharacteristic
1193C22#266911yescharacteristic
1194C22#266911yescharacteristic
1195C22#267811yescharacteristic
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—44no—
1199C4—42no—
1200C4—82no—
1201C4—81no—
1202C4—82no—
1203C4—161no—
1204C4—161no—
1205C4#240311yescharacteristic
1206C4#240311yescharacteristic
1207C4#240811yescharacteristic
1208C4#241011yescharacteristic
1209C4#242411yescharacteristic
1210C4#242411yescharacteristic
1211C4#266811yescharacteristic
1212C4#267811yescharacteristic
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—82no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2—161no—
1223C2#1525711yescharacteristic
1224C2#2429511yescharacteristic
1225C2#2429611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3067C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #23409C2semidirect
6. #20974C2semidirect
7. #20917C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11152C2semidirect
10. #11128C2semidirect
11. #11108C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11035C2semidirect
14. #11026C2semidirect
15. #10986C2semidirect
110. #575D4semidirect
169. #536D4semidirect
238. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30672
C2×#30202
C2×#30132
C2×#20092
#234092
#209742
#209172
C2×#17962
#111522
#111282
#111082
#110362
#110352
#110262
#109862