Finite Group Databasebeta

← #417663

Subgroups — #417663

Order 512.

2403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic
4#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
25#3042—24no—
26#3042—24no—
27C2×#463—22no—
28C2×#461—22no—
29#3028—24no—
30#3028—24no—
31C2×#458—24no—
32#3010—22no—
33#3010—22no—
34#3008—22no—
35#3008—22no—
36#3006—24no—
37C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic, complemented
55#2013—22no—
56#2012—22no—
57#2000—24no—
58#1904—24no—
59#1898—24no—
60#1794—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1740C2211yescharacteristic, complemented
64#1740C2211yescharacteristic, complemented
65#1735C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16D412yes—
112C22×SD16D412yes—
113C22×D8D412yes—
114C22×D8D412yes—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130#536D414yescomplemented
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×#127—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—41no—
148C2×C22⋊Q8—41no—
149C2×#121D414yes—
150C2×#120—22no—
151#518—22no—
152#518—22no—
153#518—22no—
154#518—41no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—41no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—22no—
164#463—216no—
165#461—216no—
166#458—232no—
167#449—28no—
168#449—28no—
169#448—28no—
170#447—28no—
171#424—22no—
172#424—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180#419—22no—
181#419—21no—
182#419—21no—
183#419—22no—
184#419—41no—
185#419—41no—
186#419—41no—
187#419—41no—
188#418—21no—
189#418—21no—
190#418—22no—
191#418—41no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198#416—41no—
199#416D414yescomplemented
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—22no—
208#410—22no—
209#410—22no—
210#410—22no—
211#410—22no—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—41no—
215#410D414yescomplemented
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218C2×#99—22no—
219C2×#99D414yes—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#407—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226#390—22no—
227#390—41no—
228#379—22no—
229#344—22no—
230#344—41no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#340—22no—
234H(3,ℤ/4)—22no—
235H(3,ℤ/4)—41no—
236#336—22no—
237C25—21no—
2382−1+4—24no—
2392−1+4—42no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
250H(5,𝔽2)—28no—
251H(5,𝔽2)—24no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—42no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41#4112yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—41no—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8#4111yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4#4111yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386C2×SD16—28no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—24no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8C2×D412yes—
431C22×C8C2×D412yes—
432C22×C8C2×D412yes—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438C4⋊Q8—42no—
439#127—42no—
440#127—42no—
441#124—24no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—44no—
453#123—44no—
454#123—44no—
455C22⋊Q8—44no—
456C22⋊Q8—44no—
457C22⋊Q8—44no—
458C22⋊Q8—44no—
459C22⋊Q8—44no—
460C22⋊Q8—44no—
461#121—28no—
462#121—44no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—44no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491#117C2×D412yes—
492#117C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4C2×D412yes—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C4⋊C8—28no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#103—28no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—44no—
530#103—42no—
531#103—44no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—44no—
536#102—42no—
537#99—28no—
538#99—28no—
539#99—28no—
540#99—44no—
541C22⋊C8—28no—
542C22⋊C8—44no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—42no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—162no—
554C24#12112yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8#12012yes—
676C2×Q8#12112yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—164no—
755C2×D4#12012yes—
756C2×D4#12014yes—
757C2×D4#12112yes—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—164no—
798C22×C4#12112yes—
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815SD16—416no—
816D8—48no—
817D8—48no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—48no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—164no—
878C22⋊C4#12014yes—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C23—24no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—48no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—164no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23C2×#12111yescharacteristic
922C23#53511yescharacteristic
923C23D4211yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—48no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948D4—22no—
949D4—24no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—24no—
953D4—22no—
954D4—48no—
955D4—48no—
956D4—48no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—168no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—168no—
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4#52511yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4#53811yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C2×C4#56011yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—81no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—44no—
1068C22—48no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—161no—
1082C22—161no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—168no—
1088C22#240311yescharacteristic
1089C22#240811yescharacteristic
1090C22#240811yescharacteristic
1091C22#241011yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#266911yescharacteristic
1094C22#267811yescharacteristic
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—161no—
1105C4#240311yescharacteristic
1106C4#240411yescharacteristic
1107C4#241011yescharacteristic
1108C4#242411yescharacteristic
1109C4#266811yescharacteristic
1110C4#266811yescharacteristic
1111C4#266911yescharacteristic
1112C4#267811yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—84no—
1120C2—82no—
1121C2—82no—
1122C2—82no—
1123C2#1525711yescharacteristic
1124C2#2440912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60369C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3042C2semidirect
2. C2×#3028C2semidirect
4. #23424C2semidirect
5. #23388C2semidirect
6. C2×#1904C2semidirect
7. #20985C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11092C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10988C2semidirect
19. C23×SD16C22semidirect
24. C2×#518C22semidirect
37. C2×#424C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
54. #2309C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1740C22semidirect
64. #1740C22semidirect
65. #1735C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #1729C22semidirect
130. #536D4semidirect
199. #416D4semidirect
215. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C2×#30282
#603692
#234242
#233882
C2×#19042
#209852
C2×#17942
#111762
#110922
#110882
#110122
#110052
#109882