Finite Group Databasebeta

← #417668

Subgroups — #417668

Order 512.

2329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
25#3044—22no—
26#3044—22no—
27#3043—22no—
28#3043—22no—
29#3037—24no—
30#3028—22no—
31#3027—22no—
32#3026—24no—
33#3025—24no—
34#3022—24no—
35#3022—24no—
36C2×#456—22no—
37C2×#455—22no—
38#2905C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
45#2896C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55#2310C2211yescharacteristic, complemented
56#2007—24no—
57#2005—22no—
58#2004—22no—
59#1905—24no—
60#1899—24no—
61#1796—22no—
62#1795—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D414yescomplemented
111C2×#137D414yescomplemented
112C22×Q16—21no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122#537—22no—
123#537—41no—
124#537—41no—
125#536—21no—
126#536—21no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—21no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#536—41no—
133#536—41no—
134#536D412yes—
135#535—21no—
136#535—21no—
137#535—21no—
138#535—21no—
139#535—21no—
140#535D412yes—
141#534—22no—
142#534—22no—
143#534—22no—
144#532—22no—
145#532—41no—
146#532—41no—
147C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
148C2×#124D412yescomplemented
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—41no—
154#525—41no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157#519—22no—
158#519—22no—
159#519—22no—
160#519—41no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—41no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170#464—28no—
171#464—28no—
172#462—28no—
173#460—28no—
174#458—216no—
175B(4,𝔽2)—216no—
176#456—216no—
177#455—216no—
178#424—22no—
179#424—22no—
180#423—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191#421—41no—
192#421—41no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—41no—
199#419—21no—
200#419—21no—
201#419—22no—
202#419—22no—
203#419D412yescomplemented
204#418—21no—
205#418—21no—
206#418D412yescomplemented
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—41no—
210#416—22no—
211#416—22no—
212#416—41no—
213C2×#103—41no—
214#413—22no—
215#413—22no—
216#413—22no—
217#413—41no—
218C2×#101—21no—
219C2×#101—21no—
220C2×#100—21no—
221C2×#100—21no—
222#410—22no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—22no—
228#410—41no—
229#410D414yes—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232C2×#99—22no—
233C2×#99D414yes—
234#391—22no—
235#391—41no—
236#381—22no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#343—22no—
240#342—22no—
241#342—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244H(3,ℤ/4)—22no—
2452−1+4—24no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—24no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8#4111yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4#4111yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4#4112yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385#137—28no—
386#137—28no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—24no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C2×M16C2×D412yes—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—42no—
446C4⋊Q8—41no—
447C4⋊Q8—41no—
448#127—22no—
449#127—41no—
450#127—41no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—42no—
455#124—41no—
456#124—41no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—42no—
463#123—42no—
464#123—44no—
465#123—44no—
466#123—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—44no—
471C22⋊Q8—44no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475#121—42no—
476#121—42no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—44no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—42no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—42no—
488#120—42no—
489#120—42no—
490C4×Q8—28no—
491C4×Q8—44no—
492C4×Q8—44no—
493C4×Q8—44no—
494C4×D4—44no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—44no—
518#117—44no—
519#117C2×D412yes—
520#117C2×D412yes—
521#117C2×D412yes—
522#117C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4C2×D412yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—42no—
544C2×C42C2×D412yes—
545C4⋊C8—28no—
546#104—28no—
547#104—28no—
548#104—44no—
549#104—44no—
550#104—44no—
551#104—44no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—44no—
555#103—42no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—42no—
559#101—24no—
560#101—42no—
561#100—24no—
562#100—42no—
563#99—28no—
564#99—28no—
565#99—28no—
566#99—44no—
567#95—44no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24#12112yes—
573C24C22×D411yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8#12012yes—
715C2×Q8#12014yes—
716C2×Q8#12112yes—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4#12012yes—
782C2×D4#12112yes—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—48no—
806C22×C4—48no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4#12112yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4111yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843Q16—48no—
844Q16—48no—
845Q16—48no—
846SD16—48no—
847SD16—48no—
848SD16—48no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—48no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4#12014yes—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—48no—
920C42—41no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—48no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—81no—
940C23—82no—
941C23—161no—
942C23—161no—
943C23—161no—
944C23—164no—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12111yescharacteristic
947C23#53511yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23D4211yescharacteristic
950C23D4211yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952Q8—24no—
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—24no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—48no—
959Q8—41no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—42no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—48no—
982D4—48no—
983D4—48no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—48no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4#52511yescharacteristic
1069C2×C4#53411yescharacteristic
1070C2×C4#53411yescharacteristic
1071C2×C4#53411yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#56011yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—81no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—161no—
1119C22—161no—
1120C22—168no—
1121C22#240311yescharacteristic
1122C22#240811yescharacteristic
1123C22#240811yescharacteristic
1124C22#241011yescharacteristic
1125C22#242411yescharacteristic
1126C22#266911yescharacteristic
1127C22#267811yescharacteristic
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—44no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4—161no—
1139C4#240311yescharacteristic
1140C4#240411yescharacteristic
1141C4#241011yescharacteristic
1142C4#242411yescharacteristic
1143C4#266811yescharacteristic
1144C4#266811yescharacteristic
1145C4#266911yescharacteristic
1146C4#267811yescharacteristic
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—82no—
1155C2—82no—
1156C2—82no—
1157C2—161no—
1158C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60398C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60424C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. #23408C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. C2×#1905C2semidirect
7. #20986C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11180C2semidirect
10. #11094C2semidirect
11. #11090C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11003C2semidirect
14. #11003C2semidirect
15. #11000C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
24. C2×#519C22semidirect
38. #2905C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
47. #2896C22semidirect
48. C2×#419C22semidirect
55. #2310C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
110. C2×#137D4semidirect
111. C2×#137D4semidirect
147. C2×C4⋊Q8D4semidirect
148. C2×#124D4semidirect
203. #419D4semidirect
206. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604242
#603982
C2×#30222
#234082
#234012
C2×#19052
#209862
#206232
#111802
#110942
#110902
#110312
#110032
#110002