Finite Group Databasebeta

← #417674

Subgroups — #417674

Order 512.

2913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3003—24no—
30#3003—24no—
31#3003—24no—
32#3003—24no—
33C2×#450—22no—
34C2×#450—22no—
35C2×#447—22no—
36C2×#447—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C2×#407C2211yescharacteristic
54C2×#407C2211yescharacteristic
55#2019—22no—
56#2018—22no—
57#2010—24no—
58#1903—24no—
59#1891—24no—
60#1783—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1738C2211yescharacteristic, complemented
66#1738C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
122C2×#135—41no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16D412yescomplemented
126C22×SD16D412yescomplemented
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8D412yescomplemented
130C22×D8D412yescomplemented
131#568—22no—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—41no—
137C22×M16—41no—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—41no—
152#525—41no—
153#525D414yes—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#120—21no—
161C2×#120—21no—
162C2×C4×D4—41no—
163C2×C4×D4—41no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166#472—216no—
167#471—216no—
168#450—216no—
169#450—216no—
170#447—216no—
171#447—216no—
172#430—22no—
173#430—22no—
174C2×#108—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418D414yescomplemented
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195#413—22no—
196#413—41no—
197C2×#101—21no—
198C2×#101—21no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—22no—
201C2×#100—21no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—21no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212C2×#100D414yescomplemented
213#408—22no—
214#408—41no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407—22no—
220#407—22no—
221#407—22no—
222#407—41no—
223#407D414yes—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—41no—
227C2×C22⋊C8—41no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#344—41no—
232#341—22no—
233#341—41no—
234#338—22no—
235H(3,ℤ/4)—22no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—24no—
239C25—42no—
240C25—42no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—88no—
246C25#4111yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—28no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4#4112yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4#4111yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360#137—24no—
361#137—42no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364AGL(1,ℤ/8)—24no—
365AGL(1,ℤ/8)—28no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384#135—44no—
385#135—44no—
386C2×Q16—41no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—24no—
390C2×SD16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—41no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—24no—
403C2×D8—24no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—41no—
414#131—28no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417#131—44no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—44no—
462C2×M16—44no—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—42no—
476C22×C8C2×D412yes—
477C22×C8C2×D412yes—
478#123—24no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481#123—42no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—42no—
485C22⋊Q8—42no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#120—24no—
491#120—42no—
492#120—42no—
493#120—42no—
494C4×D4—44no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497C4×D4—44no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518#108—28no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#102—28no—
522#102—28no—
523#102—28no—
524#102—28no—
525#101—24no—
526#101—42no—
527#100—24no—
528#100—28no—
529#100—44no—
530#100—44no—
531#100—42no—
532#100—44no—
533C22⋊C8—28no—
534C22⋊C8—28no—
535C22⋊C8—44no—
536C22⋊C8—44no—
537C22⋊C8—44no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—44no—
553C24—48no—
554C24—48no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—88no—
569C24—88no—
570C24—88no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—816no—
574C24—816no—
575C24—88no—
576C24—88no—
577C24—88no—
578C24—816no—
579C24—816no—
580C24#12112yes—
581C24C2×#4111yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8#12012yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4#12014yes—
723C2×D4#12012yes—
724C2×D4#12114yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4#12112yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790Q16—44no—
791SD16—48no—
792SD16—48no—
793SD16—48no—
794SD16—48no—
795SD16—44no—
796SD16—44no—
797D8—48no—
798D8—48no—
799D8—48no—
800D8—48no—
801D8—44no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—48no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—48no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8#12014yes—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—44no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—432no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—816no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—816no—
925C23—816no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—832no—
937C23—832no—
938C23—816no—
939C23—832no—
940C23—816no—
941C23—816no—
942C23—832no—
943C23C2×#12111yescharacteristic
944C23#52511yescharacteristic
945C23#53811yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—22no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—22no—
963D4—24no—
964D4—432no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53811yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C8—24no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—81no—
1061C8—81no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—24no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—82no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—864no—
1098C22—82no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22#240411yescharacteristic
1106C22#240811yescharacteristic
1107C22#241011yescharacteristic
1108C22#242411yescharacteristic
1109C22#242411yescharacteristic
1110C22#266811yescharacteristic
1111C22#267811yescharacteristic
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—81no—
1117C4#240311yescharacteristic
1118C4#240311yescharacteristic
1119C4#240811yescharacteristic
1120C4#241011yescharacteristic
1121C4#266811yescharacteristic
1122C4#266911yescharacteristic
1123C4#266911yescharacteristic
1124C4#267811yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—44no—
1132C2—84no—
1133C2—84no—
1134C2—82no—
1135C2—161no—
1136C2#1525711yescharacteristic
1137C2#3043412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. C2×#3003C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. C2×#1903C2semidirect
7. C2×#1891C2semidirect
8. C2×#1783C2semidirect
9. #11157C2semidirect
10. #11133C2semidirect
11. #11101C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10993C2semidirect
17. C2×#575C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
37. C2×#430C22semidirect
38. C2×#421C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
44. C2×#413C22semidirect
45. C2×#413C22semidirect
50. #2879C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1738C22semidirect
66. #1738C22semidirect
67. C2×#338C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
121. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
125. C22×SD16D4semidirect
126. C22×SD16D4semidirect
129. C22×D8D4semidirect
130. C22×D8D4semidirect
188. #418D4semidirect
212. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30032
#234392
C2×#20102
C2×#19032
C2×#18912
C2×#17832
#111572
#111332
#111012
#110342
#110142
#109932