Finite Group Databasebeta

← #417669

Subgroups — #417669

Order 512.

2339 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25#3069—22no—
26#3069—22no—
27#3068—22no—
28#3068—22no—
29#3067—24no—
30#3022—22no—
31#3022—22no—
32#3021—22no—
33#3021—22no—
34#3020—22no—
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3019—22no—
38#3018—24no—
39#3018—24no—
40C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C22×#104C2211yescharacteristic
48C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
49#2896C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C2×#413C2211yescharacteristic
54C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
56#2297C2211yescharacteristic
57#2297C2211yescharacteristic, complemented
58#2009—22no—
59#2008—22no—
60#2007—22no—
61#2006—22no—
62#1903—22no—
63#1902—22no—
64#1871—24no—
65#1793—22no—
66#1792—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69#1742C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116#575—41no—
117#575D414yescomplemented
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137D412yes—
127C2×#137D412yescomplemented
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
137C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
138C2×#135—22no—
139C2×#135—22no—
140C2×#135—41no—
141C2×#135—41no—
142C2×#135—41no—
143#568—22no—
144#568—22no—
145#568—22no—
146#568—41no—
147C2×#131—22no—
148C2×#131—41no—
149C22×M16—22no—
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156#537—22no—
157#537—22no—
158#536—21no—
159#536—21no—
160#536—21no—
161#536D412yescomplemented
162#535—21no—
163#535—21no—
164#535—21no—
165#535D412yescomplemented
166#534—41no—
167#534—41no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525—41no—
173#525—41no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#473—28no—
179#472—28no—
180#471—28no—
181#471—28no—
182#456—28no—
183#456—28no—
184#455—28no—
185#455—28no—
186#454—28no—
187#454—28no—
188#453—28no—
189#453—28no—
190#430—22no—
191#430—22no—
192C2×#108—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—41no—
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215C2×#104—41no—
216C2×#104D414yes—
217#419—21no—
218#419—21no—
219#418—21no—
220#418—21no—
221#417—22no—
222#417—22no—
223#416—41no—
224#416—41no—
225#413—22no—
226#413—22no—
227#413—22no—
228#413—22no—
229#413—22no—
230#413—22no—
231#413—22no—
232#413—22no—
233C2×#101—21no—
234C2×#101—21no—
235C2×#101D412yescomplemented
236C2×#101D412yescomplemented
237C2×#100—21no—
238C2×#100—21no—
239C2×#100D412yescomplemented
240C2×#100D412yescomplemented
241#410—22no—
242#410—41no—
243C2×#99—41no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#386—41no—
249#386—41no—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4—41no—
252#344—22no—
253#344—22no—
254#343—22no—
255#339—22no—
256#339—22no—
257#338—22no—
258H(3,ℤ/4)—41no—
259#336—41no—
2602−1+4—24no—
2612−1+4—24no—
2622−1+4—24no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
2692−1+4—42no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
272H(5,𝔽2)—24no—
273H(5,𝔽2)—24no—
274H(5,𝔽2)—24no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41C2×D412yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C2×#41C2×D412yes—
368C2×#41#4112yes—
369C2×#41#4112yes—
370C22×Q8—41no—
371C22×Q8—41no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402#137—24no—
403#137—24no—
404#137—24no—
405#137—24no—
406#137—24no—
407#137—24no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—24no—
423AGL(1,ℤ/8)—24no—
424AGL(1,ℤ/8)—24no—
425AGL(1,ℤ/8)—24no—
426AGL(1,ℤ/8)—24no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442#135—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448#135—44no—
449#135—44no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—41no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—41no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—41no—
472#131—28no—
473#131—44no—
474#131—44no—
475#131—44no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—44no—
506C2×M16—44no—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2×D412yes—
513C2×M16C2×D412yes—
514C2×M16C2×D412yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—42no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533#123—42no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—42no—
538#121—24no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—44no—
542#121—44no—
543#121—42no—
544#120—42no—
545#120—42no—
546#120—42no—
547#120—42no—
548C4×D4—44no—
549C4×D4—44no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C2×D412yes—
579#108—28no—
580#104—28no—
581#104—28no—
582#104—28no—
583#104—28no—
584#104—44no—
585#104—44no—
586#104—44no—
587#104—44no—
588#103—42no—
589#103—42no—
590#102—42no—
591#102—42no—
592#101—24no—
593#101—24no—
594#101—24no—
595#101—24no—
596#100—24no—
597#100—24no—
598#100—24no—
599#100—24no—
600#99—44no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—42no—
609C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—44no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8#12012yes—
744C2×Q8#12012yes—
745C2×Q8#12112yes—
746C2×Q8#12112yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4#12012yes—
821C2×D4#12012yes—
822C2×D4#12112yes—
823C2×D4#12112yes—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—48no—
842C22×C4—48no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C2×#4111yescharacteristic
879C22×C4C2×#4111yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885Q16—44no—
886Q16—44no—
887Q16—44no—
888Q16—44no—
889Q16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—44no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896SD16—44no—
897SD16—44no—
898SD16—44no—
899SD16—44no—
900D8—44no—
901D8—44no—
902D8—44no—
903D8—44no—
904D8—44no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—48no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16#12014yes—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—48no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—48no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—81no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—161no—
1001C23—164no—
1002C23#53411yescharacteristic
1003C23#53511yescharacteristic
1004C23#53511yescharacteristic
1005C23D4211yescharacteristic
1006C23#54611yescharacteristic
1007C23#54611yescharacteristic
1008C23#56011yescharacteristic
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—48no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—48no—
1039D4—48no—
1040D4—48no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—164no—
1074D4—164no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—48no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4#52511yescharacteristic
1132C2×C4#53411yescharacteristic
1133C2×C4#53411yescharacteristic
1134C2×C4#53411yescharacteristic
1135C2×C4#53511yescharacteristic
1136C2×C4#53811yescharacteristic
1137C2×C4#53811yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#56011yescharacteristic
1154C8—24no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22—161no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—168no—
1188C22#240411yescharacteristic
1189C22#240811yescharacteristic
1190C22#241011yescharacteristic
1191C22#266811yescharacteristic
1192C22#266911yescharacteristic
1193C22#266911yescharacteristic
1194C22#267811yescharacteristic
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—82no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—81no—
1203C4—161no—
1204C4#240311yescharacteristic
1205C4#240311yescharacteristic
1206C4#240811yescharacteristic
1207C4#241011yescharacteristic
1208C4#242411yescharacteristic
1209C4#242411yescharacteristic
1210C4#266811yescharacteristic
1211C4#267811yescharacteristic
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—82no—
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2—161no—
1224C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2678
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15257
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #23412C2semidirect
5. #23406C2semidirect
6. #20995C2semidirect
7. #20903C2semidirect
8. #20615C2semidirect
9. #11159C2semidirect
10. #11146C2semidirect
11. #11116C2semidirect
12. #11041C2semidirect
13. #11039C2semidirect
14. #11019C2semidirect
15. #11000C2semidirect
21. C2×#575C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
40. C2×#430C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
48. C22×#104C22semidirect
54. C2×#413C22semidirect
55. C2×#410C22semidirect
57. #2297C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. #1742C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#338C22semidirect
73. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
74. #1728C22semidirect
117. #575D4semidirect
127. C2×#137D4semidirect
137. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
161. #536D4semidirect
165. #535D4semidirect
235. C2×#101D4semidirect
236. C2×#101D4semidirect
239. C2×#100D4semidirect
240. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
#603872
#234122
#234062
#209952
#209032
#206152
#111592
#111462
#111162
#110412
#110392
#110192
#110002