Finite Group Databasebeta

← #417665

Subgroups — #417665

Order 512.

2371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3021—24no—
30#3021—24no—
31C2×#454—22no—
32C2×#453—22no—
33#3013—22no—
34#3013—22no—
35#3012—22no—
36#3012—22no—
37#3007—22no—
38#3006—22no—
39C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2019—22no—
58#2018—22no—
59#2000—22no—
60#1999—22no—
61#1901—22no—
62#1900—22no—
63#1881—24no—
64#1791—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137D412yescomplemented
107C2×#137D412yescomplemented
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
129C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×D8—21no—
136C22×D8—21no—
137C22×D8—21no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—22no—
141#568—41no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C23×C8C2311yescharacteristic
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—41no—
156#537—41no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—41no—
160#535—41no—
161C2×#127—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121D412yes—
169C2×#120—22no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172#472—216no—
173#471—216no—
174#454—216no—
175#453—216no—
176#452—24no—
177#452—24no—
178#451—24no—
179#450—24no—
180#449—24no—
181#449—24no—
182#448—24no—
183#447—24no—
184#430—22no—
185#430—22no—
186C2×#108—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421D414yescomplemented
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196#417—22no—
197#416—22no—
198#416—41no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—41no—
207C2×#102—41no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—22no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—41no—
214#413—41no—
215#413D414yescomplemented
216C2×#101—21no—
217C2×#101—21no—
218C2×#101—21no—
219C2×#101D412yes—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—21no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—22no—
224C2×#100—21no—
225C2×#100—21no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—41no—
228C2×#100—41no—
229C2×#100D412yes—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#408—22no—
235#408—22no—
236#408—22no—
237#408—41no—
238#408—41no—
239#408—41no—
240#407—22no—
241#407—22no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×C22⋊C8—41no—
245#344—22no—
246#344—41no—
247#343—22no—
248#343—22no—
249#341—22no—
250#341—22no—
251#341—41no—
252#340—22no—
253C25—21no—
2542−1+4—24no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
266H(5,𝔽2)—28no—
267H(5,𝔽2)—24no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41#4112yes—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4#4112yes—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396#137—24no—
397#137—24no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—28no—
405AGL(1,ℤ/8)—28no—
406AGL(1,ℤ/8)—24no—
407AGL(1,ℤ/8)—24no—
408AGL(1,ℤ/8)—28no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—44no—
427#135—44no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—42no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454#131—28no—
455#131—44no—
456#131—44no—
457#131—44no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D412yes—
502C2×M16C2×D412yes—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—42no—
518#127—24no—
519#127—42no—
520#124—24no—
521#124—42no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526#121—24no—
527#121—42no—
528#121—44no—
529#121—44no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121—44no—
533#121—44no—
534#120—44no—
535#120—44no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C42—21no—
553#108—28no—
554#104—28no—
555#104—28no—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103—42no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—42no—
562#102—44no—
563#101—24no—
564#101—24no—
565#101—42no—
566#101—42no—
567#100—28no—
568#100—24no—
569#100—24no—
570#100—42no—
571#100—42no—
572#100—44no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—24no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578C22⋊C8—44no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—161no—
591C24—161no—
592C24#12112yes—
593C24C2×#4111yescharacteristic
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8#12012yes—
707C2×Q8#12012yes—
708C2×Q8#12112yes—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4#12012yes—
803C2×D4#12012yes—
804C2×D4#12112yes—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—48no—
825C22×C4—48no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—161no—
842C22×C4#12112yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857Q16—44no—
858Q16—44no—
859SD16—48no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—48no—
865SD16—48no—
866D8—48no—
867D8—44no—
868D8—44no—
869D8—48no—
870D8—48no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—48no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16#12014yes—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—48no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—41no—
941C42—22no—
942C42—41no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—161no—
976C23—161no—
977C23—161no—
978C23—161no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23—162no—
982C23—162no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23C2×#12111yescharacteristic
986C23#52511yescharacteristic
987C23#53811yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989C23#54611yescharacteristic
990C23#54611yescharacteristic
991C23#54611yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—48no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—48no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—164no—
1053D4—168no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—48no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1096C2×C4#53411yescharacteristic
1097C2×C4#53411yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53511yescharacteristic
1101C2×C4#53511yescharacteristic
1102C2×C4#53511yescharacteristic
1103C2×C4#53811yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#56011yescharacteristic
1119C2×C4#56011yescharacteristic
1120C8—24no—
1121C8—42no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—84no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—162no—
1161C22—162no—
1162C22—162no—
1163C22—162no—
1164C22—162no—
1165C22—168no—
1166C22—161no—
1167C22—161no—
1168C22#240411yescharacteristic
1169C22#240811yescharacteristic
1170C22#241011yescharacteristic
1171C22#242411yescharacteristic
1172C22#242411yescharacteristic
1173C22#266811yescharacteristic
1174C22#267811yescharacteristic
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4#240311yescharacteristic
1182C4#240311yescharacteristic
1183C4#240811yescharacteristic
1184C4#241011yescharacteristic
1185C4#266811yescharacteristic
1186C4#266911yescharacteristic
1187C4#266911yescharacteristic
1188C4#267811yescharacteristic
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—21no—
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—82no—
1196C2—82no—
1197C2—82no—
1198C2—82no—
1199C2—162no—
1200C2#1525711yescharacteristic
1201C2#2442011yescharacteristic
1202C2#2442211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. #60371C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. #23393C2semidirect
6. #20992C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. C2×#1791C2semidirect
9. #11152C2semidirect
10. #11137C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #10973C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
39. C2×#430C22semidirect
44. C2×#416C22semidirect
45. C22×#102C22semidirect
50. C22×#100C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
53. #2879C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. C2×#341C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. #1736C22semidirect
106. C2×#137D4semidirect
107. C2×#137D4semidirect
127. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
128. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
129. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
190. #421D4semidirect
215. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30212
#603712
#234392
#233932
#209922
C2×#18812
C2×#17912
#111522
#111372
#111202
#110202
#110182
#109732