Finite Group Databasebeta

← #417673

Subgroups — #417673

Order 512.

2479 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic
25#3046—24no—
26#3044—22no—
27#3042—22no—
28#3040—22no—
29#3039—22no—
30#3005—24no—
31#3005—24no—
32C2×#452—22no—
33C2×#449—22no—
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2849—22no—
49#2613—22no—
50#2432—22no—
51#2431—22no—
52#2407—24no—
53#2310C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55#2280C2211yescharacteristic
56#2280C2211yescharacteristic
57#2010—24no—
58#2008—24no—
59#1890—22no—
60#1889—22no—
61#1883—24no—
62#1788—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—41no—
95#575—41no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
112C2×#135—22no—
113C22×Q16D412yescomplemented
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16D412yescomplemented
116C22×D8—21no—
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121#536—22no—
122#536—22no—
123#536—41no—
124#536—41no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
130C2×#127—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124D412yescomplemented
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—41no—
138#525—41no—
139#525—41no—
140#525D414yescomplemented
141C2×#123—21no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#120—21no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—21no—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#519—21no—
156#518—22no—
157#518—21no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—41no—
162C2×#117—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169#464—28no—
170#463—28no—
171#462—28no—
172#461—28no—
173#452—216no—
174#449—216no—
175#424—22no—
176#424—22no—
177#423—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—41no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—41no—
186C2×#104—41no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—21no—
190#419—22no—
191#419—22no—
192#419—41no—
193#419—41no—
194#418—22no—
195#418—21no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#418—22no—
199#418—41no—
200#418—41no—
201#417—22no—
202#416—22no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103D414yescomplemented
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209#410—22no—
210#410—41no—
211C2×#99—22no—
212#407—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218#394—28no—
219#392—28no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#390—22no—
223#390D414yescomplemented
224#386—28no—
225#385—28no—
226#381—22no—
227#381—21no—
228#381D412yes—
229#380—22no—
230#380—22no—
231#379—22no—
232#379—21no—
233#379D412yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#339—22no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—28no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4#4112yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4#4112yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376AGL(1,ℤ/8)—28no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—42no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386C2×Q16—22no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—42no—
390C2×SD16—22no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—42no—
432#127—42no—
433#127—42no—
434#124—24no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#124—42no—
438#123—24no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—44no—
446C22⋊Q8—44no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450#121—24no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#121—42no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#120—24no—
457#120—44no—
458#120—44no—
459#120—42no—
460#120—42no—
461#120—42no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—42no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—44no—
469C4×D4—42no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—44no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498#117C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—28no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C22⋊C4C2×D412yes—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C4⋊C8—28no—
533#104—44no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#103—28no—
537#103—24no—
538#103—28no—
539#103—44no—
540#102—28no—
541#102—24no—
542#102—44no—
543#102—44no—
544#99—44no—
545C22⋊C8—28no—
546C22⋊C8—44no—
547#95—28no—
548#95—24no—
549#95—42no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—82no—
566C24—84no—
567C24#12112yes—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8#12014yes—
648C2×Q8#12012yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4#12012yes—
713C2×D4#12114yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4#12014yes—
783C22×C4#12112yes—
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4C2×#4111yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Q16—48no—
799Q16—44no—
800SD16—48no—
801SD16—48no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804D8—48no—
805D8—44no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—48no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—48no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—88no—
870C22⋊C4—84no—
871C22⋊C4—84no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—44no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—48no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—82no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12111yescharacteristic
927C23#53511yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932Q8—22no—
933Q8—24no—
934Q8—24no—
935Q8—22no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—24no—
951D4—24no—
952D4—432no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—88no—
970D4—88no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—168no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4#53811yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—81no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—48no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—84no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—161no—
1092C22#240311yescharacteristic
1093C22#240811yescharacteristic
1094C22#240811yescharacteristic
1095C22#241011yescharacteristic
1096C22#242411yescharacteristic
1097C22#266911yescharacteristic
1098C22#267811yescharacteristic
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—161no—
1109C4#240311yescharacteristic
1110C4#240411yescharacteristic
1111C4#241011yescharacteristic
1112C4#242411yescharacteristic
1113C4#266811yescharacteristic
1114C4#266811yescharacteristic
1115C4#266911yescharacteristic
1116C4#267811yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—82no—
1124C2—84no—
1125C2—82no—
1126C2—161no—
1127C2#1525711yescharacteristic
1128C2#2388412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. #35149C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #20959C2semidirect
7. #20945C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11073C2semidirect
11. #11071C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10994C2semidirect
111. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
113. C22×Q16D4semidirect
115. C22×SD16D4semidirect
129. C2×C4⋊Q8D4semidirect
132. C2×#124D4semidirect
140. #525D4semidirect
205. C2×#103D4semidirect
223. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30052
#351492
C2×#20102
C2×#20082
#209592
#209452
#206002
#111842
#110732
#110712
#110132
#110072
#110042
#109942