Finite Group Databasebeta

← #417666

Subgroups — #417666

Order 512.

2323 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3069—24no—
26#3069—24no—
27C2×#473—22no—
28C2×#471—22no—
29#3022—24no—
30#3022—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#455—22no—
33#3013—22no—
34#3013—22no—
35#3012—22no—
36#3012—22no—
37#3007—22no—
38#3006—22no—
39C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#408C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2020—22no—
58#2019—22no—
59#2001—22no—
60#2000—22no—
61#1901—22no—
62#1900—22no—
63#1881—24no—
64#1791—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
72#1736C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—41no—
101#575—41no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137D412yes—
124C2×#137D412yes—
125C2×#137D414yescomplemented
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C22×Q16—21no—
133C22×Q16—21no—
134C22×Q16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—21no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—22no—
141#568—41no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C23×C8C2311yescharacteristic
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—41no—
156#537—41no—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—41no—
160#536—41no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121D412yes—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172#473—216no—
173#471—216no—
174#456—216no—
175#455—216no—
176#452—24no—
177#452—24no—
178#451—24no—
179#450—24no—
180#449—24no—
181#449—24no—
182#448—24no—
183#447—24no—
184#430—22no—
185#430—22no—
186C2×#108—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421D414yescomplemented
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—22no—
196#417—22no—
197#416—22no—
198#416—41no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—41no—
204C2×#103—41no—
205C2×#102—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—22no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—41no—
214#413—41no—
215#413D414yescomplemented
216C2×#101—22no—
217C2×#101—21no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—21no—
221C2×#101—21no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—41no—
224C2×#101—41no—
225C2×#101D412yes—
226C2×#100—21no—
227C2×#100—21no—
228C2×#100—21no—
229C2×#100D412yes—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#408—22no—
233#408—22no—
234#408—22no—
235#408—22no—
236#408—22no—
237#408—41no—
238#408—41no—
239#408—41no—
240#407—22no—
241#407—22no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×C22⋊C8—41no—
245#344—22no—
246#344—41no—
247#343—22no—
248#343—22no—
249#341—22no—
250#341—22no—
251#341—41no—
252#340—22no—
2532−1+4—24no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
265H(5,𝔽2)—28no—
266H(5,𝔽2)—24no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41#4112yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—41no—
366C22×Q8—41no—
367C22×Q8C2×D412yes—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4#4112yes—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395#137—28no—
396#137—28no—
397#137—24no—
398#137—24no—
399#137—28no—
400#137—44no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—24no—
416AGL(1,ℤ/8)—24no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423#135—44no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—44no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453#131—28no—
454#131—44no—
455#131—44no—
456#131—44no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D412yes—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—42no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—42no—
519#124—24no—
520#124—42no—
521#123—44no—
522#123—44no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529#121—24no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C42—21no—
553#108—28no—
554#104—28no—
555#104—28no—
556#103—24no—
557#103—24no—
558#103—42no—
559#103—44no—
560#102—24no—
561#102—24no—
562#102—42no—
563#101—28no—
564#101—24no—
565#101—24no—
566#101—42no—
567#101—42no—
568#101—44no—
569#100—24no—
570#100—24no—
571#100—42no—
572#100—42no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—24no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578C22⋊C8—44no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24#12112yes—
584C24C2×#4111yescharacteristic
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8#12012yes—
726C2×Q8#12012yes—
727C2×Q8#12112yes—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—162no—
790C2×D4#12012yes—
791C2×D4#12012yes—
792C2×D4#12112yes—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—48no—
814C22×C4—48no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—161no—
837C22×C4#12112yes—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852Q16—48no—
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855Q16—48no—
856Q16—48no—
857SD16—48no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—48no—
863SD16—48no—
864D8—44no—
865D8—44no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—48no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16#12014yes—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—48no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—48no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—41no—
937C42—22no—
938C42—41no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—48no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—162no—
963C23—162no—
964C23C2×#12111yescharacteristic
965C23#52511yescharacteristic
966C23#53811yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23#54611yescharacteristic
969C23#54611yescharacteristic
970C23#54611yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—48no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—81no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—48no—
1003D4—48no—
1004D4—48no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—164no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4#53411yescharacteristic
1082C2×C4#53411yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53511yescharacteristic
1086C2×C4#53511yescharacteristic
1087C2×C4#53511yescharacteristic
1088C2×C4#53811yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#56011yescharacteristic
1104C2×C4#56011yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—81no—
1112C8—81no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—168no—
1144C22#240411yescharacteristic
1145C22#240811yescharacteristic
1146C22#241011yescharacteristic
1147C22#242411yescharacteristic
1148C22#242411yescharacteristic
1149C22#266811yescharacteristic
1150C22#267811yescharacteristic
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4#240311yescharacteristic
1159C4#240311yescharacteristic
1160C4#240811yescharacteristic
1161C4#241011yescharacteristic
1162C4#266811yescharacteristic
1163C4#266911yescharacteristic
1164C4#266911yescharacteristic
1165C4#267811yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2#1525711yescharacteristic
1177C2#2442111yescharacteristic
1178C2#2442311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. #20992C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. C2×#1791C2semidirect
9. #11152C2semidirect
10. #11137C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #10974C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
39. C2×#430C22semidirect
44. C2×#416C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
50. C22×#101C22semidirect
51. C22×#101C22semidirect
53. #2879C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. C2×#341C22semidirect
71. C2×#341C22semidirect
72. #1736C22semidirect
125. C2×#137D4semidirect
190. #421D4semidirect
215. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30222
#603712
#234402
#233942
#209922
C2×#18812
C2×#17912
#111522
#111372
#111202
#110212
#110182
#109742