Finite Group Databasebeta

← #417661

Subgroups — #417661

Order 512.

2483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
25#3041—24no—
26#3041—24no—
27C2×#463—22no—
28C2×#459—22no—
29#3027—24no—
30#3027—24no—
31C2×B(4,𝔽2)—24no—
32#3010—22no—
33#3010—22no—
34#3008—22no—
35#3008—22no—
36#3006—24no—
37C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic, complemented
55#2012—22no—
56#2011—22no—
57#1999—24no—
58#1904—24no—
59#1898—24no—
60#1794—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1740C2211yescharacteristic, complemented
64#1740C2211yescharacteristic, complemented
65#1735C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C22×SD16D412yescomplemented
105C22×SD16D412yescomplemented
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8D412yescomplemented
114C22×D8D412yescomplemented
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#535—22no—
120#535—22no—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—41no—
129#535—41no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#535—41no—
134#535D414yescomplemented
135C2×#127—21no—
136C2×#127—21no—
137C2×#127—21no—
138C2×#127—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121D414yescomplemented
147C2×#120—22no—
148C2×#120—22no—
149C2×#120—22no—
150C2×#120—22no—
151#518—22no—
152#518—22no—
153#518—22no—
154#518—41no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—41no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—22no—
164#463—216no—
165#459—216no—
166B(4,𝔽2)—232no—
167#449—28no—
168#449—28no—
169#448—28no—
170#447—28no—
171#424—22no—
172#424—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180#419—21no—
181#419—21no—
182#418—22no—
183#418—21no—
184#418—21no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—41no—
188#418—41no—
189#418—41no—
190#418—41no—
191#418—41no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198#416—41no—
199#416D414yescomplemented
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208#410—22no—
209#410—22no—
210#410—22no—
211#410—22no—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—41no—
215#410D414yescomplemented
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218C2×#99—22no—
219C2×#99D414yes—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#407—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226#390—22no—
227#390—41no—
228#379—22no—
229#344—22no—
230#344—41no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#340—22no—
234H(3,ℤ/4)—22no—
235H(3,ℤ/4)—41no—
236#336—22no—
237C25—21no—
238C25—21no—
2392−1+4—24no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
251H(5,𝔽2)—28no—
252H(5,𝔽2)—24no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41#4112yes—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—41no—
327C22×Q8—41no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8#4111yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4#4111yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×D8—28no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—44no—
403C2×D8—44no—
404C2×D8—44no—
405C2×D8—44no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D412yes—
436#127—24no—
437#127—42no—
438#127—42no—
439#127—42no—
440#127—42no—
441#127—42no—
442#127—42no—
443#127—42no—
444#124—24no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#121—28no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—44no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—44no—
460#120—28no—
461#120—28no—
462#120—28no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465#120—44no—
466#120—44no—
467#120—44no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—44no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117C2×D412yes—
493#117C2×D412yes—
494#117C2×D412yes—
495#117C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4C2×D412yes—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C4⋊C8—28no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—42no—
529#102—28no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#102—44no—
534#102—44no—
535#102—42no—
536#102—44no—
537#99—28no—
538#99—28no—
539#99—28no—
540#99—44no—
541C22⋊C8—28no—
542C22⋊C8—44no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—42no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—162no—
561C24—162no—
562C24#12112yes—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8#12012yes—
656C2×Q8#12112yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—164no—
766C2×D4—164no—
767C2×D4—164no—
768C2×D4—164no—
769C2×D4#12012yes—
770C2×D4#12014yes—
771C2×D4#12112yes—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—164no—
805C22×C4#12112yes—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822D8—48no—
823D8—48no—
824D8—416no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—164no—
882C22⋊C4#12014yes—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C23—24no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—42no—
902C23—44no—
903C23—48no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—162no—
930C23—164no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—162no—
935C23—162no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12111yescharacteristic
940C23#53511yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—48no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—24no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—24no—
963D4—22no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—48no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—168no—
1002D4—168no—
1003D4—168no—
1004D4—168no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—48no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—168no—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53511yescharacteristic
1052C2×C4#53811yescharacteristic
1053C2×C4#53811yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#56011yescharacteristic
1069C2×C4#56011yescharacteristic
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—81no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—44no—
1082C22—48no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—168no—
1109C22—162no—
1110C22#240311yescharacteristic
1111C22#240811yescharacteristic
1112C22#240811yescharacteristic
1113C22#241011yescharacteristic
1114C22#242411yescharacteristic
1115C22#266911yescharacteristic
1116C22#267811yescharacteristic
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—161no—
1126C4#240311yescharacteristic
1127C4#240411yescharacteristic
1128C4#241011yescharacteristic
1129C4#242411yescharacteristic
1130C4#266811yescharacteristic
1131C4#266811yescharacteristic
1132C4#266911yescharacteristic
1133C4#267811yescharacteristic
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—84no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—162no—
1145C2#1525711yescharacteristic
1146C2#2440812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3041C2semidirect
2. C2×#3027C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. #23422C2semidirect
5. #23387C2semidirect
6. C2×#1904C2semidirect
7. #20985C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11092C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #11004C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10987C2semidirect
19. C23×D8C22semidirect
24. C2×#518C22semidirect
37. C2×#424C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
54. #2309C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1740C22semidirect
64. #1740C22semidirect
65. #1735C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #1729C22semidirect
104. C22×SD16D4semidirect
105. C22×SD16D4semidirect
113. C22×D8D4semidirect
114. C22×D8D4semidirect
134. #535D4semidirect
146. C2×#121D4semidirect
199. #416D4semidirect
215. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30412
C2×#30272
#603692
#234222
#233872
C2×#19042
#209852
C2×#17942
#111762
#110922
#110882
#110122
#110042
#109872