Finite Group Databasebeta

← #417671

Subgroups — #417671

Order 512.

2423 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic
25#3046—24no—
26#3044—22no—
27#3042—22no—
28#3040—22no—
29#3039—22no—
30#3004—24no—
31#3004—24no—
32C2×#451—22no—
33C2×#448—22no—
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2849—22no—
49#2614—22no—
50#2436—22no—
51#2434—22no—
52#2409—24no—
53#2310C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56#2280C2211yescharacteristic
57#2010—24no—
58#2009—24no—
59#1890—22no—
60#1889—22no—
61#1882—24no—
62#1787—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8—22no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—22no—
80C23×Q8—22no—
81C23×Q8—22no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—41no—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137D414yescomplemented
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×#135—22no—
113C22×Q16—21no—
114C22×Q16D412yescomplemented
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16D412yescomplemented
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—41no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
131C2×#124—21no—
132C2×#124D412yescomplemented
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—41no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140#525D414yes—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#120—21no—
152C2×#120—21no—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#519—21no—
156#518—22no—
157#518—21no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—41no—
162C2×#117—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169#464—28no—
170#463—28no—
171#462—28no—
172#461—28no—
173#451—216no—
174#448—216no—
175#424—22no—
176#424—22no—
177#423—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—41no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—21no—
191#419—22no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—41no—
197#419—41no—
198#419—41no—
199#419—41no—
200#418—21no—
201#417—22no—
202#416—22no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103D414yescomplemented
209#410—22no—
210#410—41no—
211C2×#99—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218#395—28no—
219#393—28no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391D414yescomplemented
224#386—28no—
225#385—28no—
226#381—22no—
227#381—22no—
228#381—21no—
229#381D412yes—
230#380—22no—
231#380—22no—
232#379—21no—
233#379D412yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#339—22no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41C2×D412yes—
268C2×#41C2×D412yes—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—28no—
277C22×Q8—28no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8—44no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8—44no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8—44no—
321C22×Q8—44no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×Q8C2×D412yes—
330C22×Q8C2×D412yes—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×Q8#4112yes—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367#137—28no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375#137—42no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—42no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383#135—44no—
384#135—44no—
385C2×Q16—22no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—42no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×D8—22no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C4⋊Q8—24no—
430C4⋊Q8—42no—
431C4⋊Q8—42no—
432C4⋊Q8—42no—
433#124—24no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#123—24no—
438#123—44no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—44no—
447C22⋊Q8—44no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—44no—
452C22⋊Q8—44no—
453#121—24no—
454#121—42no—
455#121—42no—
456#121—42no—
457#120—24no—
458#120—42no—
459#120—42no—
460#120—42no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—42no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—44no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—42no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—42no—
529C2×C42C2×D412yes—
530C2×C42C2×D412yes—
531C4⋊C8—28no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#103—28no—
536#103—28no—
537#103—24no—
538#103—28no—
539#103—44no—
540#103—44no—
541#103—44no—
542#102—24no—
543#99—44no—
544C22⋊C8—28no—
545C22⋊C8—44no—
546#95—28no—
547#95—24no—
548#95—28no—
549#95—42no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—44no—
559C24#12112yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—416no—
640C2×Q8—416no—
641C2×Q8—416no—
642C2×Q8—416no—
643C2×Q8—416no—
644C2×Q8—416no—
645C2×Q8—416no—
646C2×Q8—416no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8#12014yes—
674C2×Q8#12012yes—
675C2×Q8#12114yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4#12012yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12112yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795Q16—48no—
796Q16—48no—
797Q16—44no—
798SD16—48no—
799SD16—48no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802D8—44no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—48no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—48no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—84no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—44no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23C2×#12011yescharacteristic
909C23C2×#12111yescharacteristic
910C23#53511yescharacteristic
911C23D4211yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915Q8—22no—
916Q8—24no—
917Q8—24no—
918Q8—24no—
919Q8—22no—
920Q8—24no—
921Q8—432no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—88no—
953D4—88no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—432no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—164no—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4#52511yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—81no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—24no—
1051C22—24no—
1052C22—24no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—161no—
1073C22#240311yescharacteristic
1074C22#240811yescharacteristic
1075C22#240811yescharacteristic
1076C22#241011yescharacteristic
1077C22#242411yescharacteristic
1078C22#266911yescharacteristic
1079C22#267811yescharacteristic
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—44no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—81no—
1090C4—161no—
1091C4#240311yescharacteristic
1092C4#240411yescharacteristic
1093C4#241011yescharacteristic
1094C4#242411yescharacteristic
1095C4#266811yescharacteristic
1096C4#266811yescharacteristic
1097C4#266911yescharacteristic
1098C4#267811yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—44no—
1106C2—82no—
1107C2—161no—
1108C2#1525711yescharacteristic
1109C2#2388512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
2. C2×#3004C2semidirect
3. #35242C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #20959C2semidirect
7. #20944C2semidirect
8. #20599C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11074C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10994C2semidirect
109. C2×#137D4semidirect
114. C22×Q16D4semidirect
116. C22×SD16D4semidirect
130. C2×C4⋊Q8D4semidirect
132. C2×#124D4semidirect
208. C2×#103D4semidirect
223. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30042
#352422
C2×#20102
C2×#20092
#209592
#209442
#205992
#111842
#110742
#110712
#110132
#110072
#110052
#109942