Finite Group Databasebeta

← #417664

Subgroups — #417664

Order 512.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic
3#60370C211yesmaximal, characteristic
4#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic
9#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
25#3044—24no—
26#3044—24no—
27C2×#464—22no—
28C2×#462—22no—
29#3028—24no—
30#3028—24no—
31C2×#458—24no—
32#3011—22no—
33#3011—22no—
34#3009—22no—
35#3009—22no—
36#3007—24no—
37C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic, complemented
55#2016—22no—
56#2015—22no—
57#2001—24no—
58#1905—24no—
59#1899—24no—
60#1794—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1740C2211yescharacteristic, complemented
64#1740C2211yescharacteristic, complemented
65#1735C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—41no—
74#585—41no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C22×Q16—22no—
105C22×Q16—22no—
106C22×Q16—22no—
107C22×Q16—22no—
108C22×Q16—22no—
109C22×Q16—41no—
110C22×Q16—41no—
111C22×Q16D412yes—
112C22×Q16D412yes—
113C22×SD16D412yes—
114C22×SD16D412yes—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#536—41no—
132#536—41no—
133#536—41no—
134#536D414yes—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—41no—
149C2×C22⋊Q8—41no—
150C2×C22⋊Q8D414yes—
151#519—22no—
152#519—22no—
153#519—22no—
154#519—41no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×C4×Q8—41no—
157C2×#117—22no—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164#464—216no—
165#462—216no—
166#458—232no—
167#452—28no—
168#452—28no—
169#451—28no—
170#450—28no—
171#424—22no—
172#424—22no—
173C2×C4⋊C8—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180#419—22no—
181#419—21no—
182#419—21no—
183#419—22no—
184#419—22no—
185#419—41no—
186#419—41no—
187#419—41no—
188#419—41no—
189#419—41no—
190#418—21no—
191#418—21no—
192#417—22no—
193#417—22no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—22no—
198#416—41no—
199#416D414yes—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208#410—22no—
209#410—22no—
210#410—22no—
211#410—22no—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—41no—
215#410D414yes—
216C2×#99—22no—
217C2×#99—22no—
218C2×#99—22no—
219C2×#99D414yes—
220#408—22no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#407—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226#391—22no—
227#391—41no—
228#381—22no—
229#344—22no—
230#344—41no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#340—22no—
234H(3,ℤ/4)—22no—
235H(3,ℤ/4)—41no—
236#336—22no—
2372−1+4—24no—
2382−1+4—42no—
2392−1+4—42no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
249H(5,𝔽2)—28no—
250H(5,𝔽2)—24no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—42no—
254H(5,𝔽2)—42no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41#4112yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—41no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8#4111yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4111yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384C2×Q16—28no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—44no—
392C2×Q16—44no—
393C2×Q16—44no—
394C2×Q16—44no—
395C2×Q16—44no—
396C2×Q16—44no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C22×C8C2×D412yes—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—42no—
433C4⋊Q8—42no—
434C4⋊Q8—42no—
435C4⋊Q8—42no—
436C4⋊Q8—42no—
437C4⋊Q8—42no—
438C4⋊Q8—42no—
439#124—24no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#124—42no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—44no—
451#123—44no—
452#123—44no—
453#123—44no—
454#123—44no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—44no—
457C22⋊Q8—44no—
458C22⋊Q8—44no—
459C22⋊Q8—44no—
460C22⋊Q8—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C4×Q8—28no—
464C4×Q8—44no—
465C4×Q8—44no—
466C4×Q8—44no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—44no—
488#117—44no—
489#117C2×D412yes—
490#117C2×D412yes—
491#117C2×D412yes—
492#117C2×D412yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—42no—
521C4⋊C8—28no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#103—28no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—44no—
529#103—44no—
530#103—42no—
531#103—44no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—42no—
536#99—28no—
537#99—28no—
538#99—28no—
539#99—44no—
540C22⋊C8—28no—
541C22⋊C8—44no—
542#95—44no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—42no—
546C24#12112yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8#12012yes—
695C2×Q8#12014yes—
696C2×Q8#12112yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4#12012yes—
747C2×D4#12112yes—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4#12112yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C2×#4111yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808Q16—48no—
809Q16—48no—
810Q16—416no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—48no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—48no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—48no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4#12014yes—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—48no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—48no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—164no—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12111yescharacteristic
904C23#53511yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909Q8—24no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—24no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—48no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—48no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4#52511yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—168no—
1067C22#240311yescharacteristic
1068C22#240811yescharacteristic
1069C22#240811yescharacteristic
1070C22#241011yescharacteristic
1071C22#242411yescharacteristic
1072C22#266911yescharacteristic
1073C22#267811yescharacteristic
1074C4—44no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—82no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—161no—
1085C4#240311yescharacteristic
1086C4#240411yescharacteristic
1087C4#241011yescharacteristic
1088C4#242411yescharacteristic
1089C4#266811yescharacteristic
1090C4#266811yescharacteristic
1091C4#266911yescharacteristic
1092C4#267811yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—82no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2#1525711yescharacteristic
1103C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
4. #23425C2semidirect
5. #23389C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20986C2semidirect
9. #11176C2semidirect
10. #11092C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10988C2semidirect
19. C23×Q16C22semidirect
24. C2×#519C22semidirect
37. C2×#424C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
54. #2310C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1740C22semidirect
64. #1740C22semidirect
65. #1735C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#30282
#603702
#234252
#233892
C2×#19052
#209862
C2×#17942
#111762
#110922
#110882
#110132
#110052
#109882